【正文】 相當(dāng)于多少個(gè)學(xué)生手拉手的長(zhǎng)度？還有什么樣的辦法可以形象地描述電視塔的高度？　　說(shuō)明這個(gè)問(wèn)題可以加深學(xué)生對(duì)大數(shù)的感知與認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感。　?、菽苓\(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題?！　。?）代數(shù)式　?、僭诂F(xiàn)實(shí)情境中進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義?！　、萘私夥质降母拍?，會(huì)利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分和通分，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分式加、減、乘、除運(yùn)算。會(huì)解由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組，并會(huì)用數(shù)軸確定解集。［參見(jiàn)例11］　?。?）一次函數(shù)　?、俳Y(jié)合具體情境體會(huì)一次函數(shù)的意義，根據(jù)已知條件確定一次函數(shù)表達(dá)式?！　。?）二次函數(shù)　?、偻ㄟ^(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題情境的分析確定二次函數(shù)的表達(dá)式，并體會(huì)二次函數(shù)的意義。試用字母表示這一關(guān)系?！　±?小明的父母出去散步，從家走了20分到一個(gè)離家900米的報(bào)亭，母親隨即按原速返回?！　。?）在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中畫出上面兩個(gè)函數(shù)的圖象，比較它們有什么不同；　?。?）當(dāng)x從1開(kāi)始增大時(shí)，預(yù)測(cè)哪一個(gè)函數(shù)的值先到達(dá)100?！　、哿私饨瞧椒志€及其性質(zhì)【1】　?。?）相交線與平行線　　注【1】角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等，角的內(nèi)部到兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上?！　。?）三角形　?、倭私馊切斡嘘P(guān)概念（內(nèi)角、外角、中線、高、角平分線），會(huì)畫出任意三角形的角平分線、中線和高，了解三角形的穩(wěn)定性?！　　?】等腰三角形的兩底角相等，底邊上的高、中線及頂角平分線三線合一?！　、咄ㄟ^(guò)探索平面圖形的鑲嵌，知道任意一個(gè)三角形、四邊形或正六邊形可以鑲嵌平面，并能運(yùn)用這幾種圖形進(jìn)行簡(jiǎn)單的鑲嵌設(shè)計(jì)?！　、厶剿魅绾芜^(guò)一點(diǎn)、兩點(diǎn)和不在同一直線上的三點(diǎn)作圓?！　。?］三個(gè)角是直角的四邊形，或?qū)蔷€相等的平行四邊形是矩形?！　?．圖形與變換　?。?）圖形的軸對(duì)稱　　①通過(guò)具體實(shí)例認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱，探索它的基本性質(zhì)，理解對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分的性質(zhì)。　?、诹私馄叫兴倪呅?、圓是中心對(duì)稱圖形?！　、芰私鈭D形的位似，能夠利用位似將一個(gè)圖形放大或縮小。［參見(jiàn)例4］　?。?）能在方格紙上建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，描述物體的位置?！　、拚莆沼镁C合法證明的格式，體會(huì)證明的過(guò)程要步步有據(jù)?！　、芙瞧椒志€性質(zhì)定理及逆定理；　　三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)（內(nèi)心）。　　觀察這個(gè)圖形，你覺(jué)得它像什么？　　例5下圖是某市旅游景點(diǎn)的示意圖?！　。?）通過(guò)豐富的實(shí)例，感受抽樣的必要性，能指出總體、個(gè)體、樣本，體會(huì)不同的抽樣可能得到不同的結(jié)果?！　。?0）認(rèn)識(shí)到統(tǒng)計(jì)在社會(huì)生活及科學(xué)領(lǐng)域中的應(yīng)用，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題?！　±?如圖轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，求轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)指針指向陰影部分的概率。　　(二)案例　　例用一張正方形的紙制作一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體，怎樣制作使得體積較大？　　說(shuō)明這是一個(gè)綜合性的問(wèn)題，學(xué)生可能會(huì)從以下幾個(gè)方面進(jìn)行思考：①無(wú)蓋長(zhǎng)方體展開(kāi)后是什么樣？