【正文】 ： ： ： 15 100 23．939 0．031 0．472 總數(shù)760．608 1．000 6．279 修正久期值＝6．279247。權(quán)重之和當(dāng)然為1．0。此外，這個證券組合還是“可盈利”的，因?yàn)橘Y產(chǎn)的收益超過了負(fù)債成本。這也不是說它明天就一定無效，只是效果肯定沒有今天好；而且隨著時間流逝，這個組合比例將越來越不可靠。短期利率比長期利率更敏感；不同類型的金融工具對利率變動的敏感程度是不同的，即使它們的到期日都相同亦如此；有著相同到期日的同類型的金融工具對利率變動的敏感性也會不同，因?yàn)樗鼈兊倪`約風(fēng)險可能不一樣。 (7．6) 然后，我們用同樣的方法計(jì)算負(fù)債對6個月期短期國庫券的利率夕值。這些美元于是按照當(dāng)時的即期匯率兌換成發(fā)放貸款的貨幣。因?yàn)殂y行的國際業(yè)39。二、套期保值 基礎(chǔ)理論（1） 套期保值 盡管套期保值與資產(chǎn)負(fù)債管理有密切的聯(lián)系，而且經(jīng)常與資產(chǎn)負(fù)債管理結(jié)合使用，但套期保值和資產(chǎn)負(fù)債管理還是不同的業(yè)務(wù)活動。為了說明方便，我們將考察一家德國企業(yè)的匯率風(fēng)險暴露。另一個必須考慮的因素是DEM／USD匯率變動的波動性程度。利用正態(tài)分布的特性，我們能夠確定置信區(qū)間，進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，確定匯率落在任何特定范圍之外的概率。(b)圖標(biāo)明了這段置信區(qū)間。由7．7式給出。就像被保值的頭寸對應(yīng)著風(fēng)險狀況圖一樣，套期保值本身對應(yīng)著損益狀態(tài)圖。這筆交易的協(xié)議價格是2．0000DEM／USD。我們將用ρ來記相關(guān)系數(shù)。這個留下的部分即為基點(diǎn)差風(fēng)險。舉一個例子，某公司投資者試圖通過3個月期短期國庫券期貨交易來為它的計(jì)劃中的3個月期商業(yè)票據(jù)的發(fā)行作套期保值。投機(jī)者為了賺取投機(jī)性利潤而持有頭寸。謹(jǐn)慎的投資者會在使用一種套期保值策略之前，對多種可選用的策略進(jìn)行成本比較。 價格風(fēng)險獨(dú)立存在于單個企業(yè)的風(fēng)險暴露。也就是說，相對于任意所希望的置信度，我們能確定一個特定的置信區(qū)間，從而得到利潤值的變化范圍。兩項(xiàng)這樣的技術(shù)是現(xiàn)金流匹配策略和風(fēng)險免疫策略。最廣泛應(yīng)用的套期保值工具有期貨合同、遠(yuǎn)期合約、期權(quán)和互惠掉換。第二種是將觀察值一點(diǎn)一點(diǎn)地連接起來。 收益率曲線形狀的第二個解釋是流動性補(bǔ)償理論。收益率曲線經(jīng)常會上下移動。我們在第七章引入了久期的概念，但此處我們稍作推廣，假設(shè)收益率變動相同的基本點(diǎn)(也就是說，收益率曲線平行移動)，有著相同久期的兩項(xiàng)金融工具將具有相同的價格敏感性。 讓我們來看一份簡單債券的久期計(jì)算。這意味著，如果收益率變動導(dǎo)致5年期債券的市場價值下跌1％，20年期債券的市場價值就會下降2．25％。假定有一個公司的財(cái)務(wù)主管運(yùn)用久期模型建立了一個資產(chǎn)組合，使資產(chǎn)組合和負(fù)債組合的久期相互匹配。在許多與風(fēng)險管理有關(guān)的領(lǐng)域，凸性的度量已變得相當(dāng)重要。 表8．4中的DV01值是這樣計(jì)算的：先根據(jù)其實(shí)際收益率求得該債券的價格，再將收益率提高一個基本點(diǎn)計(jì)算其價格，然后取兩個價格的差值。 在涉及利率風(fēng)險管理時，我們常常持有不同到期期限的金融工具的頭寸。為了解決這個問題，風(fēng)險管理人員采用的典型作法是把所有的利率風(fēng)險暴露都轉(zhuǎn)換為一種基準(zhǔn)(baseline或benchmark)等價物。最后，發(fā)行者X的15年期債券的收益率的β值(久)是o．84。