彈性力學(xué)概念(存儲版)
【正文】 及其分布情況等。它可以分為位移邊界條件、應(yīng)力邊界條件和混合邊界條件。如果都能滿足，則所得出的解就是正確解，否則要重新假設(shè)應(yīng)力分量，重復(fù)上述過程并進(jìn)行求解。這8個方程對應(yīng)著8個未知量（3個應(yīng)力分量：；3個應(yīng)變分量：；2個位移分量：、）。應(yīng)力法求解平面問題的實質(zhì)，就是求解滿足上述平衡方程、相容方程及邊界條件的應(yīng)力分量，然后利用求解出來的應(yīng)力分量去求解形變分量（物理方程）和位移分量（幾何方程）。6. 平面問題的位移邊界條件為如果給出單位寬度上面力的主矢量和主矩，則三個積分邊界條件變?yōu)? 二、平面問題的直角坐標(biāo)解答前面我們主要建立了平面問題的基本方程。會推導(dǎo)兩種平衡微分方程：(1)先假設(shè)一滿足相容方程(225)的應(yīng)力函數(shù) （2）由式(224)，根據(jù)應(yīng)力函數(shù)求得應(yīng)力分量 （3）在確定的坐標(biāo)系下，考察具有確定的幾何尺寸和形狀的彈性體，根據(jù)主要邊界上的面力邊界條件(215)或次要邊界上的積分邊界條件, 分析這些應(yīng)力分量對應(yīng)于邊界上什么樣的面力，從而得知所選取的應(yīng)力函數(shù)可以解決什么樣的問題。反之，當(dāng)形變分量完全確定時，位移分量卻不能完全確定。又由于列每一結(jié)點的方程時，只涉及此結(jié)點周圍的一些結(jié)點，所以K矩陣具有高度的稀疏性提高應(yīng)力精度，解決應(yīng)力波動性問題，兩種方法1繞結(jié)點平均法：把環(huán)繞某一結(jié)點的各單元的常量應(yīng)力加以平均，用來表征該結(jié)點出的應(yīng)力2兩相鄰單元平均法：把兩個相鄰單元的常量應(yīng)力加以平均，用來表征公共邊中點處的應(yīng)力應(yīng)力波動性在相鄰的兩單元中，如果一個單元的應(yīng)力比真解低，則相鄰單元的應(yīng)力會比真解高一﹑概念1．彈性力學(xué)，也稱彈性理論，是固體力學(xué)學(xué)科的一個分支。即簡化幾何方程，簡化平衡微分方程） 上述這些假定，確定了彈性力學(xué)的研究范疇：研究理想彈性體的小變形狀態(tài)外力是其他物體作用于研究對象的力（分為體力和面力）體力是作用于物體體積內(nèi)的外力（如重力和慣性力） 面力是作用于物體表面上的外力（如液體壓力和接觸力）內(nèi)力假想將物體截開，則截面兩邊有互相作用的力，稱為內(nèi)力切應(yīng)力互等定理作用于兩個互相垂直面上，并且垂直于該兩面交線的切應(yīng)力是互等的（大小等正負(fù)號相同）形變就是物體形狀的改變。）彈性力學(xué)的任務(wù)在邊界條件下，從平衡微分方程、幾何方程和物理方程求解應(yīng)力、應(yīng)變和位移等未知函數(shù)研究方法已知條件：1物體的幾何形狀，即邊界面方程2物體的材料參數(shù)3所受外力的情況4所受的約束情況。彈性力學(xué)研究的對象比較廣泛，可以適用于土木、水利、機(jī)械等工程中各種結(jié)構(gòu)的分析。（用處：可以在某
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