【正文】 ： ： ： 15 100 23．939 0．031 0．472 總數(shù)760．608 1．000 6．279 修正久期值＝6．279247。權(quán)重之和當(dāng)然為1．0。此外，這個(gè)證券組合還是“可盈利”的，因?yàn)橘Y產(chǎn)的收益超過(guò)了負(fù)債成本。這也不是說(shuō)它明天就一定無(wú)效，只是效果肯定沒(méi)有今天好；而且隨著時(shí)間流逝，這個(gè)組合比例將越來(lái)越不可靠。短期利率比長(zhǎng)期利率更敏感；不同類型的金融工具對(duì)利率變動(dòng)的敏感程度是不同的，即使它們的到期日都相同亦如此；有著相同到期日的同類型的金融工具對(duì)利率變動(dòng)的敏感性也會(huì)不同，因?yàn)樗鼈兊倪`約風(fēng)險(xiǎn)可能不一樣。 (7．6) 然后，我們用同樣的方法計(jì)算負(fù)債對(duì)6個(gè)月期短期國(guó)庫(kù)券的利率夕值。這些美元于是按照當(dāng)時(shí)的即期匯率兌換成發(fā)放貸款的貨幣。因?yàn)殂y行的國(guó)際業(yè)39。二、套期保值 基礎(chǔ)理論（1） 套期保值 盡管套期保值與資產(chǎn)負(fù)債管理有密切的聯(lián)系，而且經(jīng)常與資產(chǎn)負(fù)債管理結(jié)合使用，但套期保值和資產(chǎn)負(fù)債管理還是不同的業(yè)務(wù)活動(dòng)。為了說(shuō)明方便，我們將考察一家德國(guó)企業(yè)的匯率風(fēng)險(xiǎn)暴露。另一個(gè)必須考慮的因素是DEM／USD匯率變動(dòng)的波動(dòng)性程度。利用正態(tài)分布的特性，我們能夠確定置信區(qū)間，進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，確定匯率落在任何特定范圍之外的概率。(b)圖標(biāo)明了這段置信區(qū)間。由7．7式給出。就像被保值的頭寸對(duì)應(yīng)著風(fēng)險(xiǎn)狀況圖一樣，套期保值本身對(duì)應(yīng)著損益狀態(tài)圖。這筆交易的協(xié)議價(jià)格是2．0000DEM／USD。我們將用ρ來(lái)記相關(guān)系數(shù)。這個(gè)留下的部分即為基點(diǎn)差風(fēng)險(xiǎn)。舉一個(gè)例子，某公司投資者試圖通過(guò)3個(gè)月期短期國(guó)庫(kù)券期貨交易來(lái)為它的計(jì)劃中的3個(gè)月期商業(yè)票據(jù)的發(fā)行作套期保值。投機(jī)者為了賺取投機(jī)性利潤(rùn)而持有頭寸。謹(jǐn)慎的投資者會(huì)在使用一種套期保值策略之前，對(duì)多種可選用的策略進(jìn)行成本比較。 價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)獨(dú)立存在于單個(gè)企業(yè)的風(fēng)險(xiǎn)暴露。也就是說(shuō)，相對(duì)于任意所希望的置信度，我們能確定一個(gè)特定的置信區(qū)間，從而得到利潤(rùn)值的變化范圍。兩項(xiàng)這樣的技術(shù)是現(xiàn)金流匹配策略和風(fēng)險(xiǎn)免疫策略。最廣泛應(yīng)用的套期保值工具有期貨合同、遠(yuǎn)期合約、期權(quán)和互惠掉換。第二種是將觀察值一點(diǎn)一點(diǎn)地連接起來(lái)。 收益率曲線形狀的第二個(gè)解釋是流動(dòng)性補(bǔ)償理論。收益率曲線經(jīng)常會(huì)上下移動(dòng)。我們?cè)诘谄哒乱肓司闷诘母拍?，但此處我們稍作推廣，假設(shè)收益率變動(dòng)相同的基本點(diǎn)(也就是說(shuō)，收益率曲線平行移動(dòng))，有著相同久期的兩項(xiàng)金融工具將具有相同的價(jià)格敏感性。 讓我們來(lái)看一份簡(jiǎn)單債券的久期計(jì)算。這意味著，如果收益率變動(dòng)導(dǎo)致5年期債券的市場(chǎng)價(jià)值下跌1％，20年期債券的市場(chǎng)價(jià)值就會(huì)下降2．25％。假定有一個(gè)公司的財(cái)務(wù)主管運(yùn)用久期模型建立了一個(gè)資產(chǎn)組合，使資產(chǎn)組合和負(fù)債組合的久期相互匹配。