20xx--20xx學(xué)年高二下期數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)模擬檢測(cè)試卷(存儲(chǔ)版)
【正文】 【解析】試題分析：因?yàn)镻為雙曲線C右支上一點(diǎn)，且PF2⊥F1F2，所以 Q是 的中點(diǎn)，所以Q的坐標(biāo)為 ,又因?yàn)辄c(diǎn)M滿足,所以點(diǎn)M的坐標(biāo)為 因?yàn)镸Q⊥PF1，所以， ,所以， 解得： ，故選D．考點(diǎn)：雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程與簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)．13．（1）；（2）【解析】（1）由幾何概型概率計(jì)算公式可得；（2）由條件概率的計(jì)算公式可得。14．【解析】試題分析：令，則，所以3x+4等價(jià)于，即解集為考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)應(yīng)用15．1【解析】試題分析：令得，令得考點(diǎn)：二項(xiàng)式定理16．【解析】試題分析：由題意，對(duì)區(qū)間D上的任意都有成立，即對(duì)上的任，都有.由，設(shè)，因此在上單調(diào)遞增，由，設(shè)，因此在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，即是的極小值點(diǎn)，也是最小值點(diǎn)，故.綜上，考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的性質(zhì)17．（1）；（2）或．【解析】試題分析：（1）∵的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，∴①式 1分，則． 3分由條件即②式 5分由①②式解得．（2），令,得或， 8分∵函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增．∴ 10分∴或,∴或． 12分考點(diǎn)：1．導(dǎo)函數(shù)求切線斜率；2．函數(shù)的單調(diào)性．18．（Ⅰ）見(jiàn)解析 （Ⅱ）存在（Ⅲ）【解析】試題分析：（Ⅰ）面面垂直的性質(zhì)定理. （Ⅱ）我們假設(shè)E為的中點(diǎn)，證明DE||面AA1C1C.（Ⅲ）我們只需要找到二面角的平面角是.試題解析：（Ⅰ）因?yàn)樗倪呅螢檎叫?，所以AA1 ⊥AC．因?yàn)槠矫鍭BC⊥平面AA1C1C，且平面平面，所以AA1⊥平面ABC．（Ⅱ）當(dāng)點(diǎn)是線段的中點(diǎn)時(shí)，有面． 連結(jié)交于點(diǎn)，連結(jié)．因?yàn)辄c(diǎn)是中點(diǎn)，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，所以．又因?yàn)槊妫?，所以面．（Ⅲ）因?yàn)锳A1⊥平面ABC，所以AA1⊥．又因?yàn)锳C⊥，所以面．所以面．所以，．所以是二面角的平面角．易得．所以二面角的平面角為．考點(diǎn)：線面垂直、線面平行、二面角19．（1）48歲；（2）分布列詳見(jiàn)解析，.【解析】試題分析：本題主要考查平均值、頻率分布直方圖、二項(xiàng)分布、隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望等基礎(chǔ)知識(shí)，考查學(xué)生的分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力、用該區(qū)間中點(diǎn)值來(lái)代替每一組數(shù)據(jù)的平均值，再乘以每一組數(shù)據(jù)的頻率，得到600人的平均年齡；第二問(wèn)，先由頻率分布直方圖確定“老年人”所占的頻率為，再利用二項(xiàng)分布的概率計(jì)算公式，計(jì)算出每一種情況的概率，列出分布列，最后利用計(jì)算數(shù)學(xué)期望.試題解析：（1）由題意估算，所調(diào)查的600人的平均年齡為.（2）由頻率分布直方圖可知，“老年人”所占的頻率為.∴從該城市20～80年齡段市民中隨機(jī)抽取1人，抽到“老年人
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