高一數(shù)學(xué)正弦函數(shù)的性質(zhì)(存儲(chǔ)版)
【正文】 (1) y＝ sin2x， x∈ R。（二）正弦函數(shù)的性質(zhì) 由正弦函數(shù) y=sinx的作圖過(guò)程以及正弦函數(shù)的定義，容易得出正弦函數(shù) y=sinx還有以下重要性質(zhì) . (1)定義域： 正弦函數(shù) y=sinx的定義域是 實(shí)數(shù)集 R［或 (－ ∞，＋ ∞)］， 記作： y＝ sinx， x∈ R. (2)值域 : 因?yàn)檎揖€的長(zhǎng)度小于或等于單位圓的半徑的長(zhǎng)度；從正弦曲線可以看出，正弦曲線分布在兩條平行線 y=1和 y=－ 1之間，所以 ｜ sinx｜ ≤1，即－ 1≤sinx≤1, 也就是說(shuō)，正弦函數(shù)的值域是 ［－ 1， 1］ . 正弦函數(shù) y=sinx,x∈ R 2?① 當(dāng)且僅當(dāng) x＝ ＋ 2kπ， k∈ Z時(shí)，正弦函數(shù)取得最大值 1； 2?② 當(dāng)且僅當(dāng) x＝－ ＋ 2kπ， k∈ Z時(shí)，正弦函數(shù)取得最小值－ 1 (3) 周期性 : 由 sin(x＋ 2kπ)＝ sinx (k∈ Z)知： 正弦函數(shù)值是按照一定規(guī)律不斷重復(fù)地取得的。 3[ , ]22??結(jié)合上述周期性可知： 正弦函數(shù)在每一個(gè)閉區(qū)間［－ ＋ 2kπ， ＋2kπ］ (k∈ Z)上都是增函數(shù)，其值從－ 1增大到 1； 2?2? 在每一個(gè)閉區(qū)間［
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