【正文】 D．（5，0），（5，0）答案：C本題屬容易題，主要考核橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程。[例34] 若兩條異面直線外的任意一點(diǎn)，則Ａ．過點(diǎn)有且僅有一條直線與都平行Ｂ．過點(diǎn)有且僅有一條直線與都垂直Ｃ．過點(diǎn)有且僅有一條直線與都相交Ｄ．過點(diǎn)有且僅有一條直線與都異面答案：B本題屬稍難題，主要考核空間點(diǎn)、線的位置關(guān)系。13．函數(shù) 的圖象大致是yxO11yxO11yxO11yxO11 (A) (B) (C) (D) 14．設(shè)，則(A) (B) (C) (D) 15． 已知函數(shù) ，若，則與的大小關(guān)系是(A) (B) (C) (D) 不能確定試 卷 Ⅱ請將本卷的答案用鋼筆或圓珠筆寫在答卷Ⅱ上． 二、填空題（本題有6小題，每小題3分，共18分）16． ▲ ．17. 已知， 則的最小值為_______▲ ________.18．若等比數(shù)列的公比, , 則 ▲ ． 19．已知點(diǎn)A（1，2）、B（2，1），則線段AB的垂直平分線的方程是 ▲ ．20．某校有學(xué)生2000人，其中高三學(xué)生500人，為了解學(xué)生的身體素質(zhì)情況，采用按年級分層抽樣的方法，從該校學(xué)生中抽取一個(gè)200人的樣本，則樣本中高三學(xué)生的人數(shù)為____▲ ．21．不等式組所表示的平面區(qū)域的面積是 ▲ ． 三、解答題（本題有4小題，共32分）22.（本題6分）在數(shù)列中，求及前項(xiàng)和．23.（本題8分） 已知，求，的值．24. （本題8分）氣象學(xué)家用雨量器（如圖）來測量降水量，簡單的雨量器制作不難，只要找一個(gè)圓錐形的漏斗和一個(gè)細(xì)長的玻璃瓶，把漏斗裝在玻璃瓶上，雨量器就做成了．某位同學(xué)做的雨量器的集雨漏斗口的半徑為12，玻璃瓶的內(nèi)底面半徑為4．一個(gè)下雨天，玻璃瓶內(nèi)積了18的水，估計(jì)這天降雨量為多少？25. （本題10分）已知函數(shù)，Ｎ＋）．（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最小值；（2）當(dāng)時(shí)，記函數(shù)的最小值為，若，試確定實(shí)數(shù)的取值范圍．(選修部分)一、填空題(共六題, 每小題3分,選做其中4題,滿分12分)1. 某商場買來一車蘋果，從中隨機(jī)抽取了10個(gè)蘋果，其重量（單位：克）分別為：150，152，153，149，148，146，151，150，152，147，由此估計(jì)這車蘋果單個(gè)重量的期望值是___▲_____克.2. =______▲______(其中為虛數(shù)單位).3. 北京奧運(yùn)吉祥物由五個(gè)不同的“福娃”組成，將它們 在展示臺(tái)上隨意擺放成一列，則不同的擺放順序有_________▲_________種.4. 已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程是，則__▲ ．▲__________.6. 在數(shù)列{}中，,，則通項(xiàng)公式=________▲__________.二、解答題(共兩題,每題8分,任選一題,滿分8分)7. 已知頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上的拋物線被直線截得的弦長為，求拋物線的方程.8. 已知三點(diǎn)P（5，2），（－6，0），（6，0）,（1）求以、為焦點(diǎn)且過點(diǎn)P的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）設(shè)點(diǎn)P，關(guān)于直線y＝x的對稱點(diǎn)分別為、求以、為焦點(diǎn)且過點(diǎn)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．參考答案和評分細(xì)則 必修部分一、選擇題(30分) 題 號1234567891011答 案BADCBBDACC A題 號12131415答 案DDAC評分標(biāo)準(zhǔn) 選對一題給2分，不選、多選、錯(cuò)選都給0分． 二、填空題(18分)題號答 案評分意見題號答 案評分意見16 1174181219 2050 212評分標(biāo)準(zhǔn)填對一題給3分，只對一部分或答案形式不同的按評分意見給分．三、解答題（32分）22．(6分)解: , 是以2為首項(xiàng)，3為公差的等差數(shù)列, ………………2分, ………………2分 ． ………………2分23．(8分)解: ， ．　　　　　　　 ………………4分．． ………………4分24. (8分)， .………………4分，降雨量=. ………………4分25．(10分)解：（1）當(dāng)時(shí)，．， （當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號）．……………2分當(dāng)時(shí)，的最小值為． ……………1分（2）當(dāng)時(shí)， ． ……………2分記，則．（）．①當(dāng)時(shí)，即時(shí)，當(dāng)時(shí)，的最小值． 由，得，解得． ……………2分②當(dāng)時(shí)，即時(shí)，當(dāng)時(shí)，的最小值．， ，即．恒成立． ……………2分由①，②可知，當(dāng)時(shí), 的取值范圍為． ……………1分22～25題評分標(biāo)準(zhǔn)：按解答過程分步給分．能正確寫出評分點(diǎn)相應(yīng)步驟的給該步所注分值．除本卷提供的參考答案外，其他正確解法根據(jù)本標(biāo)準(zhǔn)相應(yīng)給分．選修部分1. 2. 0 3. 120 4. 3 5. 6 6. 7. 解：設(shè)拋物線的方程為，則消去得 ………4分，則 ………4分8. 解:（1）由題意，可設(shè)所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為+，其半焦距。[例38] 用長度分別為6（單位：）的5根細(xì)木棒圍成一個(gè)三角形（允許連接，但不允許折斷），能夠得到的三角形的最大面積為Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．答案：B本題屬較難題，主要考核綜合、靈活運(yùn)用所學(xué)知識、思想和方法解決實(shí)際問題的能力。{1 ,1,2,3},其中奇函數(shù)的個(gè)數(shù)有A．5個(gè) B．4個(gè) C．3個(gè) D．2個(gè)答案：C本題屬稍難題，主要考核對冪函數(shù)性質(zhì)的理解。證明如下：設(shè)則由條件，即在上是減函數(shù)。[例20]在汽車經(jīng)過的1，2，3，4，5這5條線路的車站里，有位乘客等候著1，3，4路車的到來。由得此時(shí)三點(diǎn)不共線，即。[例10] 若則A． B． C． D．答案：C本題屬稍難題，主要考核利用指數(shù)和對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行分析比較并進(jìn)行推理的能力。[例6]已知數(shù)列滿足, 則等于( )A．2 B． C． D．1答案：A本題屬稍難題，主要考核從具體的實(shí)例中抽象概括出一般結(jié)論，并加以應(yīng)用。三、會(huì)考形式3．1高中數(shù)學(xué)會(huì)考采用閉卷筆答形式。（4）能較好地掌握配方法、待定系數(shù)法、分析法和綜合法，會(huì)用反證法，能運(yùn)用代數(shù)、數(shù)形結(jié)合等思想方法解題。如進(jìn)行簡單的符號運(yùn)算、函數(shù)運(yùn)算、向量運(yùn)算和數(shù)據(jù)處理，會(huì)對基本的代數(shù)式、指數(shù)式、對數(shù)式、三角關(guān)系式等進(jìn)行恒等變形；會(huì)計(jì)算較常見的空間圖形中的長度、角度、面積和體積等。 這一層次所涉及的主要行為動(dòng)詞有：描述，說明，表達(dá)，推測、想像，比較、判別，初步應(yīng)用等. （3）掌握：在對知識理解的基礎(chǔ)上，通過練習(xí)形成技能，在新的問題情境中，能運(yùn)用所學(xué)知識按基本的模式與常規(guī)的方法解決問題。（6）應(yīng)用與創(chuàng)新意識：能綜合應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識、思想和方法解決問題，包括解決在相關(guān)學(xué)科、生產(chǎn)、生活中簡單的數(shù)學(xué)問題；能理解對問題陳述的材料，并對所提供的信息資料進(jìn)行歸納、整理和分類，將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，建立數(shù)學(xué)模型；應(yīng)用相關(guān)的數(shù)學(xué)方法解決問題并加以驗(yàn)證，提煉相關(guān)的數(shù)量關(guān)系，構(gòu)造數(shù)學(xué)模型，將現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并加以解決。