中南大學(xué)機(jī)械振動(dòng)考試簡(jiǎn)答題題庫(存儲(chǔ)版)
【正文】 矩陣、阻尼矩陣、剛度矩陣可以同時(shí)對(duì)角化的時(shí)候，可以把系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程解耦，得到一組彼此獨(dú)立的單自由度運(yùn)動(dòng)微分方程，求出這些單自由度微分方程的解后，采用振型疊加，即可得到系統(tǒng)的動(dòng)力響應(yīng)。（2） 在非簡(jiǎn)諧周期激勵(lì)時(shí)，只要系統(tǒng)固有頻率與激勵(lì)中某一諧波頻率接近就會(huì)發(fā)生共振。當(dāng)激勵(lì)頻率w接近系統(tǒng)固有頻率wn時(shí)，在小阻尼情況下，系統(tǒng)位移響應(yīng)幅值大于靜位移，乃至產(chǎn)生共振；在強(qiáng)阻尼情況下，系統(tǒng)位移響應(yīng)幅值小于靜位移；當(dāng)激勵(lì)頻率w遠(yuǎn)大于系統(tǒng)固有頻率wn時(shí)，不管阻尼大小，系統(tǒng)位移響應(yīng)幅值小于靜位移。 答：（1）（2分）彈簧力, 阻尼力（2）（2分）由，求出其相位差為π/2， （3）推導(dǎo)：（4分） 。2同一單自由度線性振動(dòng)系統(tǒng)受到幅值相等的外部激勵(lì)，簡(jiǎn)述外部激勵(lì)分別為靜力、簡(jiǎn)諧力時(shí)對(duì)該系統(tǒng)位移響應(yīng)幅值的影響因素。 2當(dāng)系統(tǒng)受非簡(jiǎn)諧周期激勵(lì)作用時(shí)，簡(jiǎn)述系統(tǒng)響應(yīng)的求解方法，分析該類激勵(lì)引起系統(tǒng)共振的特點(diǎn)。答：（1）一個(gè)振型表示系統(tǒng)各個(gè)自由度在某個(gè)單一頻率下的振動(dòng)狀態(tài)；系統(tǒng)的一個(gè)振型也是n維向量空間的一個(gè)向量， 振型之間相互正交；n個(gè)振型構(gòu)成了n維向量空間中的一個(gè)基，即系統(tǒng)n個(gè)振型構(gòu)成了與實(shí)際物理坐標(biāo)不同的廣義坐標(biāo)，又稱為主坐標(biāo)。2）系統(tǒng)動(dòng)能函數(shù)對(duì)第i個(gè)自由度和第j個(gè)自由度的二階偏導(dǎo)數(shù)之值等于kij1簡(jiǎn)述線性變換[U]矩陣的意義，并說明振型和[U]的關(guān)系。答：慣性元件、彈性元件、阻尼元件是離散振動(dòng)系統(tǒng)的三個(gè)最基本元素；慣性元件儲(chǔ)存動(dòng)能，彈性元件儲(chǔ)存勢(shì)能、阻尼元件消耗能量。數(shù)字特征：均值、方差、自相關(guān)函數(shù)和互相關(guān)函數(shù)各態(tài)歷遍歷程主要的特點(diǎn)是：隨機(jī)過程X(t)的任一個(gè)樣本函數(shù)xr(t)在時(shí)域的統(tǒng)計(jì)值與該隨機(jī)過程在任一時(shí)刻tl的狀態(tài)X(tl)的統(tǒng)計(jì)值相等。答：從能量角度看，阻尼消耗系統(tǒng)的能力，使得單自由度系統(tǒng)的總機(jī)械能越來越??；從運(yùn)動(dòng)角度看，當(dāng)阻尼比大于等于1時(shí)，系統(tǒng)不會(huì)產(chǎn)生振動(dòng)，其中阻尼比為1的時(shí)候振幅衰減最快；當(dāng)阻尼比小于1時(shí)，阻尼使得單自由度系統(tǒng)的振幅越來越小，固有頻率降低；阻尼固有頻率；共振的角度看，隨著系統(tǒng)能量的增加、增幅和速度增加，阻尼消耗的能量也增加，當(dāng)阻尼消耗能力與系統(tǒng)輸入能量平衡時(shí)，系統(tǒng)的振幅不會(huì)再增加，因此在有阻尼系統(tǒng)的振幅并不會(huì)無限增加。什么是共振，并從能量角度簡(jiǎn)述共振的形
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