在許多與風(fēng)險(xiǎn)管理有關(guān)的領(lǐng)域，凸性的度量已變得相當(dāng)重要。 表8．4中的DV01值是這樣計(jì)算的：先根據(jù)其實(shí)際收益率求得該債券的價(jià)格，再將收益率提高一個(gè)基本點(diǎn)計(jì)算其價(jià)格，然后取兩個(gè)價(jià)格的差值。 在涉及利率風(fēng)險(xiǎn)管理時(shí)，我們常常持有不同到期期限的金融工具的頭寸。為了解決這個(gè)問(wèn)題，風(fēng)險(xiǎn)管理人員采用的典型作法是把所有的利率風(fēng)險(xiǎn)暴露都轉(zhuǎn)換為一種基準(zhǔn)(baseline或benchmark)等價(jià)物。最后，發(fā)行者X的15年期債券的收益率的β值(久)是o．84。通過(guò)把所有的頭寸轉(zhuǎn)換為同一種基準(zhǔn)等價(jià)物金融工具的頭寸，風(fēng)險(xiǎn)管理人員就能準(zhǔn)確地估算出企業(yè)承受風(fēng)險(xiǎn)的各種頭寸之間相互抵消的程度。該種債券的DV01為0．0792。DV01度量的是收益率發(fā)生一個(gè)基本點(diǎn)的變化所導(dǎo)致的以美元數(shù)額表示的價(jià)值變化。我們看到，DV01和久期提供了類似的信息，因而也有很多相同的應(yīng)用。一項(xiàng)金融工具的DV01是當(dāng)收益率變動(dòng)一個(gè)基本點(diǎn)時(shí)每100美元面值將會(huì)變動(dòng)的數(shù)額。凸性度量斜率的變化率。到80年代后半期，人們開始對(duì)預(yù)估久期的變化產(chǎn)生了很大的興趣”。 我們來(lái)看久期這樣的一個(gè)應(yīng)用，將20年期債券和5年期債券的久期進(jìn)行比較。2式給出。 1938年，弗里德利克大多數(shù)信貸市場(chǎng)的參與者已經(jīng)得出結(jié)論說(shuō)，這三種對(duì)期限結(jié)構(gòu)的解釋都起著一定的作用，但其相對(duì)重要性則隨著市場(chǎng)條件的變化而變化。這種對(duì)收益率曲線形狀的解釋稱為預(yù)期理論。（2） 畫法收益率曲線可以用兩種方法描繪。在這兩種情況下，管理人員應(yīng)該考慮采用套期保值策略。這兩種方法有很密切的聯(lián)系，但前者通常涉及資產(chǎn)負(fù)債表表內(nèi)項(xiàng)目的頭寸，而后者則涉及表外項(xiàng)目的頭寸。風(fēng)險(xiǎn)狀況圖畫出了企業(yè)價(jià)值的變化(以后我們都稱之為損益)和變動(dòng)的價(jià)格之間的關(guān)系，是因?yàn)閮r(jià)格的變動(dòng)產(chǎn)生了損益。第八章 小結(jié) 價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)指未來(lái)的價(jià)格偏離其預(yù)期值的可能性，價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)本身是用統(tǒng)計(jì)學(xué)中的方差或其平方根標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)進(jìn)行度量的。這可能是因?yàn)槭袌?chǎng)并非完全有效率，一種形式的套期保值可能比另一種形式的套期保值便宜。如果另一方也是一個(gè)套期保值者，他的風(fēng)險(xiǎn)暴露正好是第一位套期保值者的風(fēng)險(xiǎn)暴露的鏡象，這樣二者都能獲得某種好處，我們也就不期望一方不得不向另一方給予補(bǔ)償。一般來(lái)說(shuō)，兩種價(jià)格不能彼此之間相差太多而不產(chǎn)生套利機(jī)會(huì)。例如，假ρ2是o．87，于是套期保值就將減少價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)的87％。套期保值有效性的度量 兩種價(jià)格的相關(guān)程度代表了它們彼此之間變動(dòng)軌跡的接近程度。前文所述的德國(guó)企業(yè)通過(guò)一家德國(guó)銀行安排了這項(xiàng)遠(yuǎn)期合約。和我們按前一種方法得到的利潤(rùn)值的范圍是完全相同的。把兩者結(jié)合起來(lái)，我們就能將風(fēng)險(xiǎn)的標(biāo)準(zhǔn)度量方法轉(zhuǎn)換成針對(duì)單個(gè)企業(yè)具體情況的風(fēng)險(xiǎn)度量方法。 