bpmrmvq高中數(shù)學(xué)說(shuō)課稿(存儲(chǔ)版)
【正文】 性與直觀引起矛盾，避免曲線和方程之間關(guān)系的不完整性，尋求做出必要的規(guī)定，這就是產(chǎn)生“曲線的方程”和“方程的曲線”的定義過(guò)程。（出示幻燈片8）幻燈片8這樣用集合相等的概念定義“曲線的方程”與“方程的曲線”為：師：另外從充要條件的角度看，關(guān)系⑴或⑵僅是“曲線的方程”和“方程的曲線”的必要條件，只有兩者都滿足了“曲線的方程”和“方程的曲線”才具備充分性。（出示幻燈片11，教師啟發(fā)學(xué)生共同完成如下證明）學(xué)生回答：⑴依據(jù)關(guān)系⑵點(diǎn)A在圓上，依據(jù)關(guān)系⑴點(diǎn)B不在圓上。小結(jié)本節(jié)課我們通過(guò)實(shí)例的研究，掌握了“曲線的方程”和“方程的曲線”的定義，在領(lǐng)會(huì)定義時(shí)，要牢記關(guān)系⑴、⑵兩者缺一不可，它們都是“曲線的方程”和“方程的曲線”的必要條件，兩者都滿足了“曲線的方程”和“方程的曲線”才具備充分性。我的說(shuō)課完了，不妥之處，敬請(qǐng)各位專家、同仁指正。）本題是課本例題，處理時(shí)將第2問(wèn)分散到了幻燈片10中的問(wèn)題中，本題的要求集中在“證明”上。學(xué)生回答：⑴依據(jù)關(guān)系⑵點(diǎn)A在圓上，依據(jù)關(guān)系⑴點(diǎn)B不在圓上。請(qǐng)大家思考：如何用集合C和F間的關(guān)系來(lái)表述“曲線的方程”和“方程的曲線”定義中的兩個(gè)關(guān)系，進(jìn)而重新表述“曲線的方程”和“方程的曲線”的定義。事實(shí)上，⑴、⑵、⑶中各方程所表示的曲線應(yīng)該是如圖所示的3種情況。（出示幻燈片4，引導(dǎo)學(xué)生類比、推廣并思考相關(guān)問(wèn)題）幻燈片4 類比：推廣：即：任意的曲線和二元方程是否都能建立這種對(duì)應(yīng)關(guān)系呢？也即：方程的解與曲線C上的點(diǎn)的坐標(biāo)具備怎樣的關(guān)系就能用方程表示曲線C，同時(shí)曲線C也表示著方程？為什么要具備這些條件？要啟動(dòng)學(xué)生的思維，就要有一個(gè)明確的可供思考的問(wèn)題，使學(xué)生的思維有明確的指向。啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生得出概念，深化概念，并應(yīng)用它所解決問(wèn)題去討論、去研究。這種現(xiàn)象在高考中也屢見(jiàn)不鮮。二、教學(xué)目標(biāo)根據(jù)教學(xué)大綱的要求以及本教材的地位和作用，結(jié)合高二學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)確定教學(xué)目標(biāo)如下：知識(shí)目標(biāo)：了解曲線上的點(diǎn)與方程的解之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系；初步領(lǐng)會(huì)“曲線的方程”與“方程的曲線”的概念；學(xué)會(huì)根據(jù)已有的情景資料找規(guī)律，進(jìn)而分析、判斷、歸納結(jié)論；強(qiáng)化“形”與“數(shù)”一致并相互轉(zhuǎn)化的思想方法。乃書(shū)于紙上。是夜，窗外風(fēng)雨如晦，吾獨(dú)坐陋室，聽(tīng)一曲《塵緣》，合成詩(shī)韻一首，覺(jué)放諸古今，亦獨(dú)有風(fēng)韻也。如果以為學(xué)生不真正領(lǐng)悟曲線和方程的關(guān)系，照樣能求出方程、照樣能計(jì)算某些難題，因而可以忽視這個(gè)基本概念的教學(xué)，這不能不說(shuō)是一種“舍本逐題”的偏見(jiàn)，應(yīng)該認(rèn)識(shí)到這節(jié)“曲線和方程”的開(kāi)頭課是解析幾何教學(xué)的“重頭戲”！根據(jù)以上分析，確立教學(xué)重點(diǎn)是：“曲線的方程”與“方程的曲線”的概念；難點(diǎn)是：怎樣利用定義驗(yàn)證曲線是方程的曲線，
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