能力是指空間想像能力、抽象概括能力、推理論證能力、運(yùn)算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力以及應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。獲得必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能，理解基本的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)結(jié)論的本質(zhì)，了解概念、結(jié)論等產(chǎn)生的背景、應(yīng)用，體會(huì)其中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想和方法，以及它們在后續(xù)學(xué)習(xí)中的作用。能發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，綜合與靈活地應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識、思想方法，選擇有效的方法和手段分析信息，進(jìn)行獨(dú)立的思考、探索和研究，提出解決問題的思路，創(chuàng)造性地解決問題.1．1．2過程與方法要求了解數(shù)學(xué)概念的形成過程、定理公式的證明過程、數(shù)學(xué)解題的思維過程，通過不同形式的自主學(xué)習(xí)、探究活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程。這一層次所涉及的主要行為動(dòng)詞有：掌握、導(dǎo)出、分析，推導(dǎo)、證明，研究、討論、運(yùn)用、解決問題等。（3）會(huì)分析常規(guī)位置的一些基本圖形中基本元素之間的數(shù)量與位置關(guān)系；對一些用文字表述的基本圖形或一些常見的基本的客觀事物，能正確想象其空間形狀與位置關(guān)系，并能畫出圖形。A—優(yōu)秀達(dá)到該等第標(biāo)準(zhǔn)的考生，應(yīng)掌握普通高中數(shù)學(xué)新課程必修和選修ⅠA內(nèi)容，能系統(tǒng)地掌握其內(nèi)在聯(lián)系，并能融會(huì)貫通；具有較強(qiáng)的思維能力、運(yùn)算能力、空間想象能力和實(shí)踐能力；掌握基本的數(shù)學(xué)思想方法，能綜合運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和方法；靈活地解決較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題和實(shí)際問題；會(huì)從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)和提出問題；進(jìn)行初步的探索和研究?？荚嚂r(shí)間為120分鐘。[例7] 如圖，直線與的方程分別為和分別是與上的點(diǎn)，且軸，軸（）。[例11]右面框圖表示的程序所輸出的結(jié)果是_______ . 答案：1320 本題屬稍難題，主要考核算法的基礎(chǔ)知識及推理能力。本題屬較難題，主要考核直線與拋物線的位置關(guān)系、平面向量的運(yùn)用等基礎(chǔ)知識及代數(shù)式的變形、運(yùn)算能力。假設(shè)2，3，4，5路汽車經(jīng)過該站的次數(shù)相等，而1路車經(jīng)過該站的次數(shù)是其它各路車的總和，求首先到站的汽車是這位乘客所需線路的汽車的概率。本題屬較難題，主要考核在開放的情境下，能綜合與靈活運(yùn)用函數(shù)性質(zhì)解決問題的能力。[例30] 若向量 a=(1,1),b=(1,1),c=(5,2),則c等于A．3a+2b B．a(chǎn)3b C．4a+b D．3a+b答案：D本題屬稍難題，主要考核向量的坐標(biāo)運(yùn)算。[例39]已知數(shù)列中，．（1）求；（2）證明：數(shù)列是等差數(shù)列；（3）試判斷與2的大小關(guān)系，并加以證明．解：（1）；（2） ，即數(shù)列是以1為首項(xiàng)，為公差的等差數(shù)列；（3）由（2）可得，即. 本題屬較難題，主要考核從遞推關(guān)系中轉(zhuǎn)化出等差或等比數(shù)列，綜合運(yùn)用數(shù)列和不等式的知識解決問題的能力。例卷例 卷(必修部分)試 卷 Ⅰ請用鉛筆將答卷Ⅰ上的準(zhǔn)考證號和學(xué)科名稱所對應(yīng)的括號或方框涂黑，然后開始答題．一、選擇題（本題有15小題，每小題2分，共30分．選出各題中一個(gè)符合題意的正確選項(xiàng)，不選、多選、錯(cuò)選均不給分）1． 設(shè)集合，則下列關(guān)系中正確的是(A) A=B (B) B A (C) AB (D) AB=R2．函數(shù)的最小正周期是(A) (B)