【正文】 美國(guó)的圣誕節(jié)、復(fù)活節(jié)及感恩節(jié)等節(jié)假日對(duì)經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列也會(huì)產(chǎn)生影響。因?yàn)樵诿磕曛卸路莸拈L(zhǎng)度是不相同的，所以這種影響不可能完全被季節(jié)因素承受。 X12季節(jié)調(diào)整方法 美國(guó)商務(wù)部國(guó)勢(shì)普查局的 X12季節(jié)調(diào)整程序是在 X11方法的基礎(chǔ)上發(fā)展而來(lái)的，包括 X11季節(jié)調(diào)整方法的全部功能，并對(duì) X11方法進(jìn)行了以下 3方面的重要改進(jìn)： (1) 擴(kuò)展了貿(mào)易日和節(jié)假日影響的調(diào)節(jié)功能，增加了季節(jié)、趨勢(shì)循環(huán)和不規(guī)則要素分解模型的選擇功能； (2) 新的季節(jié)調(diào)整結(jié)果穩(wěn)定性診斷功能； (3) 增加 X12ARIMA模型的建模和模型選擇功能。 1960年，發(fā)表了 X3方法，X3方法和以前的程序相比，特異項(xiàng)的代替方法和季節(jié)要素的計(jì)算方法略有不同。 不規(guī)則要素 (I ): 又稱隨機(jī)因子、殘余變動(dòng)或噪聲，其變動(dòng)無(wú)規(guī)則可循，這類因素是由偶然發(fā)生的事件引起的，如罷工、意外事故、地震、水災(zāi)、惡劣氣候、戰(zhàn)爭(zhēng)、法令更改和預(yù)測(cè)誤差等。 第二章 經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列的 季節(jié)調(diào)整、分解與平滑 本章主要介紹經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列的分解和平滑方法。 經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列的分解 5 1 1 . 4 71 6 3 1 . 4 82 7 5 1 . 4 93 8 7 1 . 4 94 9 9 1 . 5 01981 1983 1985 1987 1989 1991 1993 1995 1997單位：億元60 6. 0515 05 .5 924 05 .1 233 04 .6 642 04 .2 01981 1983 1985 1987 1989 1991 1993 1995 1997單位：億元0 . 7 60 . 8 60 . 9 61 . 0 61 . 1 61981 1983 1985 1987 1989 1991 1993 1995 19970 . 8 90 . 9 51 . 0 01 . 0 61 . 1 11981 1983 1985 1987 1989 1991 1993 1995 1997圖 1 我國(guó)工業(yè)總產(chǎn)值的時(shí)間序列 Y 圖形 圖 2 工業(yè)總產(chǎn)值的趨勢(shì) 1961年，國(guó)勢(shì)普查局又發(fā)表了 X10方法。 X12季節(jié)調(diào)整方法的核心算法是擴(kuò)展的 X11季節(jié)調(diào)整程序。二月份殘留的影響被稱為潤(rùn)年影響。例如，圣誕節(jié)的影響可以增加當(dāng)周或前一周商品的零售額，或者是降低特定工廠在圣誕節(jié)前幾天的產(chǎn)量。 建立 ARIMA(p, d, q)模型，需要確定模型的參數(shù)，包括單整階數(shù) d；自回歸模型 (AR)的延遲階數(shù) p；動(dòng)平均模型 (MA)的延遲階數(shù) q。它能夠?qū)υ蛄羞M(jìn)行插值，識(shí)別和修正幾種不同類型的異常值，并對(duì)工作日變化及復(fù)活節(jié)等特殊回歸因素及假定為 ARIMA過(guò)程的誤差項(xiàng)的參數(shù)進(jìn)行估計(jì)。 一 、 季節(jié)調(diào)整選擇 （ Seasonal Ajustment Option） ① X11方法 （ X11 Method） 這一部分指定季節(jié)調(diào)整分解的形式：乘法；加法；偽加法 （ 此形式必須伴隨 ARIMA說(shuō)明 ） ；對(duì)數(shù)加法 。