通過把所有的頭寸轉(zhuǎn)換為同一種基準(zhǔn)等價物金融工具的頭寸，風(fēng)險管理人員就能準(zhǔn)確地估算出企業(yè)承受風(fēng)險的各種頭寸之間相互抵消的程度。該種債券的DV01為0．0792。DV01度量的是收益率發(fā)生一個基本點(diǎn)的變化所導(dǎo)致的以美元數(shù)額表示的價值變化。我們看到，DV01和久期提供了類似的信息，因而也有很多相同的應(yīng)用。一項(xiàng)金融工具的DV01是當(dāng)收益率變動一個基本點(diǎn)時每100美元面值將會變動的數(shù)額。凸性度量斜率的變化率。到80年代后半期，人們開始對預(yù)估久期的變化產(chǎn)生了很大的興趣”。 我們來看久期這樣的一個應(yīng)用，將20年期債券和5年期債券的久期進(jìn)行比較。2式給出。 1938年，弗里德利克大多數(shù)信貸市場的參與者已經(jīng)得出結(jié)論說，這三種對期限結(jié)構(gòu)的解釋都起著一定的作用，但其相對重要性則隨著市場條件的變化而變化。這種對收益率曲線形狀的解釋稱為預(yù)期理論。（2） 畫法收益率曲線可以用兩種方法描繪。在這兩種情況下，管理人員應(yīng)該考慮采用套期保值策略。這兩種方法有很密切的聯(lián)系，但前者通常涉及資產(chǎn)負(fù)債表表內(nèi)項(xiàng)目的頭寸，而后者則涉及表外項(xiàng)目的頭寸。風(fēng)險狀況圖畫出了企業(yè)價值的變化(以后我們都稱之為損益)和變動的價格之間的關(guān)系，是因?yàn)閮r格的變動產(chǎn)生了損益。第八章 小結(jié) 價格風(fēng)險指未來的價格偏離其預(yù)期值的可能性，價格風(fēng)險本身是用統(tǒng)計(jì)學(xué)中的方差或其平方根標(biāo)準(zhǔn)差來進(jìn)行度量的。這可能是因?yàn)槭袌霾⒎峭耆行?，一種形式的套期保值可能比另一種形式的套期保值便宜。如果另一方也是一個套期保值者，他的風(fēng)險暴露正好是第一位套期保值者的風(fēng)險暴露的鏡象，這樣二者都能獲得某種好處，我們也就不期望一方不得不向另一方給予補(bǔ)償。一般來說，兩種價格不能彼此之間相差太多而不產(chǎn)生套利機(jī)會。例如，假ρ2是o．87，于是套期保值就將減少價格風(fēng)險的87％。套期保值有效性的度量 兩種價格的相關(guān)程度代表了它們彼此之間變動軌跡的接近程度。前文所述的德國企業(yè)通過一家德國銀行安排了這項(xiàng)遠(yuǎn)期合約。和我們按前一種方法得到的利潤值的范圍是完全相同的。把兩者結(jié)合起來，我們就能將風(fēng)險的標(biāo)準(zhǔn)度量方法轉(zhuǎn)換成針對單個企業(yè)具體情況的風(fēng)險度量方法。 我們回過來看(b)圖，既然平均值為2．0000，標(biāo)準(zhǔn)差是0．0625，則置信度為90％的置信區(qū)間就是[1．8975，2．1025]。其中圖(a)就是圖7．6的風(fēng)險狀況圖。另一方面，這家德國企業(yè)也會因美元的疲軟而遭受損失。這個例子的關(guān)鍵在于現(xiàn)貨市場的套期保值具有臨時性的特性。采用此類策略通常不得不以犧牲比較有利可圖的機(jī)會為代價。通過使負(fù)債和資產(chǎn)的幣種相互匹配，銀行就能消除大部分匯率風(fēng)險。這些貸款都作為資產(chǎn)記錄在銀行的賬目上，但有的資產(chǎn)用英鎊計(jì)值，有的用里拉計(jì)值，有的用其它貨幣計(jì)值。我們稱這個系數(shù)為利率p值。 與這種簡單的久期匹配策略有關(guān)的第三個問題涉及這樣的基本假設(shè)：收益率曲線的變動采取的是平行移動這樣一種形式。也就是說，隨著時間變化，每種資產(chǎn)及負(fù)債的久期也將會發(fā)生變化，而且這種變化對所有這些有關(guān)的金融工具來說是不一致的。 ‘表7．4 免疫證券組合的表現(xiàn) 養(yǎng)老基金的負(fù)債 30年期長期國庫券 6個月期短期國庫券 舊價值 760．61 523．23 237．38 新價值 756．29 519．03 237．26 價值的變化 一4．32 —4．2 十 一0．12＝一4．32 請注意，將短期國庫券和長期國庫券價值變動值相加得到的總資產(chǎn)價值變動值正好和負(fù)債價值變動值相等。