dllaaa數(shù)學(xué)歸納法(存儲版)
【正文】 … … … . (n)個對角面,則n+1棱柱的對角面的個數(shù)f(n+1)等于( ) (n)+n+1 (n)+n (n)+n1 (n)+n2 答案:C 解析:當n棱柱增加一條側(cè)棱時,該棱與其他n條棱構(gòu)成n2個對角面,但同時原先的一個側(cè)面也變成了對角面,故共增加了n1個對角面. :…N驗證n=1時,等式左邊= . 答案: 解析:當n=1時,左邊最后一項應(yīng)該是故此時左邊是. {}滿足N. (1)計算的值。 ① 令n=2,得。 對一切N都成立。 (3)數(shù)列{}為遞增數(shù)列. 證明:已知條件可化為 即. (1)①當n=1時有成立。 ②假設(shè)當且N時結(jié)論成立,即 ∴ ∴ ∴ 即. 同上法可得 ∴當n=k+1時結(jié)論成立. 由①②知對一切N均有成立. 則 兩式相減得 . 若把上式中的n換成2n1, 則 ∴數(shù)列{}為遞增數(shù)列. ,b,c使得等式…+n(n+對于一切正整數(shù)n都成立?并證明你的結(jié)論. 證明:假設(shè)存在符合題意的常數(shù)a,b,c, 在等式…中, 令n=1,得。 (2
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