最終的季節(jié)因子 （ ＿ SF） ； Specify inline 選擇 要求提供 ARIMA模型階數(shù)的說(shuō)明（ p d q） (P D Q) p 非季節(jié)的 AR階數(shù) d 非季節(jié)的差分階數(shù) q 非季節(jié)的 MA階數(shù) P 季節(jié) AR階數(shù) D 季節(jié)差分階數(shù) Q 季節(jié) MA階數(shù) 缺省的指定是 “ (0 1 1)(0 1 1)”是指季節(jié)的 IMA模型： L是滯后算子 ， 這里季節(jié)差分是指 (1?Ls )yt = yt ? yt?s ， 季度數(shù)據(jù)時(shí) s =4；月度數(shù)據(jù)時(shí) s =12。Select by outofsamplefit 對(duì)模型的評(píng)價(jià)用外部樣本誤差 ，缺省是用內(nèi)部樣本預(yù)測(cè)誤差 。 Holiday effects 僅對(duì)流量序列做節(jié)假日調(diào)整 。 ② 其他診斷 （ Other Diagnostics） 還可以選擇顯示各種診斷輸出 。 3. 移動(dòng)平均方法 X11法與移動(dòng)平均法的最大不同是： X11法中季節(jié)因子年與年有可能不同，而在移動(dòng)平均法中，季節(jié)因子被假設(shè)為是一樣的。本節(jié)主要介紹 HP濾波方法。 ? = 0 時(shí)，滿足最小化問(wèn)題的趨勢(shì)等于序列 {Yt}； ? 增加時(shí)，估計(jì)趨勢(shì)中的變化總數(shù)相對(duì)于序列中的變化減少，即 ? 越大，估計(jì)趨勢(shì)越光滑； ? 趨于無(wú)窮大時(shí)，估計(jì)趨勢(shì)將接近線性函數(shù)。注意只有包括在當(dāng)前工作文件樣本區(qū)間內(nèi)的數(shù)據(jù)才被處理，平滑后序列區(qū)間外的數(shù)據(jù)都為 NA。 下面 ， 我們對(duì) EViews中的指數(shù)平滑法作簡(jiǎn)要討論 。 缺省值是當(dāng)前工作文件的樣本區(qū)間 。這個(gè)常數(shù)為 （ 對(duì)所有的 k0） , T 是估計(jì)樣本的期末值 。 注意雙指數(shù)平滑是阻尼因子為 0 ? ? ? 1 的單指數(shù)平滑方法 。 預(yù)測(cè)值計(jì)算如下 這些預(yù)測(cè)值具有線性趨勢(shì)，截距為 aT ，斜率為 bT ， T 是估計(jì)樣本的期末值。需要用簡(jiǎn)單的方法給出季節(jié)因子的第一年的初值，以及截距和斜率的初值。預(yù)測(cè)值由下式計(jì)算 skTTTkT Skbay ??? ?? )(?其中： ST+ks 用樣本數(shù)據(jù)最后一年的季節(jié)因子， T 是估計(jì)樣本的期末值。yt 平滑后的序列 由下式給出 ty?其中： at 表示截距， bt 表示斜率， at + bt k 表示趨勢(shì)， St 為加法模型的季節(jié)因子， s 表示季節(jié)周期長(zhǎng)度，月度數(shù)據(jù) s =12，季度數(shù)據(jù) s = 4。 — 無(wú)季節(jié)趨勢(shì)（兩個(gè)參數(shù)） 這種方法適用于具有線性時(shí)間趨勢(shì)無(wú)季節(jié)變差的情形。EView使用原來(lái)觀測(cè)值的均值來(lái)開始遞歸 。 5． 季節(jié)循環(huán) 可以改變每年的季節(jié)數(shù) （ 缺省值為每年 12個(gè)月 、 4個(gè)季度 ） 。 2． 平滑參數(shù) 既可以指定平滑參數(shù)也可以讓 EViews估計(jì)它們的值 。 圖 實(shí)線表示 GDP序列、 虛線表示趨勢(shì) T序列 圖 實(shí)線表示社會(huì)消費(fèi)品零售總額、 虛線表示趨勢(shì) T序列 例 利用 HP濾波方法求潛在產(chǎn)出和產(chǎn)出缺口 設(shè) {Yt}為我國(guó)的季度 GDP指標(biāo)，利用季節(jié)調(diào)整方法將 GDP中的季節(jié)因素和不規(guī)則因素去掉，得到 GDP_TC序列。 它把經(jīng)濟(jì)周期看成宏觀經(jīng)濟(jì)波動(dòng)對(duì)某些緩慢變動(dòng)路徑的偏離 ， 這種路徑在期間內(nèi)單調(diào)地增長(zhǎng) ， 所以稱之為趨勢(shì) 。該方法在 Hodrick and Prescott(1980) 分析戰(zhàn)后美國(guó)經(jīng)濟(jì)周期的論文中首次使用。 Seats(Signal Extraction in ARIMA Time Series)是基于ARIMA模型的將可觀測(cè)時(shí)間序列分解為不可觀測(cè)分量的程序 。乘法模型只適用于序列值都為正的情形。 Easter 復(fù)活節(jié) Labor 美國(guó) 、 加拿大的勞工節(jié) ， 九月第一個(gè)星期一 T