最全線性規(guī)劃題型總結(jié)(存儲(chǔ)版)
【正文】 =t，變形得y=2x﹣t，根據(jù)t的幾何意義，由約束條件知t過A時(shí)在y軸的截距最大，使t最小，由得到交點(diǎn)A（，）所以t最小為；過C時(shí)直線y=2x﹣t在y軸截距最小，t最大，由解得C（1，0），所以t的最大值為21﹣0=2，所以，故。2 . “距離”型考題在線性約束條件下，求形如z=（xa）2+（yb）2的線性目標(biāo)函數(shù)的最值問題，通常轉(zhuǎn)化為求點(diǎn)（a，b）到陰影部分的某個(gè)點(diǎn)的距離的平方的取值. 6．（2016?山東）若變量x，y滿足，則x2+y2的最大值是（ ?。〢．4 B．9 C．10 D．12答案：C．解：由約束條件作出可行域如圖，∵A（0，﹣3），C（0，2），∴|OA|＞|OC|，聯(lián)立，解得B（3，﹣1）．∵，∴x2+y2的最大值是10．7．（2016?浙江）在平面上，過點(diǎn)P作直線l的垂線所得的垂足稱為點(diǎn)P在直線l上的投影，由區(qū)域中的點(diǎn)在直線x+y﹣2=0上的投影構(gòu)成的線段記為AB，則|AB|=（ ?。〢．2 B．4 C．3 D．6答案：C解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：（陰影部分），區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)在直線x+y﹣2=0上的投影構(gòu)成線段R′Q′，即SAB，而R′Q′=RQ，由得，即Q（﹣1，1），由得，即R（2，﹣2），則|AB|=|QR|===3，8．（2016?安徽模擬）如果實(shí)數(shù)x，y滿足，則z=x2+y2﹣2x的最小值是（ ?。〢．3 B． C．4 D．答案：B．解：由z=x2+y2﹣2x=（x﹣1）2+y2﹣1，設(shè)m=（x﹣1）2+y2，則m的幾何意義是區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)到點(diǎn)D（1，0）的距離的平方，作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：由圖象知D到AC的距離為最小值，此時(shí)d==，則m=d2=（）2=，則z=m﹣1=﹣1=。3. “斜率”型考題在線性約束條件下，求形如z=的線性目標(biāo)函數(shù)的最值問題，通常轉(zhuǎn)化為求過點(diǎn)（a，b）陰影部分的某個(gè)點(diǎn)的直線斜率的取值.9．（2016?唐山一模）若x，y滿足不等式組，則的最大值是（ ?。〢． B．1 C．2 D．3答案：C解：由題意作平面區(qū)域如下，的
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1