二○一○年山東省青島市初級中學(xué)學(xué)業(yè)水平考試(存儲版)
【正文】 由題意知：CE = t，BP =2 t， ∴CQ = t. ∴AQ = 8－t. 在Rt△ABC中，由勾股定理得：AB = 10 cm . 則AP = 10－2 t. ∴10－2 t = 8－t. 解得：t = 2. 答：當(dāng)t = 2 s時，點(diǎn)A在線段PQ的垂直平分線上. 4分圖（2）QADBCFEPM （2）過P作，交BE于M，∴.在Rt△ABC和Rt△BPM中， ∴ . ∴PM = . ∵BC = 6 cm，CE = t， ∴ BE = 6－t. ∴y = S△ABC－S△BPE =－= －= = .∵，∴拋物線開口向上.∴當(dāng)t = 3時，y最小=.答：當(dāng)t = 3s時，四邊形APEC的面積最小，最小面積為cm2. 8分 （3）假設(shè)存在某一時刻t，使點(diǎn)P、Q、F三點(diǎn)在同一條直線上.過P作，交AC于N，CEADBF圖（3）PQN∴.∵，∴△PAN ∽△BAC.∴.∴.∴，.∵NQ = AQ－AN，∴NQ = 8－t－() = ．∵∠ACB = 90176。∠DEF＋∠ACB＋∠EQC = 180176。48176。．11．某市為治理污水，需要鋪設(shè)一段全長為300 m的污水排放管道．鋪設(shè)120 m后，為了盡量減少施工對城市交通所造成的影響，后來每天的工效比原計劃增加20%，結(jié)果共用30天完成這一任務(wù)．求原計劃每天鋪設(shè)管道的長度．如果設(shè)原計劃每天鋪設(shè)管道，那么根據(jù)題意，可得方程 ．12．一個口袋中裝有10個紅球和若干個黃球．在不允許將球倒出來數(shù)的前提下，為估計口袋中黃球的個數(shù)，小明采用了如下的方法：每次先從口袋中摸出10個球，求出其中紅球數(shù)與10的比值，再把球放回口袋中搖勻．不斷重復(fù)上述過程20次，．根據(jù)上述數(shù)據(jù)，估計口袋中大約有 個黃球．13．把一張矩形紙片（矩形ABCD）按如圖方式折疊，使頂點(diǎn)B和點(diǎn)D重合，折痕為EF．若AB = 3 cm，BC = 5 cm，則重疊部分△DEF的面積是 cm2．ABCFE′第13題圖（）D…第14題圖 14．如圖，是用棋子擺成的圖案，擺第1個圖案需要7枚棋子，擺第2個圖案需要19枚棋子，擺第3個圖案需要37枚棋子，按照這樣的方式擺下去，則擺第6個圖案需要 枚棋子，擺第n個圖案需要 枚棋子．請將9—14各小題的答案填寫在下表的相應(yīng)位置上：題 號91011答 案題 號121314答 案得 分評卷人復(fù)核人三、作圖題（本題滿分4分）用圓規(guī)、直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡．15．如圖，有一塊三角形材料（△ABC），請你畫出一個圓，使其與△ABC的各邊都相切.ABC解：結(jié)論： 四、解答題（本題滿分74分，共有9道小題）得 分評卷人復(fù)核人16．（本小題滿分8分，每題4分）（1）解方程組：； （2）化簡：．解： 解：原式＝得 分評卷人復(fù)核人17．（本小題滿分6分）配餐公司為某學(xué)校提供A、B、C三類午餐供師生選擇，三類午餐每份的價格分別是：A餐5元，B餐6元，C餐8元．為做好下階段的營銷工作，配餐公司根據(jù)該校上周A、B、C三類午餐購買情況，將所得的數(shù)據(jù)處理后，制成統(tǒng)計表（如下左圖）；根據(jù)以往銷售量與平均每份利潤之間的關(guān)系，制成統(tǒng)計圖（如下右圖）.以往銷售量與平均每份利潤之間的關(guān)系統(tǒng)計圖一周銷售量（份）300～800(不含800)平均每份的利潤（元）12034800～1200(不含1200)1200及1200以上ABC種類數(shù)量（份）A1000B1700C400該校上周購買情況統(tǒng)計表請根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）該校師生上周購買午餐費(fèi)用的眾數(shù)是
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