專題訓(xùn)練(八)特殊四邊形與動點(diǎn)問題(存儲版)
【正文】 ． (2)四邊形 OCPQ不可能成為矩形．理由：若四邊形 OCPQ能成為矩形，則四邊形 OCPQ的每一個內(nèi)角均為 90176。 － ∠ B＝ 120176。 ＝ 30176。 － ∠ NOP.∵ OP平分 ∠ MON， ∠ MOP＝ ∠ NOP， ∴∠ AED＝∠ ADE， ∴ AD＝ AE. (2)以 A， D， F， E為頂點(diǎn)的四邊形是菱形 ． 說明：連結(jié) DF， EF， ∵ 點(diǎn) F與點(diǎn) A關(guān)于直線 OP對稱 ， 點(diǎn) E， D在 OP上 ， ∴ AE＝ FE， AD＝ (1)得 AE＝ AD， ∴ AE＝ FE＝AD＝ FD， ∴ 四邊形 ADFE是菱形 ． (3)OC＝ AC＋ ： ∵ 四邊形 ADFE是菱形 ， ∴∠ AEO＝ ∠ FEO.∵∠ AOE＝∠ FOE， ∴∠ EFO＝ ∠ EAO＝ 90176。 .∵ CP是 ∠ BCD的外角平分線 ， ∴∠ DCP＝ 45176。 ， ∴∠ BAE＝ 90176。， OA＝ OB， ∠ OAB＝ ∠ OBC， ∴∠ AOB－∠ BOM＝ ∠ A′OC′－ ∠ BOM， 即 ∠ AOM＝∠ BON， ∴ △ AOM≌ △ BON， ∴ 無論怎樣旋轉(zhuǎn) ， S四邊形 MONB＝ S△ BON＋ S△ BOM＝ S△ AOM＋ S△ BOM＝ S正方形 ABCD. 7 ． 如圖 ， 在邊長為 5 的正方形 A B C D 中 ， 點(diǎn) E ， F 分別是 BC ， CD 邊上的動點(diǎn) ， 且AE ⊥ EF ， BE ＝ 2 ， 延 長 EF 交正方形中 ∠ BCD 的外角平分線 CP 于點(diǎn) P. ( 1 ) 試判斷 AE 與 EP 的大小關(guān)系 ， 并說明理由； ( 2 ) 在 AB 邊上是否存在一點(diǎn) M ， 使得四邊形 D M E P 是平行四邊形？若存在 ， 請給予證明；若不存在 ， 請說明理由 ．
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