20xx高考文科數(shù)學(xué)真題分類(lèi)匯編7：立體幾何(存儲(chǔ)版)
【正文】 形 而 ⊥面 ⊥ (2) 由(1)⊥面 = ．（2013年上海高考數(shù)學(xué)試題（文科））如圖,正三棱錐底面邊長(zhǎng)為,高為,求該三棱錐的體積及表面積.【答案】 ．（2013年高考天津卷（文））如圖, 三棱柱ABCA1B1C1中, 側(cè)棱A1A⊥底面ABC,且各棱長(zhǎng)均相等. D, E, F分別為棱AB, BC, A1C1的中點(diǎn). (Ⅰ) 證明EF//平面A1CD。(2)平面。K]∴,又, ∴, ∴四邊形為平行四邊形,∴ 又平面,平面 ∴平面 (Ⅲ) 又,所以 解法二: (Ⅰ)同解法一 (Ⅱ)取的中點(diǎn),連結(jié), 在梯形中,且 ∴四邊形為平行四邊形 ∴,又平面,平面 ∴平面,又在中, 平面,平面 ∴, ∴平面平面,又平面 ∴平面 (Ⅲ)同解法一 ．（2013年高考廣東卷（文））如圖4,在邊長(zhǎng)為1的等邊三角形中,分別是邊上的點(diǎn),是的中點(diǎn),與交于點(diǎn),將沿折起,得到如圖5所示的三棱錐,其中.(1) 證明://平面。 (Ⅲ)由已知得到:,因?yàn)?在中,設(shè) ．（2013年高考陜西卷（文））如圖, 四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面ABCD是正方形, O為底面中心, A1O⊥平面ABCD, . (Ⅰ) 證明: A1BD // 平面CD1B1。,且,所以。 ．（2013年高考北京卷（文））某四棱錐的三視圖如圖所示,該四棱錐的體積為_(kāi)_________.1俯視圖側(cè)（左）視圖正（主）視圖 2 1 1 2 【答案】3．（2013年高考陜西卷（文））某幾何體的三視圖如圖所示, 則其表面積為_(kāi)_______. 【答案】 ．（2013年高考大綱卷（文））已知圓和圓是球的大圓和小圓,其公共弦長(zhǎng)等于球的半徑,則球的表面積等于______.【答案】 ．（2013年上海高考數(shù)學(xué)試題（文科））已知圓柱的母線(xiàn)長(zhǎng)為,底面半徑為,是上地面圓心,、是下底面圓周上兩個(gè)不同的點(diǎn),是母線(xiàn),則________.【答案】 ．（2013年高考天津卷（文））已知一個(gè)正方體的所有頂點(diǎn)在一個(gè)球面上. 若球的體積為, 則正方體的棱長(zhǎng)為 ______.【答案】 ．（2013年高考遼寧卷（文））某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積是____________.【答案】 ．（2013年高考江西卷（文））如圖,正方體的底面與正四面體的底面在同一平面α上,且AB//CD,則直線(xiàn)EF與正方體的六個(gè)面所在的平面相交的平面?zhèn)€數(shù)為_(kāi)____________.【答案】4 ．（2013年高考安徽（文））如圖,正方體的棱長(zhǎng)為1,為的中點(diǎn),為線(xiàn)段上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)的平面截該正方體所得的截面記為,則下列命題正確的是__________(寫(xiě)出所有正確命題的編號(hào)).①當(dāng)時(shí),為四邊形。④當(dāng)時(shí),為六邊形?？芶mp。(3)求三棱錐的體積.【答案】解法一:(Ⅰ)在梯形中,過(guò)點(diǎn)作,垂足為,
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