云南省昆明市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版)(存儲(chǔ)版)
【正文】 =2≠0．∴原方程的解為：x=4．點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式方程的解法：（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根．18．（5分）（2011?昆明）在?ABCD中，E，F(xiàn)分別是BC、AD上的點(diǎn)，且BE=DF．求證：AE=CF．考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．專(zhuān)題：證明題．分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AB=CD，∠B=∠D，根據(jù)SAS證出△ABE≌△CDF即可推出答案．解答：證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，∠B=∠D，∵BE=DF，∴△ABE≌△CDF，∴AE=CF．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能根據(jù)性質(zhì)證出△ABE≌△CDF是證此題的關(guān)鍵．19．（7分）（2011?昆明）某校在八年級(jí)信息技術(shù)模擬測(cè)試后，八年級(jí)（1）班的最高分為99分，最低分為40分，課代表將全班同學(xué)的成績(jī)（得分取整數(shù)）進(jìn)行整理后分為6個(gè)小組，制成如下不完整的頻數(shù)分布直方圖，～，結(jié)合直方圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）八年級(jí)（1）班共有 50 名學(xué)生；（2）～；（3）若80分及80分以上為優(yōu)秀，優(yōu)秀人數(shù)占全班人數(shù)的百分比是多少？（4）若該校八年級(jí)共有450人參加測(cè)試，請(qǐng)你估計(jì)這次模擬測(cè)試中，該校成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)大約有多少人？考點(diǎn)：頻數(shù)（率）分布直方圖；用樣本估計(jì)總體．分析：（1）由圖知：～，根據(jù)頻率=可得到答案；（2）首先求出）～，再畫(huà)圖．（3）80分及80分以上的人數(shù)為：18+8=26，再用100%=百分比可得答案．（4）利用樣本估計(jì)總體即可解決問(wèn)題．解答：解：（1）4247。）=400=200（m），AD=CD=200（m），∴AB=AD+BD=200+200≈546（m），答：這段地鐵AB的長(zhǎng)度為546m．點(diǎn)評(píng)：本題是將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為直角三角形中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，可通過(guò)作輔助線構(gòu)造直角三角形，再把條件和問(wèn)題轉(zhuǎn)化到直角三角形中，有公共直角邊的可利用這條邊進(jìn)行求解．22．（8分）（2011?昆明）小昆和小明玩摸牌游戲，游戲規(guī)則如下：有3張背面完全相同，牌面標(biāo)有數(shù)字3的紙牌，將紙牌洗勻后背面朝上放在桌面上，隨機(jī)抽出一張，記下牌面數(shù)字，放回后洗勻再隨機(jī)抽出一張．（1）請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)形圖或列表的方法（只選其中一種），表示出兩次抽出的紙牌數(shù)字可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；（2）若規(guī)定：兩次抽出的紙牌數(shù)字之和為奇數(shù)，則小昆獲勝，兩次抽出的紙牌數(shù)字之和為偶數(shù)，則小明獲勝，這個(gè)游戲公平嗎？為什么？考點(diǎn)：游戲公平性；列表法與樹(shù)狀圖法．分析：（1）根據(jù)題意直接列出樹(shù)形圖或列表即可；（2）游戲是否公平，關(guān)鍵要看是否游戲雙方各有50%贏的機(jī)會(huì)，本題中即兩紙牌上的數(shù)字之和為偶數(shù)或奇數(shù)時(shí)的概率是否相等，求出概率比較，即可得出結(jié)論．解答：解：（1）（2）不公平．理由：因?yàn)閮杉埮粕系臄?shù)字之和有以下幾種情況：1+1=2；2+1=3；3+1=4；1+2=3；2+2=4；3+2=5；1+3=4；2+3=5；3+3=6共9種情況，其中5個(gè)偶數(shù)，4個(gè)奇數(shù)．即小昆獲勝的概率為，而小明的概率為，∴＞，∴此游戲不公平．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．23．（9分）（2011?昆明）A市有某種型號(hào)的農(nóng)用車(chē)50輛，B市有40輛，現(xiàn)要將這些農(nóng)用車(chē)全部調(diào)往C、D兩縣，C縣需要該種農(nóng)用車(chē)42輛，D縣需要48輛，從A市運(yùn)往C、D兩縣農(nóng)用車(chē)的費(fèi)用分別為每輛300元和150元，從B市運(yùn)往C、D兩縣農(nóng)用車(chē)的費(fèi)用分別為每輛200元和250元．（1）設(shè)從A市運(yùn)往C縣的農(nóng)用車(chē)為x輛，此次調(diào)運(yùn)總費(fèi)為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；（2）若此次調(diào)運(yùn)的總費(fèi)用不超過(guò)16000元，有哪幾種調(diào)運(yùn)方案？哪種方案的費(fèi)用最小？并求出最小費(fèi)用？考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用．專(zhuān)題：壓軸題；函數(shù)思想．分析：（1）由已知用x表示出各種情況的費(fèi)用，列出函數(shù)關(guān)系式，化簡(jiǎn)即得．根據(jù)已知列出不等式組求解．（2）根據(jù)（1）得出的函數(shù)關(guān)系，由此次調(diào)運(yùn)的總費(fèi)用不超過(guò)16000元，計(jì)算討論得出答案．解答：解：（1）從A市運(yùn)往C縣的農(nóng)用車(chē)為x輛，此次調(diào)運(yùn)總費(fèi)為y元，根據(jù)題意得：y=300x+200（42﹣x）+150（50﹣x）+250（x﹣2），即y=200x+15400，所以y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=200x+15400．又∵，解得：2≤x≤42，且x為整數(shù)，所以自變量x的取值范圍為：2≤x≤42，且x為整數(shù)．（2）∵此次調(diào)運(yùn)的總費(fèi)用不超過(guò)16000元，∴200x+15400≤16000解得：x≤3，∴x可以?。?或3，方案一：從A市運(yùn)往C縣的農(nóng)用車(chē)為2輛，從B市運(yùn)往C縣的農(nóng)用車(chē)為40輛，從A市運(yùn)往D縣的農(nóng)用車(chē)為48輛，從B市運(yùn)往D縣的農(nóng)用車(chē)為0輛，方案二：從A市運(yùn)往C
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