江蘇省揚州中學(xué)20xx屆高三3月月考-數(shù)學(xué)(完整版)
【正文】 ． ，則的最大值為 .12．如圖，已知橢圓的左、右準(zhǔn)線分別為，且分別交軸于兩點，從上一點發(fā)出一條光線經(jīng)過橢圓的左焦點被軸反射后與交于點，若，且，則橢圓的離心率等于 ．13．已知函數(shù)，下列命題正確的是 。：（1）設(shè)點為直線與曲線的切點，則有． （*），． （**）由（*）、（**）兩式，解得，． 由整理，得，要使不等式恒成立，必須恒成立． 設(shè)，當(dāng)時，則是增函數(shù)，是增函數(shù)，． 因此，實數(shù)的取值范圍是． （2）當(dāng)時，在上是增函數(shù)，在上的最大值為．要對內(nèi)的任意個實數(shù)都有成立，必須使得不等式左邊的最大值小于或等于右邊的最小值，當(dāng)時不等式左邊取得最大值，時不等式右邊取得最小值．，解得．因此，的最大值為． （3）證明：當(dāng)時，根據(jù)（1）的推導(dǎo)有，時，即． 令，得， 化簡得， ． 附加題答案1．解：由矩陣A屬于特征值6的一個特征向量為α1＝可得， ＝6，即c＋d＝6；由矩陣A屬于特征值1的一個特征向量為α2＝，可得 ＝，即3c－2d＝－2，解得即A＝， A的逆矩陣是．2．⑴； ⑵圓的參數(shù)方程為 所以，那么x＋y最大值為6，最小值為2． 3.(1)設(shè)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為，則，所以拋物線方程為（2）拋物線C的準(zhǔn)線方程為，設(shè)，其中，直線MO的方程：，將與聯(lián)立解得A點坐標(biāo)。4. 解：（1）由2＋4＝6，2＋6＝8，2＋8＝10，4＋6＝10，4＋8＝12，6＋8＝14，得l(P)＝5 由2＋4＝6，2＋8＝10，2＋16＝18，4＋8＝12，4＋16＝20，8＋16＝24，得l(Q)＝6 （3）不妨設(shè)a1＜a2＜a3＜…＜an，可得a1＋a2＜a1＋a3＜…＜a
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