平行四邊形的判定1(存儲(chǔ)版)
【正文】 新知 ⑤ “ 兩組對(duì)角互補(bǔ)的四邊形為平行四邊形 ” ⑥ “ 兩組鄰角相等的四邊形為平行四邊形 ” ⑦ “ 兩組鄰角互補(bǔ)的四邊形為平行四邊形 ” 3 1 2 4 1 2 4 3 探索新知 例 3 如圖， 口 ABCD的對(duì)角線 AC、 BD 相交于點(diǎn) O， E、 F是 AC上的兩點(diǎn)，且 AE=CF。 相等 。 平行四邊形的判定 (1) 人教版數(shù)學(xué) 八年級(jí)下冊(cè) .重點(diǎn) .難點(diǎn) .難點(diǎn) 學(xué)習(xí)目標(biāo) ？ B C A D （ 1） ∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形 ∴ ——————————— （定義） （ 2） ∵ ——————————— ∴ 四邊形 ABCD是平行四邊形（ ） AB∥ CD AD∥ BC AB∥ CD AD∥ BC 定義 平行四邊形的 對(duì)邊平行 . 平行四邊形的 對(duì)邊相等 . 平行四邊形的 對(duì)角相等 . 平行四邊形的 對(duì)角線互相平分 . 邊： 角： 對(duì)角線： 復(fù)習(xí)舊知 思考： 通過(guò)前面的學(xué)習(xí) ,我們知道 ,平行四邊形對(duì)邊相等、對(duì)角相等、對(duì)角線互相平分 .反過(guò)來(lái)，對(duì)邊相等或?qū)窍嗟然驅(qū)蔷€互相平分的四邊形是不是平行四邊形呢？這些逆命題是不是真命題呢？ 探索新知 探究： 將兩長(zhǎng)兩短的四根細(xì)木條用小釘釘在一起，做成一個(gè)四邊形，使等長(zhǎng)的木條成為對(duì)邊 .它是平行四邊形嗎？ A B C D 探索新知 命題 1 兩組對(duì)邊分別相等 的四邊形是 平行四邊形 . 探索新知 B C A D 兩組對(duì)邊分別相等 的四邊形是 平行四邊形 已知：四邊形 ABCD,AB=CD， AD=BC, 求證：四邊形 ABCD是平行四邊形 . 證明： 連接 AC. ∵ AB=CD ， BC=AD （已知） , 又 ∵ AC=CA （公共邊） , ∴ △ ABC≌ △ CDA（ SSS） . ∴∠1=∠2 ∠3=∠4 . ∴ AB∥CD , AD∥BC . ∴ 四邊形 ABCD是平行四邊形 （兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行 四邊形） . 2 1 3 4 命題證明 探索新知 判定定理 1 兩組對(duì)邊分別相等 的四邊形是 平行四邊形 . B C A D 符號(hào)語(yǔ)言： ∵ AB=CD, AD=BC, ∴ 四邊形 ABCD是平行四邊形 . 探索新知 命題 2 兩組對(duì)角分別相等 的四邊形是 平行四邊形 猜一猜 探索新知 B C A D 已知：四邊形
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