【正文】 25 B. 48 C. 60 D. 63構(gòu)造法例：（國(guó)家200856）共有100個(gè)人參加某公司的招聘考試，考試內(nèi)容共有5道題，1－5題分別有80人，92人，86人，78人，和74人答對(duì)，答對(duì)了3道和3道以上的人員能通過考試，請(qǐng)問至少有多少人能通過考試？ A．30 習(xí)題：（浙江2010）建華中學(xué)共有1600名學(xué)生，其中喜歡乒乓球的有1180人，喜歡羽毛球的有1360人，喜歡籃球的有1250人，喜歡足球的有1040人，問以上四項(xiàng)球類運(yùn)動(dòng)都喜歡的至少有幾人？（ ） 習(xí)題：（） 某社團(tuán)共有46人，其中35人愛好戲劇，30人愛好體育，38人愛好寫作，40人愛好收藏，問這個(gè)社團(tuán)至少有多少人喜歡四項(xiàng)活動(dòng)？ 例：（國(guó)家2009）100個(gè)人參加7個(gè)活動(dòng)，每人只能參加一個(gè)活動(dòng)，并且每個(gè)活動(dòng)的參加人數(shù)都不一樣，那么參加人數(shù)第四多的活動(dòng)最多有多少人?（ ） 習(xí)題：（北京2009）一次數(shù)學(xué)考試滿分是100分，某班前六名同學(xué)的平均得分是95分，排名第六的同學(xué)的得分是86分，假如每人得分是互不相同的整數(shù)，那么排名第三的同學(xué)最少得多少分?A．94 B．97 C．95 D．96設(shè)“1”思想例：（天津2008） 如果甲比乙多20%，乙比丙多20%，則甲比丙多百分之多少？（ ） 例:(國(guó)家2006)某村的一塊試驗(yàn)田,去年種植普通水稻，今年該試驗(yàn)田的種上超級(jí)水稻，收割時(shí)發(fā)現(xiàn)。）。 兩教室當(dāng)月共舉辦該培訓(xùn)27次，每次培訓(xùn)均座無(wú)虛席，當(dāng)月共培訓(xùn)1290人次。若從甲中取2100克、乙中取700克混合而成的消毒溶液的濃度為3％；若從甲中取900克、乙中取2700克，則混合而成的消毒溶液的濃度為5％。已知甲、乙、丙三人同時(shí)出發(fā)，甲和丙相遇后5分鐘，乙與丙相遇。已知繞湖一周是22千米，則甲乙二人從出發(fā)到第一次相遇需要（ ）。 但他肯定，后面3個(gè)數(shù)字全是偶數(shù)，最后一個(gè)數(shù)字是6，且后3個(gè)數(shù)字中相鄰數(shù)字不相同，請(qǐng)問該手機(jī)號(hào)碼有多少種可能？（ ） 例 ：（國(guó)家2004B類） 把4個(gè)不同的球放入4個(gè)不同的盒子中，有多少種放法？（ ） 例 ：（上海2004） 參加會(huì)議的人兩兩都彼此握手，有人統(tǒng)計(jì)共握手36次，到會(huì)共有（ ）人。間隔－1 總長(zhǎng)＝（棵數(shù)＋1）間隔：段與端點(diǎn)差1例：（江蘇2008C15） 兩棵柳樹相隔165米，中間原本沒有任何樹，現(xiàn)在這兩棵樹中間等距種植32棵桃對(duì)，第1棵 桃樹到第20棵桃樹問的距離是（ ）。丁三年前參加工作，當(dāng)時(shí)22歲。 在該市新遷入3萬(wàn)人之后，該水庫(kù)只夠維持15年的用水量，市政府號(hào)召節(jié)約用水，希望能將水庫(kù)的使用壽命提高到30年。只要求考生對(duì)其定義有一個(gè)基本的認(rèn)識(shí)與了解即可。（1＋N）增長(zhǎng)了x% 現(xiàn)期量＝基期量＋基期量x%＝基期量（1＋x%） 基期量＝現(xiàn)期量247。2100%＝10%?！?建國(guó)以來的十一個(gè)“五年計(jì)劃”名 稱年 段名 稱年 段名 稱年 段一五時(shí)期19531957二五時(shí)期19581962三五時(shí)期19661970四五時(shí)期19711975五五時(shí)期19761980六五時(shí)期19811985七五時(shí)期19861990八五時(shí)期 九五時(shí)期 十五時(shí)期 十一五時(shí)期 ◇ 三大產(chǎn)業(yè)第一產(chǎn)業(yè)： 第二產(chǎn)業(yè)： 第三產(chǎn)業(yè)： 三 核心提示★ 【核心要點(diǎn)一：時(shí)間表述】：1 問題中所問的時(shí)間點(diǎn)（段）與材料中所涉及到的時(shí)間并未完全吻合?！纠?】根據(jù)上圖，以下說法錯(cuò)誤的是（ ）。A. ％ B. ％ C. ％ D. ％1998年到2004年，美洲地區(qū)啤酒銷售量占世界啤酒消費(fèi)總量的比重（ ）。