上海市奉賢區(qū)20xx年高考數(shù)學(xué)二模試卷(存儲版)
【正文】 解 ， ，推出四邊形 A1GB1H的面積，求出最大值，然后求解直線方程． （ 3）設(shè)直線 l2的方程 y=k（ x+c）交橢圓 b2x2+a2y2﹣ a2b2=0于 M（ x1， y1）， N（ x2， y2），利用韋達(dá)定理，結(jié)合 題設(shè) ， ，求解 λ +μ 即可． 【解答】（本小題滿分 13 分） 解：（ 1）左焦點(diǎn) F1與橢圓 E的短軸的兩個(gè)端點(diǎn)是正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，點(diǎn) 在橢 圓 E上． ∴ ，所以橢圓方程 （ 2）設(shè)直線 l1的方程 y=tx 聯(lián)立 ，可以計(jì)算 ， ， ∴ ， ∴ ， 所以直線 l1的方程是 （ 3）設(shè)直線 l2的方程 y=k（ x+c）交橢圓 b2x2+a2y2﹣ a2b2=0 于 M（ x1， y1）， N（ x2， y2）， （ b2+a2k2） x2+2a2k2cx+a2k2c2﹣ a2b2=0， 直線 l2交直線 x=﹣ p（ p＞ 0）于點(diǎn) P，根據(jù)題設(shè) ， ， 得到（ x1+p， yp） =λ （﹣ c﹣ x1， 0﹣ y1），（ x1+p， yp） =λ （﹣ c﹣ x2， 0﹣ y2）， 得 ， = =﹣ =﹣ = = λ +μ 的值為： 結(jié)論 2017 年 5月 23日 。 2017年上海市奉賢區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷 一、填空題（第 1題到第 6題每題 4分，第 7題到第 12題每題 5分，滿分 54分） 1．函數(shù) f（ x） =cos（ ﹣ x）的最小正周期是 ． 2．若關(guān)于 x， y的方程組 無解，則 a= ． 3．已知 {an}為等差數(shù)列，若 a1=6， a3+a5=0，則數(shù)列 {an}的通項(xiàng)公式為 ． 4．設(shè)集合 A={x||x﹣ 2|≤ 3}， B={x|x＜ t}，若 A∩ B=?，則實(shí)數(shù) t的取值范圍是 ． 5．設(shè)點(diǎn)（ 9， 3）在函數(shù) f（ x） =loga（ x﹣ 1）（ a＞ 0， a≠ 1）的圖象上，則 f（ x）的反函數(shù)f﹣ 1（ x） = ． 6．若 x， y滿足 ，則目標(biāo)函數(shù) z=x+2y的最大值為 ． 7．在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，直線 l 的方程為 x+y﹣ 6=0，圓 C 的參數(shù)方程為，則圓心 C到直線 l的距離為 ． 8．雙曲線 =1 的左右兩焦點(diǎn)分別是 F1， F2，若點(diǎn) P 在雙曲線上，且 ∠ F1PF2為銳角，則點(diǎn) P的橫坐標(biāo)的取值范圍是 ． 9．如圖是由圓柱與圓錐組合而成的幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為 ． 10．已知數(shù)列 {an}是無窮等比數(shù)列，它的前 n項(xiàng)的和為 Sn，該數(shù)列的首項(xiàng)是二項(xiàng)式展開式中的 x的系數(shù)，公比是復(fù)數(shù) 的模， 其中 i是虛數(shù)單位，則 = ． 11．已知實(shí)數(shù) x、 y 滿足方程（ x﹣ a+1） 2+（ y﹣ 1） 2=1，當(dāng) 0≤ y≤ b（ b∈ R）時(shí)，由此方程 可以確定一個(gè)偶函數(shù) y=f（ x），則拋物線 的焦點(diǎn) F到點(diǎn)（ a， b）的軌跡上點(diǎn)的距離最大值為 ． 12．設(shè) x x x x4為自然數(shù) 4的一個(gè)全排列，且滿足 |x1﹣ 1|+|x2﹣ 2|+|x3﹣ 3|+|x4﹣ 4|=6，則這樣的排列有 個(gè)． 二、選擇題（單項(xiàng)選擇題，每題 5分，滿分 20分） 13．已知 x， y∈ R，且 x＞ y＞ 0，則（ ） A． ﹣ ＞ 0 B． sinx﹣ siny＞ 0 C．（ ） x﹣（ ） y＜ 0D． lnx+lny＞ 0 14．若 f（ x）為奇函數(shù)，且 x0是 y=f（ x）﹣ ex的一個(gè)零點(diǎn)，則﹣ x0一定是下列哪個(gè)函數(shù)的零點(diǎn)（ ） A． y=f（ x） ex+1 B． y=f（﹣ x） e﹣ x﹣ 1 C． y=f（ x） ex﹣ 1 D． y=f（﹣ x） ex+1 15．矩形紙片 ABCD中， AB=10cm， BC=8cm．將其按圖（ 1）的方法分割，并按圖（ 2）的方法焊接成扇形；按圖（ 3）的方法將寬 BC 2等分，把圖（ 3）中的每個(gè)小矩形按圖（ 1）分割并把 4個(gè)小扇形焊接成一個(gè)大扇形；按圖（ 4）的 方法將寬 BC 3等分，把圖（ 4）中的每個(gè)小矩形按圖（ 1）分割并把 6個(gè)小扇形焊接成一個(gè)大扇形； … ；依次將寬 BC n等分，每個(gè)小矩形按圖（ 1）分割并把 2n個(gè)小扇形焊接成一個(gè)大扇形．當(dāng) n→ ∞ 時(shí)，最后拼成的大扇形的圓心角的大小為（ ） A．小于 B．等于 C．大于 D．大于 16．如圖，在 △ ABC中， BC=a， AC=b， AB=c． O是 △ ABC的外心， OD⊥ BC于 D， OE⊥ AC于 E，OF⊥ AB于 F，則 OD： OE： OF等于（ ） A． a： b： c B． C． sinA： sinB： sinC D． cosA： cosB： cosC 三、解答題（第 1719題每題 14分，第 20題 16分，第 21題 18分，滿分 76 分） 17．如圖，圓錐的底面圓心為 O，直徑為 AB， C為半圓弧 AB的中點(diǎn)， E為劣弧 CB的中點(diǎn)，且 AB=2PO=2 ． （ 1）求異面直線 PC 與 OE所成的角的大?。? （ 2）求二面角 P﹣ AC﹣ E的大?。? 18．已知美國蘋果公司生產(chǎn)某款 iphone手機(jī)的年固定成本為 40萬美元，每生產(chǎn) 1只還需另投入 16美元．設(shè)蘋果公司一年內(nèi)共生產(chǎn)該款 iphone手機(jī) x萬只并全部銷售完，每萬只的銷售收入為 R（ x）萬美元，且 R（ x） = （ 1）寫出年利潤 W（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量 x
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