②用一張正方形的紙?jiān)鯓硬拍苤谱饕粋€(gè)無(wú)蓋長(zhǎng)方體？基本的操作步驟是什么？③制成的無(wú)蓋長(zhǎng)方體的體積應(yīng)當(dāng)怎樣去表達(dá)？④什么情況下無(wú)蓋長(zhǎng)方體的體積會(huì)較大？⑤如果是用一張正方形的紙制作一個(gè)有蓋的長(zhǎng)方體，怎樣去制作？制作過(guò)程中的主要困難可能是什么？　　通過(guò)這個(gè)主題的學(xué)習(xí)，學(xué)生進(jìn)一步豐富自己的空間觀念，體會(huì)函數(shù)思想以及符號(hào)表示在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，進(jìn)而體驗(yàn)從實(shí)際問(wèn)題抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題、建立數(shù)學(xué)模型、綜合應(yīng)用已有的知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程，并從中加深對(duì)相關(guān)知識(shí)的理解、發(fā)展自己的思維能力。　　乙：比70小嗎？　　甲：對(duì)。在學(xué)生動(dòng)手操作的基礎(chǔ)上，教師可以引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展討論，交流自己的感受。教師應(yīng)組織學(xué)生交流各自的估算方法，比較各自估算的結(jié)果，逐步發(fā)展學(xué)生的估算意識(shí)與策略。5，判斷至少應(yīng)準(zhǔn)備7張長(zhǎng)凳；有的學(xué)生則用乘法，57＝35，35＞33，而56?！　±?小明家養(yǎng)雞的收入是243元，養(yǎng)豬的收入是479元?！　±?旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤（見(jiàn)右圖），指針落在陰影區(qū)域的可能性大，還是落在白色區(qū)域的可能性大？　　在教學(xué)中，教師可以首先將學(xué)生分組，讓每一個(gè)學(xué)生預(yù)先猜測(cè)指針會(huì)停在哪一個(gè)區(qū)域內(nèi)，然后動(dòng)手旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤?！　±?兩個(gè)同學(xué)一組做猜數(shù)游戲?！　?．獲得一些研究問(wèn)題的方法和經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展思維能力，加深理解相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)。1月 2月3月4月5月6月甲商店450 440480420580550乙商店480 440470490520520　　例3統(tǒng)計(jì)某商店一個(gè)月內(nèi)幾種商品的銷售情況，對(duì)這個(gè)商店的進(jìn)貨提出你的建議?！　。?）根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果作出合理的判斷和預(yù)測(cè)，體會(huì)統(tǒng)計(jì)對(duì)決策的作用，能比較清晰地表達(dá)自己的觀點(diǎn)，并進(jìn)行交流?！　≡诮虒W(xué)中，應(yīng)注重所學(xué)內(nèi)容與日常生活、自然、社會(huì)和科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域的聯(lián)系，使學(xué)生體會(huì)統(tǒng)計(jì)與概率對(duì)制定決策的重要作用；應(yīng)注重使學(xué)生從事數(shù)據(jù)處理的全過(guò)程，根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果作出合理的判斷；應(yīng)注重使學(xué)生在具體情境中體會(huì)概率的意義；應(yīng)加強(qiáng)統(tǒng)計(jì)與概率之間的聯(lián)系；應(yīng)避免將這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)變成數(shù)字運(yùn)算的練習(xí)，對(duì)有關(guān)術(shù)語(yǔ)不要求進(jìn)行嚴(yán)格表述?！　±?請(qǐng)說(shuō)出下面乙樹(shù)是怎樣由甲樹(shù)變換得到的?！　、谌切蔚膬?nèi)角和定理及推論（三角形的外角等于不相鄰的兩內(nèi)角的和，三角形的外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角）?！　、芡ㄟ^(guò)具體的例子理解反例的作用，知道利用反例可以證明一個(gè)命題是錯(cuò)誤的?！　、哌\(yùn)用三角函數(shù)解決與直角三角形有關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題?！　、谕ㄟ^(guò)具體實(shí)例認(rèn)識(shí)圖形的相似，探索相似圖形的性質(zhì)，知道相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例，面積的比等于對(duì)應(yīng)邊比的平方。　