【正文】 .................................................................................8 恒模算法的提出 ..............................................................................................................8 恒模算法的理論推導(dǎo) ......................................................................................................9 步長因子對恒模算法收斂性能的影響 ........................................................................113 基于剩余誤差的變步長恒模盲均衡算法...........................................................................17 恒模算法中剩余誤差的分析 ........................................................................................17 基于 MSE 的變步長恒模盲均衡算法 ..........................................................................18 基于 MSE 的變步長恒模盲均衡算法的表達(dá)形式 ...............................................18 算法性能分析..........................................................................................................18 基于 MSE 的變步長恒模算法的 MATLAB 實(shí)現(xiàn) ........................................................19結(jié)論...........................................................................................................................................24參考文獻(xiàn)...................................................................................................................................25附錄 ...........................................................................................................................................26致謝 ...........................................................................................................................................321 緒論盲均衡是一種新興的自適應(yīng)均衡技術(shù)，它不需要參考輸入的訓(xùn)練序列來維持正常工作，僅依據(jù)接收序列本身的先驗(yàn)信息來均衡信道特性。CMA 盲均衡算法仿真研究摘要盲均衡是一種新興的自適應(yīng)均衡技術(shù)，它不需要參考輸入的訓(xùn)練序列來維持正常工作，僅依據(jù)接收序列本身的先驗(yàn)信息來均衡信道特性。因此，在數(shù)據(jù)通信系統(tǒng)中不必發(fā)送訓(xùn)練序列，可以提高信道效率，同時(shí)盲均衡技術(shù)還可以獲得更好的均衡性能。這種均衡器在數(shù)據(jù)傳輸之前，通常需要預(yù)先發(fā)送一段收端和發(fā)端都已知的訓(xùn)練序列。(2) 對于嚴(yán)重的衰落信道，訓(xùn)練序列必須頻繁發(fā)送。自此以后，許多專家學(xué)者都投入到盲均衡的研究中，從不同方面采用各種代價(jià)函數(shù)和優(yōu)化方法，得出許多應(yīng)用于不同場合的盲均衡算法。此類算法是以一種迭代方式進(jìn)行盲均衡，并在均衡器輸出端對輸出信號作無記憶非線性變換。因此，在誤碼率滿足要求的前提下，應(yīng)降低均衡算法的計(jì)算復(fù)雜度。均衡器的訓(xùn)練就屬于此種情況但當(dāng) 未知時(shí),即3個(gè)參數(shù)中只有一個(gè)()hn ()x是已知,求解就相當(dāng)困難, 這就是盲均衡或盲解積。Bussgang類盲均衡算法作為盲均衡算法的一個(gè)分支，是在傳統(tǒng)的自適應(yīng)濾波器的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的。如果一個(gè)隨機(jī)過程滿足下式條件時(shí)：()xn (210){()}{()}ExnkEgk?????則該過程叫做Bussgang過程。 (211)()()Lixnyni???iW2 (212)(1)(n?W=?()en*Y式中，2L+1為均衡器長度， ，181。 Sato 算法M 進(jìn)制 PAM(脈沖幅度調(diào)制)系統(tǒng)的盲均衡最早是 Sato 于 1975 年提出的。