四、模糊集合的模糊程度——模糊熵(存儲(chǔ)版)
【正文】 失配數(shù)的計(jì)算： ?max(0,mA(x)mB(x)) 歸一化之后得到超集的最小度量： m a x ( 0 , ( ) ( ) )( , )()ABxm x m xS U P E R S E T H O O D A BMA???m a x ( 0 , ( ) ( ) )( , ) 1()ABxm x m xS A BMA????包含度為： 五、模糊集合間的包含關(guān)系 —— 包含度定理 這種包含度滿足主導(dǎo)隸屬度函數(shù)關(guān)系，當(dāng) 時(shí)， S(A,B)=1。在長(zhǎng)方形 F(2B)外不同的點(diǎn) A是 B的不同程度的子集。 一般的定義 [1]： （ 1）分明集是不模糊的，則分明集的模糊熵為 0； （ 2） [1/2]是隸屬性最難確認(rèn)的模糊集， [1/2]的模糊性應(yīng)最大 （ 3）模糊集 A與 距 [1/2]的 1遠(yuǎn)近程度是相同的，則要求 A與 的模糊程度一樣 （ 4）模糊集 A的模糊性應(yīng)具有單調(diào)變化的性質(zhì)，即 A越接近 [1/2],A的模糊性越大； A越遠(yuǎn)離 [1/2],A的模糊性越小 。 模糊熵描述了一個(gè)模糊集的模糊性程度。可以用 Lebesgue測(cè)度或體積 V(B)來(lái)度量 F(2B)的大小，其中，體積 V(B)為隸屬度值的乘積： 1( ) ( )nBiiV B m x?? ?五、模糊集合間的包含關(guān)系 —— 包含度定理 圖 ： 在圖 ，點(diǎn) A可以是長(zhǎng)方形內(nèi)的點(diǎn)，也可以不是?？梢?jiàn)失配的幅度 mA(x1)mB(x1)越大，失配的數(shù)目相對(duì)于模糊集 A的大小越多，那么 A就越不能算是 B的子集，或者說(shuō)， A就越象是 B的超集。 那么 A與 F(2B)之間的距離如何計(jì)算？ *( , ( 2 )) i n f{ ( , ) : ( 2 )}( , )BBd A F d A B B Fd A B?????五、模糊集合間的包含關(guān)系 —— 包含度定理 圖 尋找 B*(A位于 F(2B)外 ): 通過(guò) F(2B)邊線的直線延伸，將超立方體 In分割成 2n個(gè)超長(zhǎng)方形。 A1和 A2到 F(2B)等距，但 A1比 A2離 B更近。交集 是并集 的子集。 所以 *iiba?( ) , ( )i A i i B ia m x b m x??*iiba?iiab?*m a x ( 0 , ) 0i i i ia b a b? ? ? ?設(shè) 其充要條件是有失配現(xiàn)象 發(fā)生，這時(shí)， *iiba?iiab?*iibb?*m a x ( 0 , )i i i i i ia b a b a b? ? ? ? ?綜上： *m a x ( 0 , )i i i ia b a b? ? ?*1( , ) m a x ( 0 , ( ) ( ) )n A i B iid A B m x m x????五、模糊集合間的包含關(guān)系 —— 包含度定理 *1( , ) m a x ( 0 , ( ) ( ) )n A i B iid A B m x m x????這種證明方法同樣給出了優(yōu)化子集 B*的一個(gè)更重要的性質(zhì)： 因?yàn)槿绻幸粋€(gè)失配關(guān)系，那么 ， 所以 ，其余的
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1