?、劾闷揭七M(jìn)行圖案設(shè)計(jì)，認(rèn)識(shí)和欣賞平移在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用?！　、蘖私庖朁c(diǎn)、視角及盲區(qū)的涵義，并能在簡(jiǎn)單的平面圖和立體圖中表示。　?。?］一組對(duì)邊平行且相等，或兩組對(duì)邊分別相等，或?qū)蔷€互相平分的四邊形是平行四邊形。　?。?）尺規(guī)作圖　?、偻瓿梢韵禄咀鲌D：作一條線段等于已知線段，作一個(gè)角等于已知角，作角的平分線，作線段的垂直平分線?！　、萏剿鞑⒘私獾妊菪蔚挠嘘P(guān)性質(zhì)［5］和四邊形是等腰梯形的條件?！　、谡莆掌叫兴倪呅?、矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性質(zhì)，了解它們之間的關(guān)系；了解四邊形的不穩(wěn)定性。　?、拗肋^(guò)直線外一點(diǎn)有且僅有一條直線平行于已知直線,會(huì)用三角尺和直尺過(guò)已知直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線?！　。?）角　?、偻ㄟ^(guò)豐富的實(shí)例，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)角。　　例6化簡(jiǎn)：(1)(x24x+4)/x24；(2)(x2)/(x+2)+(x+2)/(x2)　　例7估計(jì)下列方程的解：　　（1）x39=0；（2）x2+2x10=0。溫度（℃）與蟋蟀每分叫的次數(shù)之間的關(guān)系是：溫度=蟋蟀每分叫的次數(shù)247?！　、谀墚嫵龇幢壤瘮?shù)的圖象，根據(jù)圖象和解析表達(dá)式y(tǒng)=kx（k≠0）探索并理解其性質(zhì)（k0或k0時(shí)，圖象的變化）?！　、菽苡眠m當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示法刻畫某些實(shí)際問(wèn)題中變量之間的關(guān)系?！　。?）不等式與不等式組　?、倌軌蚋鶕?jù)具體問(wèn)題中的大小關(guān)系了解不等式的意義，并探索不等式的基本性質(zhì)。　?、蹠?huì)推導(dǎo)乘法公式：（a＋b）（a－b）=a2－b2；（a＋b）2=a2＋2ab＋b2，了解公式的幾何背景，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算。［參見(jiàn)例2］　?、萘私饨茢?shù)與有效數(shù)字的概念；在解決實(shí)際問(wèn)題中，能用計(jì)算器進(jìn)行近似計(jì)算，并按問(wèn)題的要求對(duì)結(jié)果取近似值。　?、劾斫獬朔降囊饬x，掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡(jiǎn)單的混合運(yùn)算（以三步為主）?！　?二)案例　　例1設(shè)計(jì)合適的包裝方式。請(qǐng)分析下面的統(tǒng)計(jì)表，你怎樣看待該公司公布的這個(gè)數(shù)？ 職 務(wù)經(jīng) 理副經(jīng)理職 員人 數(shù)/人 1 2 13月工資/元 50002000800　　例6在一個(gè)正方體的6個(gè)面上分別標(biāo)上數(shù)字,使得2朝上的可能性為13?！　。?）能設(shè)計(jì)一個(gè)方案，符合指定的要求。　?。?）根據(jù)實(shí)際問(wèn)題設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的調(diào)查表。［參見(jiàn)例7］　　(二)案例　　例1下面是一組立方塊:　　例2下圖每個(gè)小方格為1個(gè)平方單位，試估計(jì)曲線所圍部分的面積。［參見(jiàn)例3］　　3．圖形與變換　?。?）用折紙等方法確定軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，能在方格紙上畫出一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形。90176?！　。?）通過(guò)觀察、操作，認(rèn)識(shí)平行四邊形、梯形和圓，會(huì)用圓規(guī)畫圓。如，用A表示紅氣球，B表示黃氣球，C表示綠氣球，則按照題意可以寫成AAABBCAAABBC…，從而找出第16個(gè)字母，并推出第16個(gè)氣球的顏色。李阿姨帶了100元，夠嗎？　　例5 9271的結(jié)果大約是多少？1 2+47的結(jié)果比1大嗎？　　例6 估測(cè)一?；ㄉ馁|(zhì)量。　　4．正比例、反比例　　（1）在實(shí)際情境中理解什么是按比例分配，并能解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。　?。?）在具體運(yùn)算和解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，體會(huì)加與減、乘與除的互逆關(guān)系。［參見(jiàn)例1］　?。?）進(jìn)一步體會(huì)數(shù)在日常生活中的作用，會(huì)運(yùn)用數(shù)表示事物，并能進(jìn)行交流。　　