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江蘇省揚州中學(xué)20xx屆高三3月月考-數(shù)學(xué)(存儲版)

2025-09-03 17:47上一頁面

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【正文】 (2)若點是橢圓C的“準圓”與軸正半軸的交點,是橢圓C上的兩相異點,且軸,求的取值范圍;(3)在橢圓C的“準圓”上任取一點,過點作直線,使得與橢圓C都只有一個交點,試判斷是否垂直?并說明理由.19.(本題滿分16分)已知有窮數(shù)列共有項(整數(shù)),首項,設(shè)該數(shù)列的前項和為,⑴求的通項公式;⑵若,數(shù)列滿足求證:;⑶若⑵中數(shù)列滿足不等式:,求的最大值.20.(本小題滿分16分)已知,且直線與曲線相切.(1)若對內(nèi)的一切實數(shù),不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍;(2)當(dāng)時,求最大的正整數(shù),使得對(是自然對數(shù)的底數(shù))內(nèi)的任意個實數(shù)都有成立;(3)求證:. 考試號________________ 學(xué)號_____ 班級___________ 姓名_____________ ………………密……………封……………線……………內(nèi)……………不……………要……………答……………題………………附加題1.已知矩陣A=,若矩陣A屬于特征值6的一個特征向量為α1=,屬于特征值1的一個特征向量為α2=.求矩陣A,并寫出A的逆矩陣.2.已知圓的極坐標(biāo)方程為:.⑴將極坐標(biāo)方程化為普通方程;⑵若點P(x,y)在該圓上,求x+y的最大值和最小值.,拋物線C的頂點在原點,焦點F的坐標(biāo)為(1,0)。10:(1)由題意知,且,可得,故橢圓C的方程為,其“準圓”方程為. (2)由題意,可設(shè),則有,又A點坐標(biāo)為,故,故, 又,故, 所以的取值范圍是. (3)設(shè),則.當(dāng)時,則其中之一斜率不存在,另一斜率為
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