江蘇省揚(yáng)州中學(xué)20xx屆高三3月月考-數(shù)學(xué)(存儲版)
【正文】 （2）若點(diǎn)是橢圓C的“準(zhǔn)圓”與軸正半軸的交點(diǎn)，是橢圓C上的兩相異點(diǎn)，且軸，求的取值范圍；（3）在橢圓C的“準(zhǔn)圓”上任取一點(diǎn)，過點(diǎn)作直線，使得與橢圓C都只有一個交點(diǎn)，試判斷是否垂直？并說明理由．19．（本題滿分16分）已知有窮數(shù)列共有項(xiàng)（整數(shù)），首項(xiàng)，設(shè)該數(shù)列的前項(xiàng)和為，⑴求的通項(xiàng)公式；⑵若，數(shù)列滿足求證：；⑶若⑵中數(shù)列滿足不等式：，求的最大值．20．（本小題滿分16分）已知，且直線與曲線相切．（1）若對內(nèi)的一切實(shí)數(shù)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）當(dāng)時，求最大的正整數(shù)，使得對（是自然對數(shù)的底數(shù)）內(nèi)的任意個實(shí)數(shù)都有成立；（3）求證：． 考試號________________ 學(xué)號_____ 班級___________ 姓名_____________ ………………密……………封……………線……………內(nèi)……………不……………要……………答……………題………………附加題1．已知矩陣A＝，若矩陣A屬于特征值6的一個特征向量為α1＝，屬于特征值1的一個特征向量為α2＝．求矩陣A，并寫出A的逆矩陣．2．已知圓的極坐標(biāo)方程為：．⑴將極坐標(biāo)方程化為普通方程；⑵若點(diǎn)P(x，y)在該圓上，求x＋y的最大值和最小值．，拋物線C的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F的坐標(biāo)為（1，0）。10：（1）由題意知，且，可得，故橢圓C的方程為，其“準(zhǔn)圓”方程為． （2）由題意，可設(shè)，則有，又A點(diǎn)坐標(biāo)為，故，故, 又，故， 所以的取值范圍是． （3）設(shè)，則．當(dāng)時，則其中之一斜率不存在，另一斜率為
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