CMA以其計(jì)算復(fù)雜度低、易于實(shí)時(shí)實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)，成為通信系統(tǒng)中廣泛應(yīng)用的盲均衡技術(shù)。 ht是頻率偏移和相位抖動(dòng)引起的時(shí)變相位移。CMA 在初始化、收斂速率與超量 MSE 等方面有它自己的特點(diǎn)。=+ + + (240)??Hz1Z?2?3Z?4?5Z?6?0 500 1000 1500 2022 2500 3000 3500 4000 4500 代代代代MSECMA u1=u2==(a)收斂曲線1 0 1101代代代代 1 0 1 101代代代代(b) 4QAM 信號的星座圖 (c) 均衡器輸入星座圖 1 0 1 101代代代代 1 0 1 101代代代代(d)步長 對應(yīng)的均衡器輸出星座 (e) 步長 對應(yīng)的均衡器輸出星座1 0 1101代代代代(f) 步長 對應(yīng)的均衡器輸出星座圖 25 不同步長 CMA 算法仿真圖 25(a)為 4QAM 信號通過典型電話信道采用不同步長值對應(yīng)的收斂曲線比較。=1+ + (241)??Hz1Z?23Z?40 100 200 300 400 500 600 70012代代代代MSECMA u1=u2=(a)收斂曲線1 0 1101代代代代 2 1 0 1 221012代代代代(b) 4QAM 信號的星座圖 (c) 均衡器輸入星座圖2 1 0 1 221012代代代代 2 1 0 1 221012代代代代(d)步長 對應(yīng)的均衡器輸出星座 (e)步長 對應(yīng)的均衡器輸出星座圖 26 不同步長 CMA 算法仿真圖 26 (a)為 4QAM 信號通過普通信道采用不同步長值對應(yīng)的收斂曲線比較。步長在算法收斂過程中起著非常重要的作用，采用大步長，每次調(diào)整抽頭系數(shù)的幅度就大，體現(xiàn)到收斂性能上就是算法收斂速度和跟蹤速度快，當(dāng)均衡器抽頭系數(shù)接近最優(yōu)值時(shí)，抽頭系數(shù)將在最優(yōu)值附近一個(gè)較大的范圍內(nèi)來回抖動(dòng)而無法進(jìn)一步收斂，因而會(huì)有較大的穩(wěn)態(tài)剩余誤差。3 基于剩余誤差的變步長恒模盲均衡算法將變步長思想應(yīng)用于恒模算法就是在算法收斂初期加大步長，以加快收斂速度，當(dāng)算法收斂后，減小步長，以減小穩(wěn)態(tài)剩余誤差。首先變步長算法在收斂之前應(yīng)一直采用較大步長才能真正起到加快收斂速度的作用，用剩余誤差作步長控制往往是開始時(shí)步長較大，收斂速度也快，但剩余誤差迅速下降，步長隨之很快變小，收斂速度變慢，總體來看收斂速度得不到提高。 算法性能分析(1) 步長變化特性分析將式 (33)代入式 (37)得:=aE()n?2{()}e=aE{ +2()nTTVY+2()n?()nTVY =aE +aE (38){()}{在算法收斂過程中，由于 逐漸向 靠近，所以權(quán)誤差矢量呈逐漸減小的W()?趨勢，最后趨于零，所以式(38)中第一項(xiàng)也是逐漸減小，最后趨于零。在設(shè)計(jì)算法時(shí)必須考慮這些因素。在信道時(shí)變嚴(yán)重，干擾噪聲也較強(qiáng)的環(huán)境下，只能折中處理。信道采用普通信道,仿真實(shí)驗(yàn)運(yùn)行總次數(shù)為 2022 次。盲均衡優(yōu)于傳統(tǒng)自適應(yīng)均衡之處在于：不需要用訓(xùn)練序列，發(fā)信端無需任何改動(dòng)，僅在接收端改變算法即可大幅度提高通信系統(tǒng)可靠性，因此可以很好的運(yùn)用于多點(diǎn)通信系統(tǒng)和廣播系統(tǒng)中的均衡問題。結(jié)論盲均衡是一種新的自適應(yīng)均衡技術(shù)，它不再需要參考輸入的訓(xùn)練序列來維持正常工作，僅依據(jù)接收序列本身的先驗(yàn)信息來均衡信道特性。(2) 提出了一種基于MSE變換的CMA盲均衡算法。(3) 對有盲均衡技術(shù)的理論知識(shí)加以實(shí)現(xiàn)、應(yīng)用。u2=。 m1=sum(abs(s1).^4)。 w2=w1。 e3=R2(abs(z3(i))^2)。 mse_av1=mse_av1+mse1。r39。,39。迭代次數(shù)39。k*39。k*39。for j=1:m s=randint(n,1,M)。measured39。*y。 mse1(i)=e1^2。plot([1:nL+1],mse_av1,39。,14)ylabel(39。k*39。k*39。k*39。改進(jìn)算法39。,39。 mse_av1=mse_av1/m。 w1=w1+u1*e1*y*conj(x1(i))。*y。 snr=20。mse_av1=zeros(1,nL+1)。k*39。fontsize39。)。legend(39。mse_av3=mse_av3/m。 mse3(i)=e3^2。 e1=R2(abs(z1(i))^2)。)。 for j=1:m s=randint(1,n,M)。L=11。因此，Bussgang類盲均衡算法代價(jià)函數(shù)的凸性，是一研究的熱點(diǎn)。傳統(tǒng)CMA算法采用固定步長造成收斂速度與收斂精度的矛盾，使其應(yīng)用受到很大的局限。還表明了，改進(jìn)算法性能優(yōu)于恒模算法。由實(shí)驗(yàn)一和實(shí)驗(yàn)二得知在兩種不同信道下改進(jìn) CMA 算法收斂速度都明顯快于CMA 算法而且有較小的穩(wěn)態(tài)剩余誤差。從圖 31(b)~(e)中可以看出，算法經(jīng)過均衡后改進(jìn)算法的星座更加集中、清晰，即改進(jìn)算法具有更小的穩(wěn)態(tài)剩余誤差和誤碼率。在信道時(shí)變嚴(yán)重，而強(qiáng)噪聲干擾較少的環(huán)境下應(yīng)選擇較小的 L 值，以提