一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系教學(xué)設(shè)計與反思(存儲版)
【正文】 二次方程2x23x1=0的兩個根的（1）平方和，（2）倒數(shù)和。這個關(guān)系是一個法國數(shù)學(xué)家韋達(dá)發(fā)現(xiàn)的，所以也稱之為韋達(dá)定理。？請證明，并用文字語言敘述說明。教學(xué)過程環(huán)節(jié)教師活動預(yù)設(shè)學(xué)生行為設(shè)計意圖問題引探解下列方程：2x2+5x+3=02．本課的教學(xué)對象是九年級學(xué)生，學(xué)生對事物的認(rèn)識多是直觀、形象的，他們所注意的多是事物外部的、直接的、具體形象的特征。3．在教學(xué)初始，出示一些學(xué)生所熟悉和感興趣的東西，結(jié)合一元二次方程求根公式使他們在現(xiàn)代化的教學(xué)模式和傳統(tǒng)的教學(xué)模式相結(jié)合的基礎(chǔ)上掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系。分小組討論以上的問題，并作出推理證明。討論：解上面問題的思路是什么？x12+ x22=( x1+x2)22 x1x2。方程根與系數(shù)關(guān)系的有關(guān)應(yīng)用。4．使學(xué)生體會解題方法的多樣性，開闊解題思路，優(yōu)化解題方法，增強(qiáng)擇優(yōu)能力。它深化了兩根的和與積同系數(shù)之間的關(guān)系，是我們今后繼續(xù)研究一元二次方程根的情況的主要工具，必須熟記，為進(jìn)一步使用打下基礎(chǔ)。當(dāng)a≠0，b24ac≥0時，x1+x2= ，x1x2= 。學(xué)生交流探討本設(shè)計采用“實(shí)踐——觀察——發(fā)現(xiàn)——猜想——證明”
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