2001-20xx安徽中考三角專題(存儲(chǔ)版)
【正文】 =90176。∴S=AE?BD?！?。在Rt△OEB和Rt△OFC中，∵OE＝OF，OB＝OC，∴Rt△OEB≌Rt△OFE（HL）。（3）當(dāng)∠A的平分線所在直線與邊BC的垂直平分線重合時(shí)，有AB＝AC；否則，AB≠AC。∴。（2）取a=8，b=6，c=4，同時(shí)取a1=4，b1=3，c1=2，此時(shí)，∴△ABC∽△A1B1C1且c=a1?！痉治觥浚?）已知了兩個(gè)三角形的相似比為k，則對(duì)應(yīng)邊a=ka1，將所給的條件等量代換即可得到所求的結(jié)論。 答：隧道AB的長(zhǎng)約為635m.【考點(diǎn)】解直角三角形。【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用，銳角三角函數(shù)，特殊角的三角函數(shù)值。又∵DE∥AB，∴∠EDG=∠FGD?！郆、G、C三點(diǎn)共圓。（3）由△BDG與△DFG相似和（2）得DG=BD=CD，可得B、G、C三點(diǎn)在以BC為直徑的圓周上，由圓周角定理，即可得BG⊥C。∴BD=DG。（2）證明：BG=，F(xiàn)G=BG－BF=，∴FG=DF。在Rt△BCD中，∠B=45176。 又∵∠BCO=900－∠DCB=900－450=450， ∴OB=OC=1500。故不存在這樣的△ABC和△A1B1C1，使得k=2?！敬鸢浮拷猓海?）證明：∵△ABC∽△A1B1C1，且相似比為k（k＞1），∴，a=ka1。∴?！痉治觥浚?）先利用斜邊直角邊定理證明△OEC和△OFB全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等得到∠B=∠C，再根據(jù)等角對(duì)等邊的性質(zhì)即可得到AB=AC?！唷螧＝∠C，∴AB＝AC。(，)【答案】解：在Rt△BCD中，CD=BCsin60=20。∴c2＋b2=a2，S=bc。13. （2007安徽省10分）如圖，DE分別是△ABC的邊BC和AB上的點(diǎn)，△ABD與△ACD的周長(zhǎng)相等，△CAE與△CBE的周長(zhǎng)相等。∴DE=AE=23?！遪是整數(shù)，∴樓梯應(yīng)建15個(gè)臺(tái)階。的等腰三角形，再根據(jù)等腰三角形的三線合一性質(zhì)以及解直角三角形的知識(shí)即可求解?！敬鸢浮拷猓骸吡呅蜛BCDEF是正六邊形，∴∠B=1200。【分析】乍一看兩個(gè)同學(xué)說(shuō)的都對(duì)，但是細(xì)分析我們就能看出兩個(gè)人的回答都不全面，而正確的應(yīng)該是兩者的結(jié)合，即結(jié)果有兩種情況，通過(guò)此題教我們養(yǎng)成考慮問(wèn)題要全面考慮的好習(xí)慣。∴其余兩角分別是30176。+α+α=180176?！保煌跞A同學(xué)說(shuō)：“其余兩角是75176?！?+A1AF=∠B1A1F1=120176。7. （2005安徽省大綱10分）如圖的花環(huán)狀圖案中，ABCDEF和A1B1C1D1E1F1都是正六邊形．（1）求證：∠1=∠2；（2）找出一對(duì)全等的三角形并給予證明．【答案】解：（1）證明：∵多邊形ABCDEF與A1B1C1D1E1F1都是正六邊形，∴∠1+∠A1AF=120176。6. （2004安徽省9分）如圖，已知△ABC、△DEF均為正三角形，D、E分別在AB、BC上．請(qǐng)找出一個(gè)與△DBE相似的三角形并證明．【答案】解：△ECH，△GFH，△GAD均與△DBE相似，任選一對(duì)即可。BC=20，∴BF=BC=10，CF=BF=10。．求AD、CD的長(zhǎng)．【答案】解：如圖所示，過(guò)B點(diǎn)分別作BE⊥AD于E，BF⊥CD于F?！嘣摰妊切卧浇咏谡切?，且能保證相似三角形的“正度”相等。4. （2003安徽省14分）如圖，這些等腰三角形與正三角形的形狀有差異，我們把這與正三角形的接近程度稱為“正度”。2. （2002安徽省8分）如圖，AD是直角△ABC斜邊上的高，DE⊥DF，且DE和DF分別交AB、AC于E、F． 求證：．【答案】證明：∵BA⊥AC，AD⊥BC，∴∠B＋∠BAD＝∠BAD＋∠DAC＝90176。故能推出△ABC是等腰三角形的是②③④。又AD⊥BC；∴△AEF是等腰三角形。【分析】由題意知：平滑前梯高為，平滑后高為，∴梯子的頂端沿墻面升高了m。=3?！唷螧CD=∠CDE－∠CMD=140176。∠CDE=140176。 C．135176。6. （2008安徽省4分）如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，點(diǎn)M為BC中點(diǎn)，MN⊥AC于點(diǎn)N，則MN等于【 】A. B. C. D. 【答案】C?！痉治觥扛鶕?jù)余弦的定義知。=，∴AD=ACcos30176?！逥E為AB的中垂線。2. （2002安徽省4分）在△ABC中，∠A＝50176。【分析】要使△ABC≌△DCB，根據(jù)三角形全等的判定方法添加適合的條件即可：∵AC=BD，BC=BC，∴可添加∠ACB=∠DBC或AB=CD分別利用SAS，SSS判定△ABC≌△DCB。2=65176?！痉治觥咳鐖D，作CD⊥AB于點(diǎn)D，由題意知，CD=ACsinA=ACsin30176。【考點(diǎn)】銳角三角函數(shù)的定義。故選A。 B．125176。2. （2004安徽省4分）如圖，已知AB∥DE，∠ABC=80176。又∵∠CDE=∠CMD＋∠C，∠CDE=140176。=，∴AD=ACcos30176?！究键c(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用（坡度坡角問(wèn)題），銳角三角
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