第六章循環(huán)碼的譯碼(存儲版)
【正文】 大相關(guān)譯碼） 21m a x ( | ) m i n ( )nl i l iip R C r c??? ?m i n m a xEld R C?軟判決譯碼 軟判決譯碼是最佳譯碼的折衷 軟判決譯碼 軟判決距離：二進制輸入 Q元輸出的 DMC中，最大似然譯碼近似等價于最小軟判決距離譯碼 軟判決重量 wls 軟重量和漢明重量關(guān)系： wls=(Q1)wlh 一個最小距離為 dh的二進制 [n,k]線性分組碼，有最小軟距離 ds=(Q1)dh,它一定能糾正軟重量為ts(Q1)dh/2的任何錯誤圖樣 有最小距離為 dh的二進制線性分組碼，在 Q進制輸出的 DMC中，當(dāng)信噪比很高時，應(yīng)用最小軟判決距離譯碼，能糾正 dh1個硬判決錯誤 編碼增益和軟判決增益 在某一誤碼率下，應(yīng)用一定的糾錯碼系統(tǒng)后，相對于沒有應(yīng)用時所獲得的信噪比減少的分貝數(shù)稱為此糾錯碼的編碼增益 高信噪比時所獲得的編碼增益稱為漸進編碼增益 碼率 R,糾 t個錯誤， AWGN信道，硬判決譯碼 未應(yīng)用糾錯碼， AWGN信道 硬判決漸進編碼增益： 未量化信道的漸進編碼增益： 1 1 / 2 10( ( ( 2 / ) ) )ttb e bp K p K Q R E N????39。 p(x)是一個 m次本原多項式。 H0稱為正交一致校驗矩陣。 ? ? ? ? ? ?? ?xgxxSxS m o d1 ?循環(huán)碼計算伴隨式電路的特點 推論： xjR(x)的伴隨式 Sj(x)≡xjS(x) (mod g(x))， j=0， 1， … ， n1。 擴展?jié)h明碼 d=4，能糾正一個錯誤同時發(fā)現(xiàn)兩個錯誤。 一個循環(huán)碼若在任一位上能建立 J個正交一致校驗和式，則該碼能糾正 t≤J/2個錯誤。 39。碼的生成多項式 g(x)=(xn1)/p(x)。稱為正交于 c6碼元位的正交校驗方程。 循環(huán)碼計算伴隨式電路的特點 定理： 若 S(x)是 R(x)的伴隨式， R(x)的循環(huán)移位xR(x)的伴隨式為 S1(x)， 則 S1(x)是伴隨式計算電路中無輸入時右移一位的結(jié)果 。 譯碼電路主要部分與循環(huán)漢明碼譯碼器相同，需要加上檢錯電路。 最小距離 d=J+1的碼為一步完備可正交碼 一步大數(shù)邏輯可譯碼的糾錯個數(shù)，與碼參數(shù)之間的關(guān)系 : 漢明碼的對偶碼，極長碼 12 ( 1 )evntd???大數(shù)邏輯譯碼 如果某一碼元位置集合 {ci1,ci2,…,c il}的線性組合 ai1ci1+ai2ci2+…+a ilcil 在 A1， A2,…,A J的一致校驗和式中均出現(xiàn)，而其余碼元位置集合至多在其中一個校驗和式中出現(xiàn)，則說 A1， A2,…,A J在集合 {ci1,ci2,…,c il}上正交，稱A1， A2,…,A J是正交于
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