【正文】 率（BER）是濾波器性能的直接衡量指標(biāo)，所以考慮最優(yōu)的MBER算法顯得是有必要的。由于歸一化能夠給運(yùn)算帶來(lái)簡(jiǎn)便，而不影響解的正確性，故梯度函數(shù)可以簡(jiǎn)化如下： （） 收斂性 最速下降法有很好的整體收斂性，即對(duì)一般目標(biāo)函數(shù)而言，它是整體收斂的。 （3） 每次迭代需求的線性方程組有可能是奇異的或病態(tài)的。最速下降法只使用一階導(dǎo)數(shù)信息且方法簡(jiǎn)單，但收斂慢。（2） 檢驗(yàn)終止條件。對(duì)于一般非二次函數(shù)，步以后共軛梯度法產(chǎn)生的搜索方向通常不具有共軛性。所產(chǎn)生的方法計(jì)算量比牛頓法少，收斂速度達(dá)到超線性收斂。令，計(jì)算。通常有以下兩種方案。 所謂精確線搜索,是指求使目標(biāo)函數(shù)在沿方向能夠達(dá)到極小值, 即使得 （）或設(shè)，那么問(wèn)題求轉(zhuǎn)化成求使得（）則稱這樣的線搜索為精確線搜索。在這里僅介紹Armijo準(zhǔn)則[8]。 本章小結(jié)具體討論了共軛梯度法和擬牛頓法的優(yōu)缺點(diǎn)，并給出了具體的算法流程。實(shí)質(zhì)上，維納濾波器是卡爾曼濾波器的一個(gè)特例。這里，期望響應(yīng)信號(hào)是根據(jù)不同用途來(lái)選擇的，自適應(yīng)濾波器的輸出信號(hào)是對(duì)期望響應(yīng)信號(hào)進(jìn)行估計(jì)的，濾波參數(shù)受誤差信號(hào)的控制并自動(dòng)調(diào)整，使得估計(jì)值等于所期望的響應(yīng)。 短時(shí)型 我們從上面可以知道，誤碼率的函數(shù)表達(dá)式為 （） （）在實(shí)際系統(tǒng)中，信道脈沖響應(yīng)矩陣事先是不可知的。簡(jiǎn)化過(guò)后的pdf如下所示： （）為得到瞬時(shí)概率密度估計(jì)，考慮單樣本估計(jì)，即時(shí)： （）同理，我們可以得到近似的瞬時(shí)BER函數(shù)。根據(jù)MBER準(zhǔn)則，在提高系統(tǒng)容量的同時(shí)，能夠有效地降低誤碼率。相關(guān)程序如下所示：a=[ ]39。MBER算法比MMSE算法在誤碼率性能方面有很大的改善，提供了更小的誤碼率。 。給定的信噪比為12dB。擬牛頓法的收斂速度最快，但由于涉及到矩陣的校驗(yàn)，計(jì)算復(fù)雜度最高。老師們淵博的學(xué)識(shí)、謙遜、謹(jǐn)慎的治學(xué)作風(fēng)，一絲不茍、盡職盡責(zé)的工作態(tài)度以及正直的為人之道，都將是我終身受益，并激勵(lì)我始終刻苦努力。%延時(shí)Nb=2^m。*w)))。%延時(shí)Nb=2^m。*w))*((real(w39。funcN=0。pe=zeros(1,5000)。 if iterm==1 d=g。*d。*x))。end=pe。rh0=。pe=zeros(1,5000)。*d。 x=x/(sqrt(x39。 hy=H*y。 end v=sqrt(yhy)*(s/syhy/yhy)。=k。y2=10*log10()*ones(1,5000)。axis([0 400 70 0])。plot(k,y1,39。共軛梯度法39。%%%共軛梯度法的迭代情況clearclcload pe_1。%plot(k,pe_1,39。r39。ylabel(39。)。MBER39。,39。mmax=20。 endm=m+1。f=feval(fun,x,varargin{:})。 k=10000 iterm=kfloor(k/(1000*n+1))*(1000*n+1)。*d。 if(k5000) pe(k+1)=f。endfunction I = s_function(d,m )I=de2bi(0:2^m1)39。endfunction w = mmse()%global tao。%bq所有情況數(shù)目Nsb=Nb/2。+2*tao^2*eye(l))*P(:,d+1)。%用戶數(shù)量，對(duì)于單用戶是延時(shí)長(zhǎng)度d=3。for b=1:2^(m1) for g=1:m if I(g,b)==0 I(g,b)=1。=funcN。%%%歸一化 x=x+s。 else d=g。%梯度函數(shù)while norm(g)epsi amp。funcN=0。exitflag=0。sigma=。,39。39。,k,y2,39。迭代次數(shù)i39。)。y1=10*log10()*ones(1,5000)。MMSE39。最速下降法39。)。k39。k=0:4999。 end endend=pe。 s=theta*s+()*hy。 g=feval(dfun,x,varargin{:})。