【正文】 作是在前人大量的工作基礎(chǔ)上進(jìn)行的，主要在以下幾方面取得了創(chuàng)新性的研究成果：（1）構(gòu)造了兩個(gè)雙正交小波基?？傊繕?biāo)檢測(cè)是一個(gè)廣而難研究方向，隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，對(duì)目標(biāo)檢測(cè)技術(shù)也提出了更高的要求。低信噪比序列圖像中目標(biāo)檢測(cè)、識(shí)別及跟蹤算法的研究，紅外與激光工程，1996，,?；诩y理模型的紅外圖像弱小目標(biāo)檢測(cè)，紅外與激光工程，1998，,。基于動(dòng)態(tài)規(guī)劃理論的數(shù)字圖像中目標(biāo)的檢測(cè)方法。39。)。%轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)為8位無(wú)符號(hào)整數(shù)figure,imshow(a3,[])。39。a39。x3=uint8(x2)。I2=imread(39。I=imread(39。 else I(i,j)=0。se=strel(39。（h）自適應(yīng)閥值處理后圖像附錄二 I=imread(39。 imwrite(3,39。 figure(3),imhist(I,64)。39。39。[m,n]=size(I)。39。39。)。xDec=lwt2(x1,lsnew,4)。figure,imshow(x3)。,xDec,lsnew,4,4)。 x=imread(39。 最后再一次感謝所有在畢業(yè)設(shè)計(jì)中曾經(jīng)幫助過(guò)我的良師益友和同學(xué)，以及在設(shè)計(jì)中被我引用或參考的論著的作者。國(guó)防科大博士論文，1992年12月。從空間遙感圖像的自然背景中提取人造目標(biāo)的研究，中國(guó)圖像圖形學(xué)報(bào)，1997，,。紅外起伏背景下運(yùn)動(dòng)點(diǎn)目標(biāo)的檢測(cè)方法，紅外與激光工程，1997，,。（2）．基于提升方法的小波變換是近年來(lái)備受關(guān)注的小波變換，本文對(duì)其在目標(biāo)檢測(cè)上的應(yīng)用研究只是初級(jí)階段，很多問(wèn)題需要探討。通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)表明這兩個(gè)方法是有效的。由于監(jiān)測(cè)目標(biāo)一般只存在于高頻或低頻信號(hào)中，而小波變換能夠比較簡(jiǎn)單的實(shí)現(xiàn)將高頻信息和低頻信號(hào)的分開，因此它能夠很好得彌補(bǔ)經(jīng)典目標(biāo)檢測(cè)方法的不足，使其有了成為一種通用性強(qiáng)以及簡(jiǎn)易的目標(biāo)檢測(cè)方法的可能?？紤]到弱小目標(biāo)通常占有像素?cái)?shù)很少，為保留弱小目標(biāo)的能量，這里做三次小波分解。噪聲在不同幀不同頻帶之間都是不相關(guān)的，而目標(biāo)在不同幀和不同頻帶之間都是相關(guān)的。而可看做是對(duì)膨脹圖像用腐蝕進(jìn)行恢復(fù)。腐蝕在數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)運(yùn)算中的作用是消除物體邊界點(diǎn)。利用式（314）進(jìn)行膨脹的例子如下圖所示，圖（a）中陰影部分為集合X，圖（b）中陰影部分為結(jié)構(gòu)元素S（標(biāo)有“+”處為原點(diǎn)），它的反射見圖（c）而圖（d）中的兩種陰影部分（深色為擴(kuò)大的部分）合起來(lái)為集合。數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)方法已成為圖像工程技術(shù)人員必須掌握的內(nèi)容，并且其思想方法對(duì)數(shù)字集合處理等新興學(xué)科有重要的意義。目標(biāo)分割是從背景抑制后的圖像中分割出可能的目標(biāo)點(diǎn)，同時(shí)使分割出的虛假目標(biāo)點(diǎn)數(shù)盡可能的少，從而減少后續(xù)日標(biāo)檢測(cè)與跟蹤的計(jì)算量，提高系統(tǒng)的工作效率。檢測(cè)概率和虛警概率是衡量檢測(cè)系統(tǒng)性能的主要指標(biāo)。對(duì)于整幅圖像灰度值分布較均勻的圖像，可以采用全局閥值，即求整幅圖像的閥值，對(duì)整幅圖像進(jìn)行二值化。 前后相鄰兩幀圖像差分后圖像由上面可以看到結(jié)果并不讓人滿意，此法不成立。若想從差分圖像中抽出運(yùn)動(dòng)物體輪廓，只要將差分圖像中正或負(fù)的部分，在序列圖像中取邏輯和即可得到。另外中值濾波器還可以和其它濾波器聯(lián)合使用。下面先來(lái)介紹一下一維中值濾波原理:設(shè)有一個(gè)一維序列 , ,??? ,???。 