平行四邊形的判定1-免費(fèi)閱讀
【正文】 ， ∴ 2∠A+ 2∠B=360 176。 ②有兩條邊相等，并且另外的兩條邊也相等的四邊形一定是平行四邊形。 110176。 ， ∠ A+∠ B=180176。 相平分 . 邊形是平行四邊形 。 證明： ∵ ABCD是平行四邊形 O是對(duì)角線 AC、 BD交點(diǎn) ∴ OA=OC OB=OD 又 ∵ AE=CF 又 OB=OD ∴ 四邊形 BFDE是平行四邊形 BAOCDEF∴ OE=OF 典型例題 思考 你還有其他證明方法嗎？ 把過(guò)程寫在下面： 證明： ∵ ABCD是平行四邊形 O是對(duì)角線 AC、 BD交點(diǎn) ∴ AD=CD ∠ DAE=∠ BCF 又 ∵ AE=CF ∴ △ DAE≌ △ BCF ∴ DE=BＦ 同理△ BAE≌ △ DCF ∴ BE=DＦ ∴ 四邊形 BFDE是平行四邊形 BAOCDEF（ SAS） 典型例題 A D C B 一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 已知： AB∥CD ， AB＝ CD 求證：四邊形 ABCD是平行四邊形 證明： 連接 AC. ∵ AB∥CD ， ∴∠1 ＝ ∠2 ， 又 AB ＝ CD ， AC ＝ CA， ∴ △ ABC ≌ △ CDA. ∴BC ＝ DA. ∴ 四邊形 ABCD是平行四邊形 . 1 2 命題 4 探索新知 平行四邊形的第二種判定方法： 幾何語(yǔ)言表達(dá)： ∵ AD=BC， AD∥ BC， ∴ 四邊形 ABCD為平行四邊形（一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形） . A B C D 定理 4： 一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 探索新知 例４ 已知：如圖， E,F分別是平行四邊形 ABCD的邊 AD,BC的中點(diǎn)。 ， EF ⊥ AB，垂足為 F，連接 DF． （ 1）試說(shuō)明 AC=EF； （ 2）求證：四邊形 ADFE是平行四邊形 ． A B C D E F 課堂作業(yè) 課堂作業(yè) 3. 課堂作業(yè) 3. 課后思考 4. 課堂作業(yè) 課后思考 4. 。 探索
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