gold=g。 d=H*g。n=length(x0)。k=0。 dold=d。%%% s=alpha*d。 d=g+beta*dold。%重置位 iterm=iterm+1。funcN=funcN+1。k=0。 endendfor k=1:Nsb grd=grd+exp((real(w39。%輸入信號(hào)濾波器長(zhǎng)度,信道脈沖響應(yīng)長(zhǎng)度m=l+nalpha1。 endendfor k=1:Nsb Pe=Pe+q(real(w39。%輸入信號(hào)濾波器長(zhǎng)度,信道脈沖響應(yīng)長(zhǎng)度m=l+nalpha1。討論了利用線搜索技術(shù)確定步長(zhǎng)能夠有效地得到收斂解和提高收斂速度。給定的信噪比為12dB，共軛梯度法和擬牛頓法均采用基于Armijo準(zhǔn)則的線搜索方法。例如，濾波器設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)遵循最小化干擾原理：自適應(yīng)濾波器權(quán)向量從一次迭代到下一次迭代中應(yīng)以最小方式改變，而且受到更新的濾波器輸出所施加的約束。另外，MBER算法對(duì)應(yīng)的pdf比MMSE所對(duì)應(yīng)的窄，這意味著其輸出噪聲有較小的方差。給定的信噪比為12dB。接收端的線性均衡器的形式如 在這里，是均衡器的階數(shù)。智能天線技術(shù)利用陣列天線替代常規(guī)天線，它能夠降低系統(tǒng)干擾，提高系統(tǒng)容量和頻譜效率，因此智能天線技術(shù)受到廣泛關(guān)注。我們知道，BER與的大小無(wú)關(guān)。另一類(lèi)為遞歸型數(shù)字濾波器結(jié)構(gòu)，理論上，它具有無(wú)限的記憶，因而稱之為無(wú)限沖激響應(yīng)（IIR）系統(tǒng)，即自適應(yīng)IIR濾波器。 自適應(yīng)濾波器原理圖 [9]，圖中離散時(shí)間線性系統(tǒng)表示一個(gè)可編程濾波器，它的沖擊響應(yīng)為，或稱其為濾波參數(shù)。到60年代初，由于空間技術(shù)的發(fā)展，出現(xiàn)了卡爾曼濾波理論，即利用狀態(tài)變量模型對(duì)非平穩(wěn)、多輸入多輸出隨機(jī)序列作最優(yōu)估計(jì)。否則, 轉(zhuǎn)3。對(duì)于許多優(yōu)化算法, 其收斂速度并不依賴于精確搜索過(guò)程.。采用線搜索方法確定每次迭代的步長(zhǎng)。而采用變步長(zhǎng)的方法可以克服這一矛盾。（3） 計(jì)算搜索方向并確定步長(zhǎng)。 擬牛頓法 擬牛頓法是解無(wú)約束最優(yōu)化問(wèn)題的最有效方法之一。 為確定梯度方向，經(jīng)過(guò)推導(dǎo)可知，可有多種形式。給定初始點(diǎn)，令。討論了基本MBER算法的收斂情況。（2） 每次迭代需要計(jì)算二階導(dǎo)數(shù)矩陣。事實(shí)上，由于具有的特點(diǎn)，如果是MBER解，那么就是所有解。 MMSE解通常來(lái)說(shuō)不是最優(yōu)的MBER結(jié)果。在這里，調(diào)制方式是二進(jìn)制相位鍵控（BPSK），所以中的元素為。它的一般表達(dá)式如下： （）式中，——，是復(fù)數(shù)值的濾波器輸入信 號(hào)； ——為濾波器長(zhǎng)度； ——，是濾波器的抽頭系數(shù)。然而，由于CIRS的非正交性，我們需要一個(gè)有效的多用戶檢測(cè)（MUD）來(lái)對(duì)用戶進(jìn)行區(qū)分，并進(jìn)行信息的接收。 憑借在提高系統(tǒng)頻譜利用率方面卓越的性能表現(xiàn)，多輸入多輸出（MIMO）技術(shù)已經(jīng)成為移動(dòng)通信技術(shù)發(fā)展進(jìn)程中炙手可熱的課題。 鑒于對(duì)于無(wú)線通信理論的突出貢獻(xiàn)，BLAST技術(shù)獲得了2002年度美國(guó)Thomas Edison（愛(ài)迪生）發(fā)明獎(jiǎng)。這樣與“單輸入/單輸出天線”SISO相比，傳輸上取得了10～20dB的好處，相應(yīng)地加大了系統(tǒng)容量。 Bell實(shí)驗(yàn)室的BLAST系統(tǒng)是最早研制的MIMO實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)。這對(duì)于寬帶信號(hào)的4G系統(tǒng)及室外快速移動(dòng)系統(tǒng)來(lái)說(shuō)是不夠的，因此必須采用復(fù)雜的模型進(jìn)行研究。利用MIMO技術(shù)可以提高信道的容量，同時(shí)也可以提高信道的可靠性，降低誤碼率。