函數(shù)的凹凸性(存儲版)
【正文】 xf ?2 )()( 21 xfxf ?)2( 21 xxf ?)2( 21 xxf ?)( 1xf)( 1xf)( 2xf )(2xf定義 . 設函數(shù) 在區(qū)間 I 上連續(xù) , (1) 若恒有 則稱 圖形是 凹 的 。 僅知道他們的單調(diào)性是不夠的， 這說明，在研究函數(shù)的圖形時， 二、凹凸與拐點的定義 定義 : 若曲線段向上（下）彎曲，則稱之為 凹（凸）的。 典例 1. （ 05 湖北卷） 在 xyxyxyyx2c o s,log,222???? 這四個函數(shù)中，當 1021??? xx 時 ， 使2)()()2(2121xfxfxxf???恒成立的函數(shù)的個數(shù)是（ B ） A ． 0 B ． 1 C ． 2 D ． 3 解析 : 答案 為 B 。 解析：（ 1 ）對任意的 0,21 ?? aRxx，? ? )2(2)()( 2121xxfxfxf????＝)2(212)2(2212221222121221222121xxxxaaxaxxxxxaxaxxax ??????????? ???????＝0)(21 221?? xxa， ?? ?)()(21)2(2121 xfxfxxf ??? 故函數(shù) )( xf 是凹函數(shù)。1s i n hc o s h 22 ?? xx。0)()(2121???xxxfxf ④ .2)()()2(2121xfxfxxf??? 當 xxf lg)( ? 時，上述結(jié)論中正確結(jié)論的序號是
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