通過(guò)解決這個(gè)問(wèn)題，學(xué)生可以提高收集、整理信息的能力，養(yǎng)成與人合作的意識(shí)?！　∷?、實(shí)踐活動(dòng)　　在本學(xué)段中，學(xué)生通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，初步獲得一些數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，了解數(shù)學(xué)在日常生活中的簡(jiǎn)單應(yīng)用，初步學(xué)會(huì)與他人合作交流，獲得積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感?！　。?）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的數(shù)據(jù)提出并回答簡(jiǎn)單的問(wèn)題，能和同伴交換自己的想法。　　三、統(tǒng)計(jì)與概率　　在本學(xué)段中，學(xué)生將對(duì)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)過(guò)程有所體驗(yàn)，學(xué)習(xí)一些簡(jiǎn)單的收集、整理和描述數(shù)據(jù)的方法，能根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果回答一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題，初步感受事件發(fā)生的不確定性和可能性。　　4．圖形與位置　?。?）會(huì)用上、下、左、右、前、后描述物體的相對(duì)位置?！　。?）在實(shí)踐活動(dòng)中，體會(huì)千米、米、厘米的含義，知道分米、毫米，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的單位換算，會(huì)恰當(dāng)?shù)剡x擇長(zhǎng)度單位?！　?一）具體目標(biāo)　　1．圖形的認(rèn)識(shí)　?。?）通過(guò)實(shí)物和模型辨認(rèn)長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和球等立體圖形。［參見(jiàn)例8］　　(二)案例　　例1 對(duì)于50，98，38，10，51這些數(shù)，請(qǐng)用大一些、小一些、大得多、小得多等語(yǔ)言描述它們之間的大小關(guān)系；并用＞或＜表示它們的大小關(guān)系。［參見(jiàn)例5］　　（6）經(jīng)歷與他人交流各自算法的過(guò)程。［參見(jiàn)例4］　　2．?dāng)?shù)的運(yùn)算　?。?）結(jié)合具體情境，體會(huì)四則運(yùn)算的意義。 內(nèi)容結(jié)構(gòu)表 學(xué)段第一學(xué)段（1～3年級(jí)）第二學(xué)段（4～6年級(jí)）第三學(xué)段（7～9年級(jí)）數(shù)與代數(shù) ●數(shù)的認(rèn)識(shí)●數(shù)的運(yùn)算●常見(jiàn)的量●探索規(guī)律●數(shù)的認(rèn)識(shí) ●數(shù)的運(yùn)算●式與方程●探索規(guī)律●數(shù)與式 ●方程與不等式●函數(shù)空間與圖形●圖形的認(rèn)識(shí) ●測(cè)量●圖形與變換●圖形與位置●圖形的認(rèn)識(shí)●測(cè)量●圖形與變換●圖形與位置●圖形的認(rèn)識(shí)●圖形與變換●圖形與坐標(biāo)●圖形與證明 統(tǒng)計(jì)與概率●數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)活動(dòng)初步 ●不確定現(xiàn)象●簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)過(guò)程 ●可能性●統(tǒng)計(jì) ●概率實(shí)踐與綜合應(yīng)用●實(shí)踐活動(dòng)●綜合應(yīng)用●課題學(xué)習(xí)　　第一學(xué)段（1～3年級(jí)）　　一、數(shù)與代數(shù)　　在本學(xué)段中，學(xué)生將學(xué)習(xí)萬(wàn)以內(nèi)的數(shù)、簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)和小數(shù)、常見(jiàn)的量，體會(huì)數(shù)和運(yùn)算的意義，掌握數(shù)的基本運(yùn)算，探索并理解簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系?！耋w驗(yàn)數(shù)、符號(hào)和圖形是有效地描述現(xiàn)實(shí)世界的重要手段，認(rèn)識(shí)到 數(shù)學(xué)是解決 實(shí)際問(wèn)題和進(jìn)行交流的重要工具，了解數(shù)學(xué)對(duì)促進(jìn)社會(huì)進(jìn)步和發(fā)展人類理性精神的作用。 ●對(duì)周圍環(huán)境中與數(shù)學(xué)有關(guān)的某些事物具有好奇心，能夠主動(dòng)參與教師組織的數(shù)學(xué)活動(dòng)?！耋w會(huì)在解決問(wèn)題的過(guò)程中與他人合作的重要性。