集合的概念及運算(存儲版)
【正文】 點集 (元素是點 )等 . 對于一個給定的集合 , 它的元素具有確定性 、 互異性 、 無序性 . ① 列舉法； ② 描述法； ③ 圖示法； ④ 區(qū)間法； ⑤ 字母法 . 二、元素與集合、集合與集合之間的關(guān)系 如果對任一 x∈ A, 都有 x∈ B, 則稱集合 A是集合 B的 子集 , 記作 A?B 或 B?A. 元素與集合之間用 “ ∈ ” 或 “ ?(或 ∈ )”連接 。 (2)若 A∩B??, 求實數(shù) m 的取值范圍 . 評注 (1)注意下面的等價關(guān)系 : ① A∪ B=B ?A?B。 又 B 中元素為方程 a(ax21)21=x 即 a3x42a2x2x+a1=0 的實根 , ∴ 由 A?B 知 a3x42a2x2x+a1 含有因子 ax2x1. ∴ a3x42a2x2x+a1=0 即為 (ax2x1)(a2x2+axa+1)=0. ∵ A=B, ∴ a2x2+axa+1=0 無實根或其實根為 ax2x1=0 的實根 . 由 a2x2+axa+1=0 無實根得 : a 。 (2) A∪ CRB。 A 中有 n 個元素 , 則 A 的子集有 : Cn+Cn+Cn+? +Cn＝ 2n 個 . 0 1 2 n card(A∪ B∪ C)=card(A)+card(B)+card(C)card(A∩B) card(B∩C)card(C∩A)+card(A∩B∩C). R, A={y | y=x2+2x+2}, B={y | y=x2+2x8}, 求 : (1) A∩B。 ③ C∩ A??, 則這樣的集合 C 的個數(shù)是 ( ) A. 82 B. 83 C. 84 D. 219 BC M={a, 0}, N={x | 2x25x0, x?Z}, 若 M∩N??, 則 a 等于 ( ) A. 1 B. 2 C. 1 或 2 D. 1 或 3 2 A=
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