十、變方分析analysisofvariance(存儲版)
【正文】 ..1..11inmxNijNijxx????????? miinN1 )()( ...... iijiij xxxxxx ?????)()( 處理平均觀測 值總平均處理平均總平均觀測 值 ??組內(nèi)變異組間變異總變異 ??? ?? ?? ?? ?? ?? ??????minjiijminjiminjijiii xxxxxx1 12.1 12...1 12.. )()()(組內(nèi)平均和組間平方和總平方和 ??未知變因平方和已知變因平方和總平方和 ??誤差平方和處理平方和總平方和 ??S S ES S tS S T ??處理 樣品數(shù) 處理平均 組內(nèi)平方和 自由度 組內(nèi)變方 1 n1 2 n2 ： ： ： ： ： ： i ni ： ： ： ： ： ： m nm .1x.ix.mx? ????? 112.111njj xxSS? ?2 22 2 2 .1njjS S x x????? ? 2.1ini ij ijS S x x????? ? 2.1mnm m j mjS S x x????11?n2 1n ?1in?1mn ?)1( 1121 ?? nSSS22 2 2( 1 )S S S n??2 ( 1 )i i iS S S n??2 ( 1 )m m mS S S n??? 總平方和 ? 總 (平方和 )自由度 ? 處理平方和 ? 處理 (平方和 )自由度 ? ? ? ?? ?? ?? ?????minjijminjij NxxxxS S T ii12..121 12..)1(1 ??? 總樣品數(shù)Ndf T? ? ? ?222 2 ... . . . . . .1 1 1 1inm m mi i i i ii j i ixS S t x x n x x n xN? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?1 ( 1 )td f m? ? ?處理數(shù)? 誤差平方和 ? 誤差自由度 minjmmjnjiijnjjnjjminjiijSSSSSSSSxxxxxxxxxxSSEmii??????????????????????? ?????? ?????2112.12.12.2212.111 12.)()()()()(21? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?處理自由度總自由度 ??????????????????????1111111121EmNmNnnnnndfmiimi ??? 總平方和 =處理平方和 +誤差平方和 ? 總自由度 =處理自由度 +誤差自由度 ? SST=SSt+SSE ? 均方 (Mean Square, MS)： ? 平均的平方和 =平方和 /自由度 – 處理均方： MSt=SSt/(t1) – 誤差均方： MSE=SSE/(Nt) ? ? ? ? ? ?)()1(11 12.12...1 12..tNtNxxxxnxxminjiijmiiiminjijii?????????? ? ??? ?? ??? ?單項變方分析 (Oneway An
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