A. 2002年前中國(guó)還沒有建立核電站B. 核能消費(fèi)可能產(chǎn)生污染，所以不使用核能C. 2002年中國(guó)的核能消費(fèi)比重可能太小，沒有列入D. 中國(guó)的能源儲(chǔ)備豐富，暫時(shí)不需要使用核能【例】網(wǎng)民人數(shù)隨著學(xué)歷升高而變化的趨勢(shì)大致符合下列哪幅圖?（　　）。來得到。三、餅圖中數(shù)據(jù)或者比例的大小可以通過所占扇形的大小來判定?！箜槻睢⒛娌钤谝粋€(gè)時(shí)期內(nèi)，一個(gè)國(guó)家（或地區(qū)）的出口商品額大于進(jìn)口商品額，叫做對(duì)外貿(mào)易順差（又稱出超）?！敉龋号c歷史同期相比較　　【例】去年三月完成產(chǎn)值2萬(wàn)元，同比增長(zhǎng)多少？◇環(huán)比：現(xiàn)在統(tǒng)計(jì)周期和上一個(gè)統(tǒng)計(jì)周期相比較，包括日環(huán)比、月環(huán)比、年環(huán)比?；诹?00%【例】某校去年招生人數(shù)2400人，今年招生人數(shù)為1800人，則今年的減幅為 ？【解】2400－1800＝600，600247。要求考生對(duì)其定義、性質(zhì)、用法及其變形都能有比較熟練的掌握。紅筆定價(jià)為5元，黑筆定價(jià)為9元，由于買的數(shù)量較多，商店給予優(yōu)惠，紅筆打八五折，黑筆打八折，最后支付的金額比核定價(jià)錢少18%，那么他買了多少只紅筆（ ） 習(xí)題：（北京2009） 已知甲、乙兩種產(chǎn)品原標(biāo)價(jià)之和為100元，因市場(chǎng)變化，甲產(chǎn)品8折促銷，乙產(chǎn)品提價(jià)10%,調(diào)價(jià)后，甲、乙兩種產(chǎn)品的標(biāo)價(jià)之和比原標(biāo)價(jià)之和提高了4%，則乙產(chǎn)品的原標(biāo)價(jià)是多少元? A．20 B．40 C．80 D．93例:()某家具店購(gòu)進(jìn)100套桌椅,每套進(jìn)價(jià)200遠(yuǎn),按期望獲利50%,店主為了提前收回資金,實(shí)際利潤(rùn)比期望值低了18%.問余下的桌椅是打幾折出售的?( ) 牛吃草問題核心公式： y=(Nx)T“y”代表原有存量（比如“原有草量”）“N”代表促使原有存量減少的外生可變量（比如“牛數(shù)”）“X”代表存量的自然增長(zhǎng)速度（比如“草長(zhǎng)速度”），如果自然減少，“－”變?yōu)椤埃薄癟”代表存量完全消失所耗用時(shí)間。某人晚上九點(diǎn)多去該鞋柜買了一雙鞋，花 ，問這雙鞋的原價(jià)為多少錢？（ ） 例：（上海2010） 某消防器材銷售中心購(gòu)進(jìn)一批進(jìn)價(jià)為4000元/臺(tái)的消防泵，賣出的起始原價(jià)為5500元/臺(tái)，折價(jià)后的利潤(rùn)率為5%，則此消防泵約按（ ）折銷售 例：（國(guó)家2009）甲乙有相同數(shù)目的蘿卜，其中甲打算賣1元2個(gè)，乙打算賣1元3個(gè)，后來甲乙一起以2元5個(gè)的價(jià)錢把蘿卜賣了出去，結(jié)果比預(yù)期的收入少了4元錢。當(dāng)甲25歲時(shí)，丙的年齡是多少？（ ） 例：（北京2009）父親今年44歲，兒子今年16歲，當(dāng)父親的年齡是兒子的年齡的8倍時(shí)，父子的年齡和是多少歲?A．36 B．54 C．99 D．162例：（國(guó)家201052）一位長(zhǎng)壽老人生于19世紀(jì)90年代，有一年他發(fā)現(xiàn)自己年齡的平方剛好等于當(dāng)年的年份。間隔＋1 總長(zhǎng)＝（棵數(shù)－1）間隔：棵數(shù)＝總長(zhǎng)247。 4．分類計(jì)數(shù)原理：完成一件事有n類辦法，在第一類辦法中有m1種不同的方法，在第二類辦法中有m2種不同的方法……在第n類辦法中有mn種不同的方法，那么完成這件事共有N= m1+ m2+…+ mn種不同的方法。 例：（北京社招2005—20）紅星小學(xué)組織學(xué)生排成隊(duì)步行去郊游，每分鐘步行60米，隊(duì)尾的王老師以每分鐘步行150米的速度趕到排頭，立即返回隊(duì)尾，共用10分鐘。溶液溶質(zhì)=溶液濃度 溶液=溶質(zhì)247。 % ，那么這個(gè)市現(xiàn)有城鎮(zhèn)人口 ? （ ） 萬(wàn) 萬(wàn) 萬(wàn) 萬(wàn) 習(xí)題：（河北選調(diào)2009—47）一只松鼠采松子，晴天每天采24個(gè)，雨天每天采16個(gè)，它一連幾天共采168個(gè)松子，平均每天采21個(gè)，這幾天當(dāng)中晴天有幾天？（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6例：（國(guó)家201048）某地勞動(dòng)部門租用甲、乙兩個(gè)教室開展農(nóng)村實(shí)用人才培訓(xùn)。公差＋1例：（浙江2008） 在自然數(shù)1至50中，將所有不能被3除盡的數(shù)相加，所得的和是（ ） 例：（江蘇2008A類） 某一天秘書發(fā)現(xiàn)辦公桌上的臺(tái)歷已經(jīng)有9天沒有翻了，就一次翻了9張，這9天的日期加起來，得數(shù)恰好是108，問這一天是幾號(hào)？（ ） 例：（北京2009）訓(xùn)練時(shí)，若干名新兵站成一排，從一開始報(bào)數(shù)，除了甲以外其他人報(bào)的數(shù)之和減去甲報(bào)的數(shù)恰好等于50，共有多少名新兵?A．10 B．11 C．12 D．13總結(jié)：習(xí)題：（北京應(yīng)屆2009）有一堆粗細(xì)均勻的原木，最上面一層有六根，每向下一層增長(zhǎng)一根，共堆了25層，這堆原木共有多少根？（ ） 習(xí)題：（浙江2010）定義4△5＝4＋5＋6＋7＋8＝30，7△4＝7＋8＋9＋10＝34，按此規(guī)律，（26△15）＋（10△3）的值為（ ）。A. 6，6，9 B. 4，6，9 C. 5，7，9 D. 5，8，8余數(shù)相關(guān)問題核心基礎(chǔ)公式：被除數(shù)247。問甲教室當(dāng)月共舉辦了多少次這項(xiàng)培訓(xùn)? 多位數(shù)問題例：（江蘇2010）把自然數(shù)A的十位數(shù)、百位數(shù)和千位數(shù)相加，再乘以個(gè)位數(shù)字，將所得積的個(gè)位數(shù)字寫在A的末尾，稱為對(duì)A的一次操作。數(shù)學(xué)基本思想直接代入法直接代入法：【例題】（江蘇2008A24）一個(gè)箱子中有若干個(gè)玩具，每次拿出其中的一半再放回去一個(gè)玩具。 B．162 ）A．159 D. 126（五）、遞推數(shù)列題目特點(diǎn)：例：【例】（黑龍江2007 ）25，15，10，5，5，（ ）A: 5 B:0 C:5 D:10遞推數(shù)列綜合介紹:所謂的遞推數(shù)列，是指數(shù)列中從某一項(xiàng)開始，其每一項(xiàng)都是通過它前面的項(xiàng)經(jīng)過一定的運(yùn)算得到?。?）基本類型：差，商，和，方，積，倍六種，包括基本型與修正項(xiàng)【例】97，53，29，15，9，5，1，（ ）A: 1 B:2 C:3 D:4【例】（北京2007）9，6，3/2，4，（ ）A: 2 B:3/4 C:3 D:3/8【例】（陜西2008）11，22，33，55，（ ）A: 77 B:66 C:88 D:99【12省2010】4201 ( ) 【例】（江蘇2008）2，7，14，98，（ ）A: 1370 B:1372 C:1422 D:2008【例】（江蘇2009B66）1，3，5，11，21，（ ）A．25 B．32 C．43 D．46整體趨勢(shì)法1 看趨勢(shì)，根據(jù)數(shù)列中數(shù)字的整體變化趨勢(shì)初步判定遞推的具體形式2 做試探，根據(jù)初步判定的趨勢(shì)做合理的試探，分析其誤差 類型： 基礎(chǔ)遞推數(shù)列：【例】（北京2007）118，60，32，20，（ ）A: 10 B:16 C:18 D:20【例】（）5，6，16，28，60，（ ）A 74 D．76【例】（國(guó)家2008）14 20 54 76 （ ） A．104 【例】（）257（ ）、164 A. 106C．62 ）A．47 B．107A. 147 B. 144 C. 132 D. 124【例】（江蘇2010）8，11，18，34，66，（ ）A．89 B．97 C．123 D．154【例】（浙江2010）55910（三、理論知識(shí)數(shù)字推理基礎(chǔ)知識(shí)：數(shù)列：按一定次序排列的一列數(shù)叫做數(shù)列。二、解題思路觀察——判斷類型——分析運(yùn)算——結(jié)論每道題給出一個(gè)數(shù)列，但其中缺少一項(xiàng)，要求應(yīng)試者仔細(xì)觀察這個(gè)數(shù)列各數(shù)字之間的關(guān)系，找出其中的排列規(guī)律，然后從四