我們回過(guò)來(lái)看(b)圖，既然平均值為2．0000，標(biāo)準(zhǔn)差是0．0625，則置信度為90％的置信區(qū)間就是[1．8975，2．1025]。其中圖(a)就是圖7．6的風(fēng)險(xiǎn)狀況圖。另一方面，這家德國(guó)企業(yè)也會(huì)因美元的疲軟而遭受損失。這個(gè)例子的關(guān)鍵在于現(xiàn)貨市場(chǎng)的套期保值具有臨時(shí)性的特性。采用此類策略通常不得不以犧牲比較有利可圖的機(jī)會(huì)為代價(jià)。通過(guò)使負(fù)債和資產(chǎn)的幣種相互匹配，銀行就能消除大部分匯率風(fēng)險(xiǎn)。這些貸款都作為資產(chǎn)記錄在銀行的賬目上，但有的資產(chǎn)用英鎊計(jì)值，有的用里拉計(jì)值，有的用其它貨幣計(jì)值。我們稱這個(gè)系數(shù)為利率p值。 與這種簡(jiǎn)單的久期匹配策略有關(guān)的第三個(gè)問(wèn)題涉及這樣的基本假設(shè)：收益率曲線的變動(dòng)采取的是平行移動(dòng)這樣一種形式。也就是說(shuō)，隨著時(shí)間變化，每種資產(chǎn)及負(fù)債的久期也將會(huì)發(fā)生變化，而且這種變化對(duì)所有這些有關(guān)的金融工具來(lái)說(shuō)是不一致的。 ‘表7．4 免疫證券組合的表現(xiàn) 養(yǎng)老基金的負(fù)債 30年期長(zhǎng)期國(guó)庫(kù)券 6個(gè)月期短期國(guó)庫(kù)券 舊價(jià)值 760．61 523．23 237．38 新價(jià)值 756．29 519．03 237．26 價(jià)值的變化 一4．32 —4．2 十 一0．12＝一4．32 請(qǐng)注意，將短期國(guó)庫(kù)券和長(zhǎng)期國(guó)庫(kù)券價(jià)值變動(dòng)值相加得到的總資產(chǎn)價(jià)值變動(dòng)值正好和負(fù)債價(jià)值變動(dòng)值相等。為使免疫策略完全起作用，資產(chǎn)組合的價(jià)值變動(dòng)必須精確地和負(fù)債組合的價(jià)值變動(dòng)匹配。負(fù)債現(xiàn)金流及其折現(xiàn)值(取10％為折現(xiàn)率)和它們對(duì)久期的貢獻(xiàn)(乘積)見表7．2。 久期有個(gè)很有趣的特性，對(duì)于一個(gè)資產(chǎn)組合①的久期計(jì)算，如果我們?nèi)∑渲懈鱾€(gè)單個(gè)資產(chǎn)的市場(chǎng)價(jià)值除以資產(chǎn)組合的總市場(chǎng)價(jià)值為權(quán)重(稱為價(jià)值權(quán)重)，組合的久期就等于各個(gè)單個(gè)資產(chǎn)的久期的加權(quán)平均。第一種是到期時(shí)間很長(zhǎng)的，第二種是中期的，第三種是隔夜的貨幣市場(chǎng)工具。這個(gè)修正的久期，用D*表示，見式(7．3)。實(shí)際上，久期是債務(wù)工具利率敏感性的相對(duì)性度量。這就存在風(fēng)險(xiǎn)，當(dāng)需要付款時(shí)，基金沒(méi)有足夠的能力償還債務(wù)?，F(xiàn)在最常見的一種稱作擔(dān)保投資合同即GIC。但是資產(chǎn)負(fù)債管理技術(shù)是可以用而且經(jīng)常是用來(lái)管理匯率風(fēng)險(xiǎn)、商品價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)和股票價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)的。事實(shí)上，價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)大都是不可保的。因而保險(xiǎn)原理的關(guān)鍵在于單個(gè)風(fēng)險(xiǎn)之間互不相關(guān)，而保險(xiǎn)單發(fā)放的基數(shù)很大。用經(jīng)濟(jì)學(xué)語(yǔ)言來(lái)說(shuō)，他們從風(fēng)險(xiǎn)的降低中得到了效用收益?