“數(shù)字黑洞”及其簡易證明(作者：蕪湖林闖)(存儲版)
【正文】 匈牙利數(shù)論學(xué)家保爾 再舉個例子，最開始的數(shù)取756，我們得到下面的序列：這次復(fù)雜了一點，但是我們最終還是陷在“”這個循環(huán)中。 ，共一百五十三條；魚雖這樣多?！ =3*N+1 IF N1 THEN PRINT N；“→”；:GOTO 40 RUN問題4：（2004年全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽CASIO杯武漢選拔賽試題）重排任一個三位數(shù)三個數(shù)位上的數(shù)字（三個數(shù)字不完全相同），得到一個最大的數(shù)和一個最小的數(shù)，它們的差構(gòu)成另一個三位數(shù)（允許百位數(shù)字為零）。例如任取七位數(shù)1879314，如果重新排列這些數(shù)字，任意構(gòu)成一個七位數(shù)（例如3714819），在這兩個數(shù)中，用較大的數(shù)減去較小的數(shù)得到的差1835505，把差的各個數(shù)位上的數(shù)加起來，得到一個兩位數(shù)，就再把它的兩個數(shù)字加起來，最后得到的是9。事實上，這里的證明方法完全類似于問題4的“簡證”，“卡布列卡猜想”在今天應(yīng)該改名為“卡布列卡定理”了.有時候“黑洞”并不僅僅只有一個數(shù)，而是有好幾個數(shù)，它們像走馬燈一樣兜圈子，但又仿佛孫悟空跌進了如來佛的手掌心。解決起來卻又如此困難的問題，實在是可遇而不可求.” 比如說我們先取5，首先我們得到35+1=16，然后是16247。這類問題既有趣、又神秘，還很怪異，“數(shù)字黑洞”是如何的奇妙，如何的乖巧，但一般也用到了較高深的數(shù)論知識，對一些常見于書報的“數(shù)字黑洞”得到了一些相對淺顯的、變通的證明，目的是想讓更多的讀者不光“知其然”，而且“知其所以然”.通過這些簡易的證明，足以讓讀者承認這些“數(shù)字黑洞”的真實存在，并且能夠透視出真正操縱它們的“幕后黑手”.下面，筆者就來給讀者朋友們介紹幾個著名的“數(shù)字黑洞”及其簡易證明.問題1：（2003年青島市中考數(shù)學(xué)試題） 探究數(shù)字“黑洞”：“黑洞”原指非常奇怪的天體，它體積小，密度大，吸引力強，任何物體到了它那里都別想再“爬”出來．無獨有偶，數(shù)字中也有類似的“黑洞”，滿足某種條件的所有數(shù)，通過一種運算，都能被它“吸”進去，無一能逃脫它的魔掌．譬如：任意找一個3的倍數(shù)的數(shù)，先把這個數(shù)的每一個數(shù)位上的數(shù)字都立方，再相加，得到一個新數(shù)，然后把這個新數(shù)的每一個數(shù)位上的數(shù)字再立方、求和，…，重復(fù)運算下去，就能得到一個固定的
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