為使免疫策略完全起作用，資產(chǎn)組合的價值變動必須精確地和負(fù)債組合的價值變動匹配。負(fù)債現(xiàn)金流及其折現(xiàn)值(取10％為折現(xiàn)率)和它們對久期的貢獻(xiàn)(乘積)見表7．2。 久期有個很有趣的特性，對于一個資產(chǎn)組合①的久期計(jì)算，如果我們?nèi)∑渲懈鱾€單個資產(chǎn)的市場價值除以資產(chǎn)組合的總市場價值為權(quán)重(稱為價值權(quán)重)，組合的久期就等于各個單個資產(chǎn)的久期的加權(quán)平均。第一種是到期時間很長的，第二種是中期的，第三種是隔夜的貨幣市場工具。這個修正的久期，用D*表示，見式(7．3)。實(shí)際上，久期是債務(wù)工具利率敏感性的相對性度量。這就存在風(fēng)險，當(dāng)需要付款時，基金沒有足夠的能力償還債務(wù)。現(xiàn)在最常見的一種稱作擔(dān)保投資合同即GIC。但是資產(chǎn)負(fù)債管理技術(shù)是可以用而且經(jīng)常是用來管理匯率風(fēng)險、商品價格風(fēng)險和股票價格風(fēng)險的。事實(shí)上，價格風(fēng)險大都是不可保的。因而保險原理的關(guān)鍵在于單個風(fēng)險之間互不相關(guān)，而保險單發(fā)放的基數(shù)很大。用經(jīng)濟(jì)學(xué)語言來說，他們從風(fēng)險的降低中得到了效用收益?；馂?zāi)導(dǎo)致財(cái)務(wù)損失，因而火災(zāi)風(fēng)險是十種金融風(fēng)險。這四種工具都是資產(chǎn)負(fù)債表的表外項(xiàng)目，因而是套期保值工具。資產(chǎn)負(fù)債管理最常用于管理利率風(fēng)險和匯率風(fēng)險。其次，如果不認(rèn)真地測定風(fēng)險的暴露程度，就不可能有效地管理風(fēng)險。 在大量金融工程活動中，杠桿都起著相當(dāng)重要的作用。關(guān)鍵在于：(1)投資組合包括的各種不同資產(chǎn)間的相關(guān)程度；(2)相關(guān)關(guān)系的符號(+或一)；(3)分派給投資組合中不同資產(chǎn)的權(quán)重。持有期為半年，杠桿比率為2比1，年持有成本為10％(一半是借款)，這樣的證券在不同終值時會出現(xiàn)的后果繪于圖6．15中。這時，相對價值為1．175。而當(dāng)用期貨合同生成杠桿時，其值又為負(fù)(對于期貨的情況，保證金可以采用某種付息證券的形式)。L杠桿的目的在于不增加投資而增大收益。隨著時間的流逝和投資注資期的縮短，投資者會希望從風(fēng)險較高的單期投資組合轉(zhuǎn)向風(fēng)險較低的單期投資組合。因?yàn)橹固潨?zhǔn)則只注重遭受損失的風(fēng)險，所以置信水平就 可以換算為顯著水平。有效投資組合以星號標(biāo)出。在這樣的假設(shè)下，多期收益參數(shù)由6．15式和6，16式給出。以u(T)和σ2(T)分別表示r(T)的均值與方差，則6．11式和6．12式將多期收益參數(shù)和單期收益參數(shù)聯(lián)系起來。多期模型的基本問題 我們假設(shè)時間被分為等長而互相分離的許多階段。也就是說，考察同一投資組合的不同投資者會感覺到不同程度的風(fēng)險這種感覺上的差異并非錯覺，而是由投資組合的風(fēng)險和投資者的注資期時間長度二者之間關(guān)系的函數(shù)所決定的。我們是用單期方法導(dǎo)出無差異曲線的二次效用函數(shù)的，很難將其簡單地?cái)U(kuò)展到多期的情況。答案在于其無差異曲線的斜率。所以，由于投資組合A的風(fēng)險／收益組合與投資組合B的風(fēng)險／收益組合位于同一條無差異曲線上，它們提供的滿意程度(即效用)在數(shù)量上是相等的。投資組合的有效集合是最小方差集合中位于最小方差投資組合(MVP—minimum variance portfolio)上方的子集。這種風(fēng)險被稱為非系統(tǒng)風(fēng)險(有時亦稱為個別風(fēng)險)。 6．8式可以簡化，并可通過搞清這樣兩件事情來降低計(jì)算工作量。