●能從現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題?！裨谔剿鲌D形的性質(zhì)、圖形的變換以及平面圖形與空間幾何體的相互 轉(zhuǎn)換等活動(dòng)過(guò)程中，初步建立空間觀念，發(fā)展幾何直覺(jué)?！裨趯?duì)簡(jiǎn)單物體和圖形的形狀、大小、位置關(guān)系、運(yùn)動(dòng)的探索過(guò)程中 ，發(fā)展空間觀念。第一學(xué)段（1～3年級(jí)）第二學(xué)段（4～6年級(jí)）第三學(xué)段（7～9年級(jí)） 知識(shí)與技能● 經(jīng)歷從日常生活中抽象出數(shù)的過(guò)程，認(rèn)識(shí)萬(wàn)以 內(nèi)的數(shù)、小數(shù)、簡(jiǎn)單的 分?jǐn)?shù)和常見(jiàn)的量；了解四則運(yùn)算的意義，掌握必要的運(yùn)算（包括估算）技能。　　●初步形成評(píng)價(jià)與反思的意識(shí)?！　　窠?jīng)歷提出問(wèn)題、收集和處理數(shù)據(jù)、作出決策和預(yù)測(cè)的過(guò)程，掌握統(tǒng)計(jì)與概率的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，并能解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。　　推理能力主要表現(xiàn)在：能通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比等獲得數(shù)學(xué)猜想，并進(jìn)一步尋求證據(jù)、給出證明或舉出反例；能清晰、有條理地表達(dá)自己的思考過(guò)程，做到言之有理、落筆有據(jù)；在與他人交流的過(guò)程中，能運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言合乎邏輯地進(jìn)行討論與質(zhì)疑。　　探索主動(dòng)參與特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)，通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)對(duì)象的某些特征或與其他對(duì)象的區(qū)別和聯(lián)系。　　(二)關(guān)于目標(biāo)　　根據(jù)《基礎(chǔ)教育課程改革綱要（試行）》，結(jié)合數(shù)學(xué)教育的特點(diǎn)，《標(biāo)準(zhǔn)》明確了義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的總目標(biāo)，并從知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思考、解決問(wèn)題、情感與態(tài)度等四個(gè)方面作出了進(jìn)一步的闡述?！　?．?dāng)?shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上?！　×x務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程，其基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。數(shù)學(xué)作為一種普遍適用的技術(shù)，有助于人們收集、整理、描述信息，建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而解決問(wèn)題，直接為社會(huì)創(chuàng)造價(jià)值。由于學(xué)生所處的文化環(huán)境、家庭背景和自身思維方式的不同，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程。 　　二、設(shè)計(jì)思路　　(一)關(guān)于學(xué)段　　為了體現(xiàn)義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的整體性，《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)》（以下簡(jiǎn)稱《標(biāo)準(zhǔn)》）通盤考慮了九年的課程內(nèi)容；同時(shí)，根據(jù)兒童發(fā)展的生理和心理特征，將九年的學(xué)習(xí)時(shí)間具體劃分為三個(gè)學(xué)段：第一學(xué)段（1～3年級(jí)）、第二學(xué)段（4～6年級(jí)）、第三學(xué)段（7～9年級(jí)）。　　體驗(yàn)(體會(huì))參與特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)，在具體情境中初步認(rèn)識(shí)對(duì)象的特征，獲得一些經(jīng)驗(yàn)。　　應(yīng)用意識(shí)主要表現(xiàn)在：認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué)信息、數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中有著廣泛的應(yīng)用；面對(duì)實(shí)際問(wèn)題時(shí)，能