；馂?zāi)導(dǎo)致財(cái)務(wù)損失，因而火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)是十種金融風(fēng)險(xiǎn)。這四種工具都是資產(chǎn)負(fù)債表的表外項(xiàng)目，因而是套期保值工具。資產(chǎn)負(fù)債管理最常用于管理利率風(fēng)險(xiǎn)和匯率風(fēng)險(xiǎn)。其次，如果不認(rèn)真地測(cè)定風(fēng)險(xiǎn)的暴露程度，就不可能有效地管理風(fēng)險(xiǎn)。 在大量金融工程活動(dòng)中，杠桿都起著相當(dāng)重要的作用。關(guān)鍵在于：(1)投資組合包括的各種不同資產(chǎn)間的相關(guān)程度；(2)相關(guān)關(guān)系的符號(hào)(+或一)；(3)分派給投資組合中不同資產(chǎn)的權(quán)重。持有期為半年，杠桿比率為2比1，年持有成本為10％(一半是借款)，這樣的證券在不同終值時(shí)會(huì)出現(xiàn)的后果繪于圖6．15中。這時(shí)，相對(duì)價(jià)值為1．175。而當(dāng)用期貨合同生成杠桿時(shí)，其值又為負(fù)(對(duì)于期貨的情況，保證金可以采用某種付息證券的形式)。L杠桿的目的在于不增加投資而增大收益。隨著時(shí)間的流逝和投資注資期的縮短，投資者會(huì)希望從風(fēng)險(xiǎn)較高的單期投資組合轉(zhuǎn)向風(fēng)險(xiǎn)較低的單期投資組合。因?yàn)橹固潨?zhǔn)則只注重遭受損失的風(fēng)險(xiǎn)，所以置信水平就 可以換算為顯著水平。有效投資組合以星號(hào)標(biāo)出。在這樣的假設(shè)下，多期收益參數(shù)由6．15式和6，16式給出。以u(píng)(T)和σ2(T)分別表示r(T)的均值與方差，則6．11式和6．12式將多期收益參數(shù)和單期收益參數(shù)聯(lián)系起來(lái)。多期模型的基本問(wèn)題 我們假設(shè)時(shí)間被分為等長(zhǎng)而互相分離的許多階段。也就是說(shuō)，考察同一投資組合的不同投資者會(huì)感覺(jué)到不同程度的風(fēng)險(xiǎn)這種感覺(jué)上的差異并非錯(cuò)覺(jué)，而是由投資組合的風(fēng)險(xiǎn)和投資者的注資期時(shí)間長(zhǎng)度二者之間關(guān)系的函數(shù)所決定的。我們是用單期方法導(dǎo)出無(wú)差異曲線的二次效用函數(shù)的，很難將其簡(jiǎn)單地?cái)U(kuò)展到多期的情況。答案在于其無(wú)差異曲線的斜率。所以，由于投資組合A的風(fēng)險(xiǎn)／收益組合與投資組合B的風(fēng)險(xiǎn)／收益組合位于同一條無(wú)差異曲線上，它們提供的滿意程度(即效用)在數(shù)量上是相等的。投資組合的有效集合是最小方差集合中位于最小方差投資組合(MVP—minimum variance portfolio)上方的子集。這種風(fēng)險(xiǎn)被稱為非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)(有時(shí)亦稱為個(gè)別風(fēng)險(xiǎn))。 6．8式可以簡(jiǎn)化，并可通過(guò)搞清這樣兩件事情來(lái)降低計(jì)算工作量。剩下唯一要進(jìn)行的決策是對(duì)要包含在投資組合里的不同資產(chǎn)如何賦以權(quán)重。我們用ri表示第i種資產(chǎn)的百分比收益，用ui表示ri的均值，并用σ2表示ri的方差。相關(guān)系數(shù)必須處于+1和一1的范圍內(nèi)。三、投資組合分析中的數(shù)學(xué)問(wèn)題均值、方差、協(xié)方差 在以下的討論中，我們定義的注資期長(zhǎng)度不再一定是1年，所以我們將避免使用收益率這一字眼表示年收益率。這說(shuō)明實(shí)證結(jié)果的準(zhǔn)確性可通過(guò)采用容量較大的樣本序列而得以加強(qiáng)——這種情況并未被“數(shù)量型選手”們所忽視。現(xiàn)在，我們將價(jià)格序列轉(zhuǎn)換為有效注資期報(bào)酬率。這種策略是伴隨著理論方面的進(jìn)步、新型金融工具的開發(fā)和技術(shù)的改進(jìn)等因素出現(xiàn)的。這一 理論認(rèn)為市場(chǎng)可被看作是一個(gè)巨大的信息收集者和傳播者。