江西省南昌市六校聯(lián)考20xx-20xx學(xué)年高二上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)文試題(存儲版)
【正文】 2. 10. 以雙曲線 1169 22 ?? yx 的右焦點為圓心，且與其漸近線相切的圓的方程是( ) A. B. C . D. 11．橢圓 221xyab??(a＞ b＞ 0)的左 、右頂點分別是 A， B，左、右焦點分別是 F1， |AF1|， |F1F2|， |F1B|成等比數(shù)列，則此橢圓的離心率為 ( ) A． 14 B． 55 C． 12 D． 52? 12．已知橢圓 E： 22=1xyab? (a＞ b＞ 0)的右焦點為 F(3,0)，過點 F 的直線交 E于 A， B 兩點．若 AB 的中點坐標為 (1，－ 1)，則 E 的方程為 ( )． A ．22=145 36xy? B ．22=136 27xy? C ．22=127 18xy? D．22=118 9xy? 第 Ⅱ 卷 (非選擇題，共 90 分 ) 二、填空題（每小題 5 分，共 20 分） 13．若直線過點 ( 3 ,－ 3)且傾斜角為 30176。,則該直線的方程為 . 14. 設(shè) ,xy滿足約束條件： ,013xyxyxy???? ???????；則 2z x y?? 的 取值范圍為 . 15．過點 P(1,1)的直線將圓形區(qū)域 {(x， y)|x2＋ y2≤4}分為兩部分，使得這兩部分的面積之差最大，則該直線的方程為 . 16．過拋物線 y2=4x的焦點 F 的直線交該拋物線于 A， B 兩點， O 為坐標原點．若|AF|=3，則 △ AOB 的面積為 . 三、解答題（本大題共 6 小題， 共 70 分） 17．（本小題滿分 10 分） （ 1）要使直線 l1： 與直線 l2： x y=1 平行，求 m的值 . （ 2）直線 l1： ax+(1a)y=3 與直線 l2： (a1)x+(2a+3)y=2 互相垂直，求 a 的值 . 18.（ 本小題滿分 10 分） 已 知圓 O 以原點為圓心，且與圓 22: 6 8 21 0C x y x y? ? ? ? ?外切． （ 1）求圓 O 的方程； （ 2）求直線 2 3 0xy? ? ? 與圓 O 相交所截得的弦長． y m m x m m 2) ( ) 3 2 ( 2 2 ? ? ? ? ? 19.（本小題滿分 12 分） 已知直線 l： kx－ y＋ 1＋ 2k＝ 0(k∈ R)． (1)證明：直線 l 過定點； (2)若直線 l交 x軸負半軸于點 A，交 y軸正半軸于點 B， O為坐標原點，設(shè) △ AOB的面積為 4，求直線 l 的方程 ． 20. (本小題滿分 12 分 ) 已知點 A （ 0， 2），橢圓 E ： 22 1( 0 )xy abab? ? ? ?的離心率為 32 ， F 是橢圓的焦點，直線 AF
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