專題訓(xùn)練(八)特殊四邊形與動(dòng)點(diǎn)問題(專業(yè)版)
【正文】 ， ∴∠ AGE＝ 135176。 － 120176。 ， ∴∠ AED＝ ∠ CFB， ∴ AE∥ CF. 2 ． 如圖 ， 平行四邊形 O A B C 的頂點(diǎn) O 為坐標(biāo)原點(diǎn) ， 點(diǎn) A 在 x 軸正半軸上 ， ∠ C O A ＝60176。 ，∴∠ CFE＝ 180176。 ，∴ OA＝ AC， ∠ FEC＝ ∠ FCE， ∴ EF＝ CF， ∴ CF＝ AE， ∴ OC＝ OF＋ FC＝ OA＋ AE＝ AC＋ AD. 類型之四：正方形與動(dòng)點(diǎn) 6 ． 如圖 ， 正方形 A BC D 的對(duì)角線交于點(diǎn) O ， 點(diǎn) O 又是另一正方形 A ′B′ C′ O 的一個(gè)頂點(diǎn) ． 如果兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)相等 ， 那么正方形 A ′B′ C′ O 繞點(diǎn) O 無論怎樣旋轉(zhuǎn) ， 兩個(gè)正方形重疊部分的面積總等于一個(gè)正方形面積的四分之一 ． 想一想 ， 這是為什么？ 解： ∵ 四邊形 ABCD和四邊形 A′B′C′O都是正方形 ， ∴∠ AOB＝ 90176。 ， ∴∠ AGE＝ ∠ ECP.∵∠ AEB＋ ∠ BAE＝ 90176。 ， ∴∠ BAE＝ ∠ CAF.∵∠ BCD＝ 120176。所以四邊形 OCPQ不可能成為矩形． (3)四邊形 OCPQ不可能成為菱形．理由：若四邊形 OCPQ成為菱形，則 CO＝ QO＝ CP＝ 4 cm.∵ OA＝ 10 cm， ∴ AQ＝ 10－ 4＝ 6(cm)，則點(diǎn) Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 6247。 ， ∴ △ ABC是等邊三角形． ∵ E是 BC的中點(diǎn)， ∴ AE⊥ BC.∵∠ AEF＝ 60176。 ， ∴ EF⊥ OC， ∴∠ EFO＝ 90176。 － ∠ DAE.∵ 四邊形ABCD為正方形 ， ∴ AB＝ AD， ∠ B＝ ∠ BAD＝ 90176。 ＝ ∠ B， ∴ △ ABE≌ △ ACF， ∴ AE＝ AF， ∴ △ AEF是
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