【正文】 1 ?? 一般地，時間序列 {Yt}中的不可觀測部分趨勢 {YtT}常被定義為下面最小化問題的解： () 其中： c(L)是延遲算子多項式 () 將式 ()代入式 ()，則 HP濾波的問題就是使下面損失函數最小，即 () ? ? ? ?? ?? ?????TtTtTtt YLcYY122m i n ?? ? ? ? ? ?LLLc ???? ? 111? ? ? ? ? ?? ??????? ????? ??????TtTtTtTtTtTtTtt YYYYYY121112m i n ? 最小化問題用 [c(L)YtT]2 來調整趨勢的變化，并隨著 ? 的增大而增大。不允許填入非整數的數據。 當只有少數觀測值時這種方法是有效的 。 3． 平滑后的序列名 可以為平滑后的序列指定一個名字 ，EViews在原序列后加 SM指定平滑后的序列名 ， 也可以改變 。 ? 越小 ， 越平緩 ， 重復迭代 ，可得到 由此可知為什么這種方法叫指數平滑 ， y 的預測值是 y 過去值的加權平均 ， 而權數被定義為以時間為指數的形式 。適用于有線性趨勢的序列。 這兩個參數由如下遞歸式定義 其中 : k 0 , ? , ? 在 01之間 ， 為阻尼因子 。 sttttttttttstttSaySbaabbaSya???????????????????)1()()1()())(1()(1111??????skTTTkT Skbay ??? ???? （三個參數） 這種方法適用于序列具有線性趨勢和乘法季節(jié)變化。采用五種平滑模型對 1991年 1月 2022年 9月的數據做指數平滑，并利用預測公式得到 2022年 10月 2022年 3月半年的預測值。 ktttkt Skbay ?? ???? Tsst ,2,1 ???? 這三個系數由下面的遞歸式定義 其中： k 0， ?， ?， ? 在 0～ 1之間，為阻尼因子。雙指數平滑法只用了一個參數，這種方法用兩個參數。也可以讓 EViews估計使一步預測誤差平方和最小的 ? 值 。 （一個參數） 這種單指數平滑方法適用于序列值在一個常數均值上下隨機波動的情況 ， 無趨勢及季節(jié)要素 。 如果估計參數值趨于 1，這表明序列趨于隨機游走 ， 最近的值對估計將來值最有用 。它是一個絕對量的產出缺口。 使用 HodrickPrescott濾波來平滑序列，選擇 Procs/ Hodrick Prescott Filter出現下面的 HP濾波對話框： 首先對平滑后的序列給一個名字， EViews將默認一個名字，也可填入一個新的名字。 設 {Yt}是包含趨勢成分和波動成分的經濟時間序列， {YtT}是其中含有的趨勢成分， {YtC}是其中含有的波動成分。 當選擇了 Pross/Seasonal Adjustment/Tramo Seats 時，EViews執(zhí)行外部程序，將數據輸給外部程序，然后將結果返回 EViews。 關于調整后的序列的名字 。然而，必須在 X11步驟中作了貿易日 /節(jié)日調整，才能在 X11步驟中做外部調整，而且只能做附加的外部調整； 在 ARIMA步驟中有 4種外部調整： 附加的外部調整； 水平變換； 暫時的水平變化； 彎道影響。 Trading Day Effects消除貿易日影響有 2種選擇 ， 依賴于序列是流量序列還是存量序列 （ 諸如存貨 ） 。EViews將利用一個包含一系列缺省模型指定說明的文件（ ） ： (0 1 1)(0 1 1) * (0 1 2)(0 1 1) X (2 1 0)(0 1 1) X (0 2 2)(0 1 1) X (2 1 2)(0 1 1) 缺省說明用 “ *” 表示 ， 除最后一個外 ， 中間的用 “ X”結尾 。假日 /貿易日因子 （ ＿ D18） ； ③ 趨勢濾波 （ Trend Filter (Henderson)） 當估計趨勢 — 循環(huán)分量時 ， 允許指定亨德松移動平均的項數 ， 可以輸入大于 1和小于等于 101的奇數 ， 缺省是由 X12自動選擇 。 需要注意如果序列短于 20年 ， X12不允許指定 3 15的季節(jié)濾波 。在 EViews工作環(huán)境中，打開一個月度或季度時間序列的工作文件，雙擊需進行數據處理的序列名，進入存放時間序列的工作表中，在序列窗口的工具欄中單擊 Proc按鈕將顯示菜單： 季節(jié)調整相關操作 (EViews軟件 ) 1. Census X12方法 EViews是將美國國勢調查局的 X12季節(jié)調整程序直接安裝到 EViews子目錄中 ， 建立了一個接口程序 。附加的外部沖擊 (AO)調整是指對序列中存在的奇異點數據進行調整，水平變換 (LS)是指對水平上發(fā)生突然變化的序列的處理。 （ 2）節(jié)假日影響的調整 X12方法是基于移動平均法的季節(jié)調整方法。在調整的內容中，形成了又一個分解要素：貿易日要素 D。例如，對于零售業(yè)在每周的星期一至星期五的銷售額比該周的星期六、星期日要少得多。在計算過程中可根據數據中的隨機因素大小，采用不同長度的移動平均，隨機因素越大，移動平均長度越大。因此，在進行經濟增長分析時，必須去掉季節(jié)波動的影響，將季節(jié)要素從原序列中剔除，這就是所謂的 “ 季節(jié)調整 ” (Seasonal Adjustment)。 循環(huán)要素 (C ): 是以數年為周期的一種周期性變動。 長期趨勢要素 (T ): 代表經濟時間序列長期的趨勢特性。經濟時間序列的季節(jié)性波動是非常顯著的，它往往遮蓋或混淆經濟發(fā)展中其他客觀變化規(guī)律，以致給經濟增長速度和宏觀經濟形勢的分析造成困難和麻煩。它的特征在于除了能適應各種經濟指標的性質，根據各種季節(jié)調整的目的，選擇計算方式外，在不作選擇的情況下，也能根