matrix1-1線性空間與線性變換(存儲(chǔ)版)
【正文】 ： 其中的矩陣處理方法 ? 特點(diǎn) ： ?研究代數(shù)結(jié)構(gòu) —— 具有線性運(yùn)算的集合。 ?有關(guān)性質(zhì)與定理和 Rn中的結(jié)果一樣。 歸納： 任何線性空間 Vn[F]在任意一組基下的坐標(biāo)屬于Fn 。 例題 2 設(shè) R2?2中向量組 {Ai} ???????3120A2???????2111A1 ???????1013A3 ??????????7342A41). 討論 {Ai}的線性相關(guān)性 . 2). 求向量組的秩和極大線性無關(guān)組 . 3). 把其余的向量表示成極大線性無關(guān)組的 線性組合 . 四、基變換和坐標(biāo)變換 ? 討論： ? 不同的基之間的關(guān)系 ? 同一個(gè)向量在不同基下坐標(biāo)之間的關(guān)系 1. 基變換公式 設(shè)空間中有兩組基： nnn21n21 C)...()...( ????????過渡矩陣 C的性質(zhì)： ? C為非奇異矩陣 ? C的第 i列是 ? i 在基 {?i }下的坐標(biāo) 則 過渡矩陣 }, . . . ,{ n21 ???? ?1 , 2 , , n? ? ?2. 坐標(biāo)變換公式 已知 ? 空間中兩組基： 滿足 : ? : 。 ? 同構(gòu)保持線性關(guān)系不變。 例 1： 求 R2?2中向量 在基 {Eij}下的坐標(biāo)。 (2) V(F)中任何元素的負(fù)元素是惟一的。 ?研究幾何結(jié)構(gòu)
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