雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程(存儲(chǔ)版)
【正文】 請(qǐng)學(xué)生回答，應(yīng)小于 且大于零．當(dāng)常數(shù) 時(shí)，軌跡是以 、 為端點(diǎn)的兩條射線；當(dāng)常數(shù) 時(shí)，無(wú)軌跡． （）定義 在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生概括出雙曲線的定義： 平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn) 、 的距離的差的絕對(duì)值等于常數(shù)（小于 ）的點(diǎn)的軌跡叫做雙曲線，這兩個(gè)定點(diǎn)叫做雙曲線的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)的距離叫做雙曲線的焦距． ?。p曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程 現(xiàn)在我們可以用類似求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的方法來(lái)求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，請(qǐng)學(xué)生思考、回憶橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)方法，隨即引導(dǎo)學(xué)生給出雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)． ?。ǎ┙ㄏ翟O(shè)點(diǎn) 取過(guò)焦點(diǎn) 、 的直線為 軸，線段 的垂直平分線為 軸建立在直角坐標(biāo)系（如圖）． 設(shè) 為雙曲線上任意一點(diǎn)，雙曲線的焦距為 ，則 、 ，又設(shè)點(diǎn) 與 、 的距離的差的絕對(duì)值等于常數(shù) ． ?。ǎc(diǎn)的焦合 由定義可知，雙曲線上點(diǎn)的集合是 ?。ǎ┐鷶?shù)方程 ?。ǎ┗?jiǎn)方程 由一位學(xué)生演板，教師巡視， 將上述方程化為 移項(xiàng)兩邊平方后整理得： 兩邊再平方后整理得：
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