剩下唯一要進(jìn)行的決策是對要包含在投資組合里的不同資產(chǎn)如何賦以權(quán)重。我們用ri表示第i種資產(chǎn)的百分比收益，用ui表示ri的均值，并用σ2表示ri的方差。相關(guān)系數(shù)必須處于+1和一1的范圍內(nèi)。三、投資組合分析中的數(shù)學(xué)問題均值、方差、協(xié)方差 在以下的討論中，我們定義的注資期長度不再一定是1年，所以我們將避免使用收益率這一字眼表示年收益率。這說明實(shí)證結(jié)果的準(zhǔn)確性可通過采用容量較大的樣本序列而得以加強(qiáng)——這種情況并未被“數(shù)量型選手”們所忽視。現(xiàn)在，我們將價格序列轉(zhuǎn)換為有效注資期報(bào)酬率。這種策略是伴隨著理論方面的進(jìn)步、新型金融工具的開發(fā)和技術(shù)的改進(jìn)等因素出現(xiàn)的。這一 理論認(rèn)為市場可被看作是一個巨大的信息收集者和傳播者。到80年代中期，價格波動性有所減弱，但對于大多數(shù)價格，波動性始終沒有回到70年代以前的水平。例如，我們來考慮一個用谷物喂養(yǎng)家畜的家畜生產(chǎn)者的情況。例如，一個零售商可能根本沒有進(jìn)行債務(wù)融資，也不持有對利率敏感的資產(chǎn)，但它仍可能暴露于很大的利率風(fēng)險之中。一個產(chǎn)品外銷的國內(nèi)企業(yè)會直接受到本國貨幣和相應(yīng)外幣之間匯率浮動的影響。例如，一個采用浮動利率融資方式或擁有浮動利率資產(chǎn)的企業(yè)會受到利率變動的影響。對于一個價格不斷變動的市場，一個企業(yè)并不一定與其發(fā)生直接的關(guān)系，從而受到其 變動價格的影響。類似地，一種商品價格的上漲會影響其它商品的價格，因?yàn)楫?dāng)消費(fèi)者試圖用一種商品來代替另一種商品時，一種商品價格的上漲會使需求轉(zhuǎn)向或脫離這些互相替代的商品。這種對經(jīng)濟(jì)學(xué)專業(yè)的廣泛使用導(dǎo)致了經(jīng)濟(jì)預(yù)測理論和預(yù)測建模的進(jìn)步。這種理論被稱為有效率市場假設(shè)。如果價格風(fēng)險無法以預(yù)測消除，那么剩下的唯一辦法便是管理價格風(fēng)險了。最簡單的修正辦法是把價格變動序列重新表示成收益的序列。如果收益序列是平穩(wěn)的，那么觀察值的數(shù)目越大，根據(jù)其算出的樣本均值和樣本方差就越接近于統(tǒng)計(jì)母體的真實(shí)均值和方差的值。然而我們不久將論證，如果投資注資期長于或短于1年，這種處理便未必恰當(dāng)。收益間的相關(guān)系數(shù)度量的是兩個收益間的線性相關(guān)程度。 為了區(qū)分投資組合中的不同資產(chǎn)，我們需要給均值和方差的符號加上適當(dāng)?shù)南聵?biāo)，也需要給相關(guān)系數(shù)加上記號。我們將用rP表示投資組合的收益，用UP表示組合收益的均值，以σP2表示組合收益的方差。我們對任意j和j的組合都計(jì)算這種乘積，這樣在最后的求和過程中共有nXn個這樣的乘積。標(biāo)記為(1)的第一部分是僅與單個方差項(xiàng)相關(guān)的風(fēng)險?？梢宰C明，投資組合的最小方差集合具有二次形式且圖形為拋物線形。一條無差異曲線是一個能提供完全相同效用的風(fēng)險／收益組合所組成的集合。 上面的分析可以用來解釋為什么有些人選擇非常保守的投資組合而另一些人卻選擇激進(jìn)的投資組合。但這里有一點(diǎn)復(fù)雜性。 在本節(jié)中，我們將說明一個給定的投資組合所帶來的風(fēng)險水平并非對所有的投資者來說都是相同的。鑒于這些原因，我們在表述中仍使用有效收益率。 我們把T期的有效收益率記為r(T)。我們假設(shè)在每個單期的期初都將投資組合按最初的權(quán)重搭配重新調(diào)整。 (6．17) 我們在表6．4中列出了一些選自單期最小方差集合的值(根據(jù)收益的標(biāo)準(zhǔn)差選取)和與之相應(yīng)的五期最小方差集合中投資組合的值。這個置信帶的下界，正如我們前面對該詞所定 義的，代表了給定置信水平下可能發(fā)生的以初始投資資本百分比形式表示的最大虧損值 以及該虧損可能發(fā)生的時間框架。