aycaaa橢圓知識點總結(jié)(存儲版)
【正文】 要步驟是“先定型，再定量”； ?、诙x法：由已知條件判斷出動點的軌跡是什么圖形，然后再根據(jù)定義確定方程。（一）橢圓及其性質(zhì)橢圓的定義（1）平面內(nèi)與兩個定點F1，F(xiàn)2的距離的和等于常數(shù)（大于|F1 F2|）的點的軌跡叫做橢圓，這兩個定點叫橢圓的焦點，兩焦點間的距離叫做橢圓的焦距。三種方法1：橢圓的切線與兩坐標軸分別交于A,B兩點， 求三角形OAB的最小面積 。|PF2|的最大值。 。（四）、四種題型與三種方法四種題型1：已知橢圓C：內(nèi)有一點A（2，1），F(xiàn)是橢圓C的左焦點，P為橢圓C上的動點，求｜PA｜+｜PF｜的最小值。8．如何求解與焦點三角形△PF1F2（P為橢圓上的點）有關的計算問題？ 思路分析：與焦點三角形△PF1F2有關的計算問題時，?？紤]到用橢圓的定義及余弦定理（或勾股定理）、三角形面積公式相結(jié)合的方法進行計算解題。3．如何由橢圓標準方程判斷焦點位置 橢圓的焦點總在長軸上，因此已知標準方程，判斷焦點位置的方法是：看，的分母的大小，哪個分母大，焦點就在哪個坐標軸上。注意： 橢圓的圖像中線段的幾何特征（如下圖）：（1）；；； ?。?）；；； ?。?）；；；知識點四：橢圓 與 的區(qū)別和聯(lián)系標準方程 圖形性質(zhì)焦點，焦距 范圍，對稱性關于軸、軸和原點對稱頂點，軸長長軸長=，短軸長= 離心率準線方程焦半徑，注意：橢圓，的相同點：形狀、大小都相同；參數(shù)間的關系都有和，；不同點：兩種橢圓的位置不同；它們的焦點坐標也不相同。（2）范圍：橢圓上所有的點都位于直線和所圍成的矩形內(nèi)，所以橢圓上點的坐標滿足。 ?、谝驗椋缘娜≈捣秶?。 2．橢圓標準方程中的三個量的幾何意義 橢圓標準方程中，三個量的大小與坐標系無關，是由橢圓本身
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