這是一種近于最優(yōu)的空域時(shí)域聯(lián)合的分集和干擾對(duì)消處理。MIMO系統(tǒng)在發(fā)射端和接收端均采用多天線（或陣列天線）和多通道，MIMO的多入多出是針對(duì)多徑無(wú)線信道來(lái)說(shuō)的。在70年代有人提出將多入多出技術(shù)用于通信系統(tǒng)，但是對(duì)無(wú)線移動(dòng)通信系統(tǒng)多入多出技術(shù)產(chǎn)生巨大推動(dòng)的奠基工作則是90年代由ATamp。另一方面，則表示用戶不受其他用戶干擾的影響。 檢測(cè)器的性能指標(biāo) 評(píng)價(jià)一種多用戶檢測(cè)器的性能，有三個(gè)最主要的性能測(cè)度：誤碼率、漸進(jìn)有效性和抗遠(yuǎn)近能力[2]。根據(jù)接收機(jī)所需要的先驗(yàn)知識(shí)，可以將盲多用戶檢測(cè)分為兩類(lèi)：第一、半盲檢測(cè)，就是干擾用戶特征序列部分已知條件下的檢測(cè)，適用于小區(qū)基站。后者是基于MMSE準(zhǔn)則，利用一些自適應(yīng)算法（如RLS和LMS來(lái)實(shí)現(xiàn)）在時(shí)不變和慢衰落多徑信道中，該檢測(cè)在抑制干擾的同時(shí)可自動(dòng)進(jìn)行多徑分集組合。 最小均方誤差檢測(cè)器：解相關(guān)檢測(cè)器在完全抵消多址干擾的同時(shí)，放大了噪聲信號(hào)。這類(lèi)算法在目前硬件可以承受的復(fù)雜度下實(shí)現(xiàn)了較好的檢測(cè)性能，因此有些是實(shí)際中經(jīng)常用到的。研究人員所采用的降低MLSE檢測(cè)器復(fù)雜度的算法主要分為兩種，一種是將MLSE檢測(cè)器與其它檢測(cè)器聯(lián)合使用，如MMSEML檢測(cè)器，另一種是純粹在算法上進(jìn)行改進(jìn)，如EMML檢測(cè)器、PCML檢測(cè)器、MLSphere decoding檢測(cè)器、DM檢測(cè)器、SAGE檢測(cè)器等。 Verdu提出的多用戶檢測(cè)器是在加性高斯白噪聲信道（AWGN）下的最優(yōu)多用戶檢測(cè)。次優(yōu)多用戶檢測(cè)技術(shù)分線性和非線性兩大類(lèi)，而非線性多用戶檢測(cè)又以干擾抵消多用戶檢測(cè)為主。 1979年。 傳統(tǒng)接收機(jī)的缺點(diǎn)是將多址干擾當(dāng)作高斯白噪聲，因此大大降低了系統(tǒng)容量,而多用戶檢測(cè)技術(shù)將造成多址干擾的所有用戶信號(hào)信息均看作有用信號(hào)信息+利用其對(duì)單個(gè)期望信號(hào)解調(diào)+來(lái)降低多址干擾和遠(yuǎn)近效應(yīng)的影響,目前多用戶檢測(cè)技術(shù)已被列為第三代移動(dòng)通信及新一代移動(dòng)通信系統(tǒng)中的關(guān)鍵技術(shù)之一，該技術(shù)的發(fā)展也是通信技術(shù)中最重要的新進(jìn)展之一。尋求易實(shí)現(xiàn)的次優(yōu)多用戶檢測(cè)器。其主要算法[1]有： 最優(yōu)多用戶檢測(cè) 1986年，美國(guó)學(xué)者Verdu首先提出利用已知擴(kuò)頻碼的結(jié)構(gòu)信息來(lái)克服多個(gè)用戶之間干擾的多用戶檢測(cè)理論與方案。 低復(fù)雜度ML檢測(cè) 在所有的多用戶檢測(cè)器里MLSE檢測(cè)器的性能是最好的，但是它有一個(gè)最大的缺點(diǎn)，即復(fù)雜度太高。 在改進(jìn)MLSE算法的同時(shí)，研究人員還提出了許多基于其它準(zhǔn)則的次最優(yōu)多用戶檢測(cè)，如基于最小均方誤差（MMSE）、最小輸出能量（MOE）、最大漸進(jìn)有效性準(zhǔn)則等。其計(jì)算量比最佳多用戶檢測(cè)器小得多，但仍需要矩陣求逆，因此計(jì)算量還是比較大，同時(shí)它增強(qiáng)了噪聲功率，即它對(duì)信息比特的完全解相關(guān)是以增強(qiáng)噪聲背景為代價(jià)的。自適應(yīng)多用戶檢測(cè)可分為自適應(yīng)解相關(guān)多用戶檢測(cè)與自適應(yīng)MMSE多用戶檢測(cè)。該類(lèi)算法不需要其他用戶信息（如干擾用戶特征波形、定時(shí)、接收信號(hào)幅度等）和訓(xùn)練序列，只需目標(biāo)用戶的特征波形和定時(shí)。其主要算法有：基于干擾抵消的多用戶檢測(cè)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)多用戶檢測(cè)、支持向量機(jī)多用戶檢測(cè)等。這表明，在沒(méi)有任何背景噪聲的情況下，單用戶檢測(cè)器