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一元二次方程根的判別式及根與系數(shù)關(guān)系的應(yīng)用(存儲版)

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【正文】方程 kx2－ 2k ＋ 1 x ＋ 1 ＝ 0 有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，那么 k 的取值范圍是 ( ) A ． k ＜12 B ． k ＜12且 k ≠ 0 C ．－12≤ k ＜12 D ．－12≤ k ＜12且 k ≠ 0 2．關(guān)于 x的一元二次方程 (a＋ c)x2＋ 2bx＋ (a－ c)＝ 0，其中 a， b， c分別為△ ABC三邊的長． (1)如果方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，試判斷 △ ABC的形狀，并說明理由； (2)如果 △ ABC是等邊三角形，試求這個一元二次方程的根．解： (1)∵ 方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根， ∴ (2b)2－ 4(a＋ c)(a－ c)＝ 0， ∴ 4b2－ 4a2＋ 4c2＝ 0， ∴ a2＝ b2＋ c2， ∴ △ ABC是直

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