均值濾波算法均值濾波方法是把圖像中各個(gè)像素用它的領(lǐng)域像素平均值代替，這種方法減小了圖像灰度的尖銳變化，處理得到的圖像是低通濾波圖像。將圖像的原始直方圖變換為接近均勻分布的直方圖，就稱為直方圖均衡化。其中對(duì)低頻信號(hào)LL可繼續(xù)進(jìn)行分裂、預(yù)測(cè)和更新進(jìn)行下一層次的提升小波變換，就可以得到原信號(hào)的一個(gè)多級(jí)分解。提升算法可以實(shí)現(xiàn)所有能夠用Mallat算法實(shí)現(xiàn)的小波[5]，計(jì)算量約為傳統(tǒng)小波濾波器組算法的一半?；谶@樣的思想 Donoho 提出了小波閾值去噪方法，它可以使大部分噪聲系數(shù)衰減。而且小波分解尺度的選擇對(duì)這種方法的去噪效果影響很大，大尺度下會(huì)丟失某些重要的局部奇異性，小尺度下小波系數(shù)受噪聲影響很大，產(chǎn)生很多偽極值點(diǎn)；所以，利用小波模極大值法去噪還需要選擇合適的小波分解尺度。小波分解與重構(gòu)法去噪與快速傅里葉方法中多通道的濾波去噪相似，不同的是快速傅里葉方法是將信號(hào)變換到頻域，而小波方法是將信號(hào)變換到小波域。利用小波對(duì)圖像進(jìn)行分解，相當(dāng)于把圖像向平方可積的空間里的各正交基分量上投影，即求各小波基函數(shù)和圖像之間的相關(guān)系數(shù)，即小波變換值。（3）與構(gòu)成兩個(gè)對(duì)偶的Riesez基，且 （） ，只需構(gòu)造有限實(shí)序列和滿足定理中的條件，然后，令，則和就構(gòu)成了的兩個(gè)多分辨率分析。對(duì)于空間，設(shè)有兩個(gè)多分辨分析和，滿足以下條件：（1），； （）（2），；（） 其中表示直和，不一定是正交和，表示正交；（3）存在尺度函數(shù)，小波函數(shù)，使得， （）， 且是的Riesez基，是的Riesez基，是的Riesez基，是的Riesez基，是的Riesez基，是的Riesez基；（4）存在序列,使得 ， （）其中。但是，數(shù)學(xué)家Daubechies已經(jīng)證明了，除了Haar小波以外，所有正交基都不具有對(duì)稱性。設(shè)原始信號(hào)序列{ }的分辨率和尺度均為1，它的分解過(guò)程是：信號(hào)經(jīng)過(guò)低通濾波器后再進(jìn)行抽取去1/2，得到分辨率和尺度均減半的信號(hào)逼近()；另一方面，經(jīng)過(guò)高通濾波器后再抽取去，得到在減半的分辨率和尺度下的細(xì)節(jié)信息。由小波函數(shù)可以求出濾波器參數(shù)，反之，也可由濾波器來(lái)確定一個(gè)小波函數(shù)和尺度函數(shù)，因此，小波函數(shù)的選擇很重要。因此，濾波器在分解和重構(gòu)中起著很重要的作用。由以上論述可知，可以分解成如下圖所示的形式： 的多分辨分解相應(yīng)地，函數(shù)f可以被分解成子空間的投影和所有子空間的投影，即 （）上式表明，用尺度空間逼近函數(shù)，得到函數(shù)的“近似值，通過(guò)將函數(shù)向尺度空間投影可以得到這些“近似值；小波空間包含了信號(hào)從j層次逼近j1層次時(shí)所需的“細(xì)節(jié)”信息；任何函數(shù)都可根據(jù)分辨率為時(shí)的近似值和分辨率為下f的細(xì)節(jié)完全重構(gòu)。 因?yàn)?，而是的基，故存在序列滿足 ()其中，表示平方可和列。性質(zhì)2 函數(shù)空間序列，j∈Z的完整性：,。當(dāng)將公式()中的a 按照下式離散化，而b應(yīng)保持取連續(xù)值，則公式()稱為二進(jìn)小波，公式()稱為二進(jìn)小波變換。為簡(jiǎn)單記，省去參量上的上角標(biāo)+。小波基通過(guò)改變尺度因子a使被分析信號(hào)在高頻時(shí)（a?。r(shí)間域分辨率高，低頻時(shí)(a 大)頻率域分辨率高，達(dá)到了多分辨率分析的效果。然而，由測(cè)不準(zhǔn)原理可知，無(wú)論a如何變化窗口的面積是保持不變的，即時(shí)域分辨率的增加，必然導(dǎo)致頻域分辨率的減小，反之亦然。其中a稱為尺度參量，b是平移參量。本文各章節(jié)的主要內(nèi)容安排如下：第一章是緒論，簡(jiǎn)要介紹了課題的研究背景和意義，以及目前國(guó)內(nèi)外主要的弱小目標(biāo)檢測(cè)技術(shù)；第二章是本文的重點(diǎn)之一，為小波變換基本理論，闡述了小波變換的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)及其特性，之后在此基礎(chǔ)上引入了小波基構(gòu)造概念并構(gòu)造了兩個(gè)雙正交小波基；第三章是本文的重點(diǎn)之二，分析了弱小目標(biāo)檢測(cè)預(yù)處理的傳統(tǒng)方法，最后提出兩個(gè)檢測(cè)到鎂溶液第一氣泡微小目標(biāo)的兩個(gè)方法；第四章，總結(jié)論文與創(chuàng)新點(diǎn)，并加以展望。 