到80年代中期，價(jià)格波動(dòng)性有所減弱，但對(duì)于大多數(shù)價(jià)格，波動(dòng)性始終沒(méi)有回到70年代以前的水平。例如，我們來(lái)考慮一個(gè)用谷物喂養(yǎng)家畜的家畜生產(chǎn)者的情況。例如，一個(gè)零售商可能根本沒(méi)有進(jìn)行債務(wù)融資，也不持有對(duì)利率敏感的資產(chǎn)，但它仍可能暴露于很大的利率風(fēng)險(xiǎn)之中。一個(gè)產(chǎn)品外銷的國(guó)內(nèi)企業(yè)會(huì)直接受到本國(guó)貨幣和相應(yīng)外幣之間匯率浮動(dòng)的影響。例如，一個(gè)采用浮動(dòng)利率融資方式或擁有浮動(dòng)利率資產(chǎn)的企業(yè)會(huì)受到利率變動(dòng)的影響。對(duì)于一個(gè)價(jià)格不斷變動(dòng)的市場(chǎng)，一個(gè)企業(yè)并不一定與其發(fā)生直接的關(guān)系，從而受到其 變動(dòng)價(jià)格的影響。類似地，一種商品價(jià)格的上漲會(huì)影響其它商品的價(jià)格，因?yàn)楫?dāng)消費(fèi)者試圖用一種商品來(lái)代替另一種商品時(shí)，一種商品價(jià)格的上漲會(huì)使需求轉(zhuǎn)向或脫離這些互相替代的商品。這種對(duì)經(jīng)濟(jì)學(xué)專業(yè)的廣泛使用導(dǎo)致了經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)理論和預(yù)測(cè)建模的進(jìn)步。這種理論被稱為有效率市場(chǎng)假設(shè)。如果價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)無(wú)法以預(yù)測(cè)消除，那么剩下的唯一辦法便是管理價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)了。最簡(jiǎn)單的修正辦法是把價(jià)格變動(dòng)序列重新表示成收益的序列。如果收益序列是平穩(wěn)的，那么觀察值的數(shù)目越大，根據(jù)其算出的樣本均值和樣本方差就越接近于統(tǒng)計(jì)母體的真實(shí)均值和方差的值。然而我們不久將論證，如果投資注資期長(zhǎng)于或短于1年，這種處理便未必恰當(dāng)。收益間的相關(guān)系數(shù)度量的是兩個(gè)收益間的線性相關(guān)程度。 為了區(qū)分投資組合中的不同資產(chǎn)，我們需要給均值和方差的符號(hào)加上適當(dāng)?shù)南聵?biāo)，也需要給相關(guān)系數(shù)加上記號(hào)。我們將用rP表示投資組合的收益，用UP表示組合收益的均值，以σP2表示組合收益的方差。我們對(duì)任意j和j的組合都計(jì)算這種乘積，這樣在最后的求和過(guò)程中共有nXn個(gè)這樣的乘積。標(biāo)記為(1)的第一部分是僅與單個(gè)方差項(xiàng)相關(guān)的風(fēng)險(xiǎn)?？梢宰C明，投資組合的最小方差集合具有二次形式且圖形為拋物線形。一條無(wú)差異曲線是一個(gè)能提供完全相同效用的風(fēng)險(xiǎn)／收益組合所組成的集合。 上面的分析可以用來(lái)解釋為什么有些人選擇非常保守的投資組合而另一些人卻選擇激進(jìn)的投資組合。但這里有一點(diǎn)復(fù)雜性。 在本節(jié)中，我們將說(shuō)明一個(gè)給定的投資組合所帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)水平并非對(duì)所有的投資者來(lái)說(shuō)都是相同的。鑒于這些原因，我們?cè)诒硎鲋腥允褂糜行找媛省? 我們把T期的有效收益率記為r(T)。我們假設(shè)在每個(gè)單期的期初都將投資組合按最初的權(quán)重搭配重新調(diào)整。 (6．17) 我們?cè)诒?．4中列出了一些選自單期最小方差集合的值(根據(jù)收益的標(biāo)準(zhǔn)差選取)和與之相應(yīng)的五期最小方差集合中投資組合的值。這個(gè)置信帶的下界，正如我們前面對(duì)該詞所定 義的，代表了給定置信水平下可能發(fā)生的以初始投資資本百分比形式表示的最大虧損值 以及該虧損可能發(fā)生的時(shí)間框架。