(no1)從20xx年數(shù)學(xué)高考題談函數(shù)的復(fù)習(xí)-(2)(存儲(chǔ)版)
【正文】 叉、滲透和綜合的訓(xùn)練例（2007山東高考題）設(shè)函數(shù)f(x)=x2+b ln(x+1),其中b≠0.(Ⅰ)當(dāng)b時(shí)，判斷函數(shù)f(x)在定義域上的單調(diào)性；（Ⅱ）求函數(shù)f(x)的極值點(diǎn)；（Ⅲ）證明對(duì)任意的正整數(shù)n,不等式ln()都成立解：函數(shù)的定義域?yàn)?，令，則在上遞增，在上遞減，.當(dāng)時(shí)，在上恒成立.即當(dāng)時(shí),函數(shù)在定義域上單調(diào)遞增。預(yù)計(jì)這也是今后函數(shù)綜合題的考查特點(diǎn)和命題趨勢(shì)。因此，我們應(yīng)立足教材和考綱，夯實(shí)基礎(chǔ)，以函數(shù)（特別是二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)）的概念、性質(zhì)、圖象為理論依據(jù)，借助化歸與轉(zhuǎn)化、分類討論、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想，仔細(xì)分析和研究近幾年高考中函數(shù)的題型及其求解策略，以適應(yīng)高考的要求。函數(shù)的綜合應(yīng)用是每年高考的必考內(nèi)容?！驹u(píng)析】此題是一個(gè)含參的一元二次函數(shù)零點(diǎn)問(wèn)題，主要考查二次函數(shù)及其性質(zhì)、一元二次方程、函數(shù)應(yīng)用、解不等式等基礎(chǔ)知識(shí)，考查數(shù)形結(jié)合、分類與整合的思想方法，以及抽象概括能力、運(yùn)算求解能力，對(duì)思維的嚴(yán)謹(jǐn)和全面性要求較高，解法多樣，通過(guò)對(duì)參數(shù)的討論和概括，深入地考查了學(xué)生的抽象概括能力。從以上的高考題可以看出，高考函數(shù)基礎(chǔ)試題常以客觀題的形式出現(xiàn)，起點(diǎn)低，重基礎(chǔ)，其考查特點(diǎn)一是以基本初等函數(shù)為載體，全面考查函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、周期性、函數(shù)圖象變換和反函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用等基礎(chǔ)知識(shí)；二是每道試題至少考查兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)，為此，我們應(yīng)立足教材和基礎(chǔ)，搞好以函數(shù)概念、性質(zhì)及其應(yīng)用為主線的復(fù)習(xí)。在每年高考題中，函數(shù)題抵檔、中檔、高檔難度都有，且選擇、填空、解答題題型齊全，低檔題難度一般僅涉及函數(shù)本身的內(nèi)容；中、高檔難度題多為綜合程度較大的問(wèn)題，或是多種方法的滲透。（6）能夠運(yùn)用函數(shù)的性質(zhì)、指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決某些簡(jiǎn)單的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題。由于函數(shù)知識(shí)點(diǎn)多、覆蓋面廣、思想豐富、綜合性強(qiáng)，極易與其它知識(shí)（方程、數(shù)列等）建立相關(guān)聯(lián)系，相互滲透和交叉。其特點(diǎn)表現(xiàn)為：穩(wěn)中求變，變中求新、求活，試題設(shè)計(jì)上從傳統(tǒng)的套用定義、簡(jiǎn)單地使用性質(zhì)，發(fā)展到了挖掘本質(zhì)、活用性質(zhì)，而且出現(xiàn)了不少創(chuàng)設(shè)新情境、給出新定義的信息、與實(shí)際密切聯(lián)系的應(yīng)用題，以及與其他知識(shí)
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