高考數學不等式證明20法課件(存儲版)
【正文】 如果使不等式在時成立的假設下，還能證明不等式在時也成立，那么肯定這個不等式對取第一個值以后的自然數都能成立。例已知：，求證：。同理，可推廣到關于個變元的情形。例1設，求證：。例1求證：。1排序法利用排序不等式來證明某些不等式。證明：以為斜邊，為直角邊作延長AB至D，使，延長AC至E，使，過C作AD的平行線交DE于F，則∽，令，所以又，即，所以。幾何法借助幾何圖形，運用幾何或三角知識可使某些證明變易。例1已知：，求證：。證明：當時，而故得。兩邊平方，移項整理得而，所以。標準化定理：當A+B為常數時，有。證明：設，則， （因為，），所以。例求證：。證明：假設，則，即，故，這與已知矛盾，所以。例已知：，同號，求證：。步驟一般為：作差——變形——判斷（正號、負號、零）。證明：，故得。例設，求證：。證明：因為，所以。例已知：，求證：。證明：設，則；設，則所以。例1設A，B，C為三角形的三內角，求證：。證明：當時，
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