【正文】 3 ）21( 、?? if ii? 規(guī)范附錄 C中圖給出了以主應(yīng)力（相對值）表達(dá)的混凝土二軸強(qiáng)度包絡(luò)圖。 解： C25混凝土的單軸抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值為 fck=，抗壓強(qiáng)度平均值按規(guī)范公式計算： 式中變異系數(shù)按條文說明第 δ＝ ： )1 . 6 4 5/ ( 1 c?ckcm ff ?2/ mmNfcm ????該點(diǎn)為二軸壓 壓應(yīng)力狀態(tài)， ζ1=0 計算其應(yīng)力比 5 .2 3 .8 32 ?????r查圖或用表（ BC段）的公式計算得： 23 / mmNrff c ????????? ?232 / 0 .1 5 1 mmNrff ????2 5 . 33 ???? ?f 1 22 ???? ?f滿足承載能力要求?？梢娫诙⑷S結(jié)構(gòu)的設(shè)計中利用混凝土多軸強(qiáng)度的優(yōu)越性。 。 解：三軸應(yīng)力比為 ζ1 ： ζ2 ： ζ3 ＝－ :－ :－ 1，即 ζ1 / ζ3 ＝， ζ2 / ζ3 ＝ ，查圖，并計算得三軸抗壓強(qiáng)度： 選 C30混凝土，單軸抗壓強(qiáng)度設(shè)計值為 fc=14 .3N/mm2，計算得 cccffffffff 32313????????均滿足式承載能力的要求。 其中 221223 /,/????例 4一平面結(jié)構(gòu)強(qiáng)度等級為 C25，采用非線性有限元分析，當(dāng)荷載達(dá)到修正值（ ）時，某特征點(diǎn)的二軸應(yīng)力為（ － 、－ ）。式中 分母為單軸抗壓或抗拉強(qiáng)度，應(yīng)根據(jù)結(jié)構(gòu)分析 方法和極限狀態(tài)驗算的需要，分別取為 標(biāo)準(zhǔn)值 、 設(shè)計值 、 平均值 或 試驗值 。各折線段的二軸強(qiáng)度計算式見表。 此外，實際工程中存在大量的二維結(jié)構(gòu)，許多三維結(jié)構(gòu)還可簡化為二維應(yīng)力狀態(tài)進(jìn)行分析和設(shè)計，不必動用復(fù)雜的三維準(zhǔn)則，只需采用二軸包絡(luò)圖進(jìn)行驗算。結(jié)束試驗后，取出的試件雖然仍成一整體，但表面上有許多不規(guī)則的徽細(xì)裂紋，其殘余的單軸抗壓強(qiáng)度已很低． 混凝土的 5種破壞形態(tài)發(fā)生在不同的應(yīng)力狀態(tài)范圍，原則上可以通過試驗加以確定，但各破壞形態(tài)之間有過渡區(qū)，絕然界分又是困難的?；炷晾庵w軸心受壓的裂縫發(fā)展過程和破壞形態(tài)說明，臨界斜裂縫是在應(yīng)力 應(yīng)變曲線的下降段內(nèi)形成，斜向裂縫并不影響試件的抗壓強(qiáng)度，不過是一種次生的破壞形態(tài)或最終的表現(xiàn)形式。 邊長 100 mm的立方體試件，一般被劈成3～ 5片，宏觀平行的主劈裂面受到粗骨料的阻擋而出現(xiàn)不規(guī)則的傾斜角和曲度。分隔小柱的主裂縫面較寬，小柱內(nèi)還有細(xì)小的縱向裂縫，說明混凝土中的粗骨料和砂漿的界面，以及砂漿內(nèi)部普遍地受到損傷，破壞特征與單軸受壓的相同。 混凝土在多軸應(yīng)力的不同拉／壓組合和應(yīng)力比例情況下，材料的變形和內(nèi)部微裂縫、損傷的發(fā)展和積累形式的不同，出現(xiàn) 5種典型的宏觀破壞形態(tài)，其特征如下： 混凝土在多軸受拉或拉／壓應(yīng)力狀態(tài)下，主要是主拉應(yīng)力 σ1作用 ， 當(dāng)主拉應(yīng)變超過極限拉應(yīng)變 ε1p，先在最薄弱截面形成垂直于 ζ1方向的裂縫，并逐漸開展，減小了有效受拉面積。 應(yīng)變差別的主要原因是：應(yīng)力途徑或加載次序影響混凝土內(nèi)部微裂縫的方向和發(fā)展程度，以及先期施加的應(yīng)力對于后加應(yīng)力可能產(chǎn)生的裂縫有較大的約束和阻滯作用。 應(yīng)力途徑的變化多樣和試驗技術(shù)的復(fù)雜性成為研究混凝土在不同應(yīng)力途徑下多軸性能的難點(diǎn)。 ，性脆質(zhì)疏，雖然其二軸抗壓強(qiáng)度均大于相應(yīng)的單軸抗壓強(qiáng)度，但 提高的幅度都小于普通混凝土的值。 σ3 σ2 σ2 σ3 σ1 三軸受拉 (T/T/T) 混凝土的三向主應(yīng)力都是受拉（ ζ1 ＞ ζ2 ＞ ζ3 ＞ 0)的狀況，在實際結(jié)構(gòu)工程中極少可能出現(xiàn)。 ／壓 (T/C/C， T/T/C) 有一軸或二軸受拉的混凝土三軸拉／壓試驗，技術(shù)難度大，已有試驗數(shù)據(jù)少，且離散度大。當(dāng) ζ1/ζ3 =const，最高抗壓強(qiáng)度發(fā)生在 ζ2/ζ3 =0. 3～ 0. 6之間，最高和最低強(qiáng)度相差 20%25％； ③當(dāng) ζ1/ζ3 = const時，若 ζ1/ζ3 ＜ ，則 ζ2＝ ζ1時的抗壓強(qiáng)度低于 ζ2＝ ζ3時的強(qiáng)度，即圖中 ζ1/ζ3等值線的左端低于右端；反之，若ζ1/ζ3 ＞ ，等值線的左端高于右端。 (T/T, ζ3=0) 任意應(yīng)力比 (ζ2/ζ1= 0～ 1)下，混凝土的二軸抗拉強(qiáng)度 f1 均與其單軸抗拉強(qiáng)度 ft接近， 故 T/T f1≈ ft ◇ 二 軸受拉的應(yīng)力 應(yīng)變曲線與單軸受拉曲線形狀相同， 變形和曲率很小，破壞形態(tài)同為拉斷。 ／壓 (T/C,ζ2=0) 混凝土二軸拉／壓狀態(tài)的抗壓強(qiáng)度 f3 隨另一方向拉應(yīng)力的增大而降低。 混凝土二軸抗壓強(qiáng)度對比圖。 σ3 σ2 σ2 σ3 σ1 σ1 (C/C, ζ1 =0) 混凝土在二軸拉／壓應(yīng)力不同組合下的強(qiáng)度試驗結(jié)果如圖。 ◆當(dāng)應(yīng)力達(dá)到二軸強(qiáng)度的 85%90％后，試件內(nèi)部裂縫發(fā)展，其體積（包括裂縫在內(nèi)）應(yīng)變轉(zhuǎn)為膨脹。 ▲體積應(yīng)變 εv ，在開始加載時為壓縮，因應(yīng)力增大而出現(xiàn)裂縫，臨近極限強(qiáng)度時轉(zhuǎn)為膨脹。 （ 0 ζ1 ζ2 ζ3） 混凝土的三軸抗壓強(qiáng)度 f3 隨應(yīng)力比 ζ1/ζ3和 ζ2/ζ3變化如圖， 其一般規(guī)律為： ① 隨應(yīng)力比（ ζ1/ζ3 ）的加大，三軸抗壓強(qiáng)度成倍地增長； ② 第二主應(yīng)力（ ζ2或 ζ2/ζ3 ）對混凝土三軸抗壓強(qiáng)度有明顯影響。 ε1p為伸長變形，與擠壓流動破壞形態(tài)圖相一致。 試件的主拉應(yīng)力很小 ︱ ζ1/ζ3 ︱ 0. 05 )時，發(fā)生柱狀壓壞或片狀劈裂，破壞前主壓應(yīng)變 ε3p有較大發(fā)展，可達(dá) 1000 106，應(yīng)力 應(yīng)變曲線與單軸受壓曲線相似。 （ ≥C50）的多軸試驗結(jié)果表明， 其多軸抗壓（ C/ C， C/ C /C）強(qiáng)度的相對值（ f3／ fc）隨其強(qiáng)度等級的增高而減??；在二軸受拉（ T/T）和拉／壓（ T/C）應(yīng)力狀態(tài)下的強(qiáng)度相對值（ f1／ ft， f3／ fc）則與混凝土強(qiáng)度等級的關(guān)系不明顯。一點(diǎn)的 3個方向主應(yīng)力經(jīng)歷各種變化的途徑甚至發(fā)生應(yīng)力拉壓易號和主應(yīng)力軸的轉(zhuǎn)動。 定側(cè)壓加載途徑 (OAP和 OBP）與比例加載（ OP）達(dá)到相同應(yīng)力值 （ ζx=ζy =、 ζx=0. 9fc、 ζy =0. 7fc)時的主應(yīng)變（ εx εy）列入表以作比較。因此，創(chuàng)建一個適用于一切應(yīng)力途徑的混凝土本構(gòu)關(guān)系還需要更多、更深入的研究。 邊長 100 mm的立方體試件，破壞時每邊分成 3～ 5個小柱，小柱邊長約20～ 30 mm，或為粗骨料拉徑的 ～ 2倍。當(dāng)裂縫貫通整個試件后，發(fā)生片狀劈裂破壞。 有些試件的應(yīng)力狀態(tài)在柱狀壓壞和片狀劈裂