弱小運(yùn)動(dòng)目標(biāo)圖像的信號(hào)分析弱小目標(biāo)和圖像背景之間的關(guān)系，可表述為“加性”關(guān)系相關(guān)，目標(biāo)灰度占據(jù)了圖像空間頻域的高頻部分；而圖像背景在空域和時(shí)域空間上變化緩慢，像素之間有較強(qiáng)的相關(guān)性，主要占據(jù)圖像頻域的低頻部分；噪聲與目標(biāo)類似，占據(jù)圖像頻域的高頻部分。前面討論的目標(biāo)“灰度特征”和“運(yùn)動(dòng)特征”，都和目標(biāo)自身的因素有關(guān)；但另外一個(gè)方面，類目標(biāo)干擾對(duì)弱小目標(biāo)檢測(cè)的影響不可忽視。因此，在單幀條件下僅僅依靠目標(biāo)的灰度強(qiáng)度信息，并不能唯一地將弱小目標(biāo)檢測(cè)出來(lái)。因此，弱小運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的檢測(cè)是十分困難的，只有在深入分析和認(rèn)識(shí)弱小運(yùn)動(dòng)目標(biāo)特性的前提下，根據(jù)弱小運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的特性制定檢測(cè)方法，才能取得滿意的檢測(cè)效果。其中H2的析出起了主要作用。在分析目標(biāo)檢測(cè)相關(guān)的小波變換理論的基礎(chǔ)上，研究基于提升小波變換的弱小目標(biāo)檢測(cè)方法。關(guān)鍵詞：弱小目標(biāo) 小波變換 小波基構(gòu)造 數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué) 閥值A(chǔ)bstractThe first identification of the bubble in the surface temperature of magnesium melt is hydrogen content in molten magnesium rapid field detection of key technologies. Because of the magnesium alloy melt its own characteristics easily oxidized and burned, it makes air bubbles around the background very plex, using multiscale deposition of wavelet analysis, it is be able to reveale the amount of plex changes in the characteristics of the background.This paper mainly studies about wavelet transform based on lifting Target on wavelet transform theory of analysis and target detection ,it studies about Small Target Detection of Lifting Wavelet Transform .Proposed fast algorithm using bined adaptive threshold denoising and enhancement methods target。在絕大部分時(shí)間內(nèi)，目標(biāo)在視場(chǎng)中是以小目標(biāo)形態(tài)出現(xiàn)的，而且目標(biāo)的對(duì)比度一般都很低，加上圖像中夾雜的雜散噪聲，要準(zhǔn)確地檢測(cè)出目標(biāo)的位置并把目標(biāo)從背景噪聲和雜散噪聲中提取出來(lái)是一項(xiàng)艱巨的任務(wù)。單幀圖像的灰度特征是進(jìn)行圖像預(yù)處理，實(shí)現(xiàn)目標(biāo)增強(qiáng)的依據(jù)，而弱小目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)特征是聯(lián)合多幀圖像進(jìn)行目標(biāo)跟蹤確認(rèn)和獲取運(yùn)動(dòng)軌跡的關(guān)鍵所在。但是，僅利用單幀圖像中目標(biāo)的灰度信息并不能確保檢測(cè)出真實(shí)的目標(biāo)，還必須利用多幀序列圖像中目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)信息。因此，單幀條件下無(wú)法準(zhǔn)確區(qū)分真實(shí)目標(biāo)和類目標(biāo)干擾，而只有在多幀條件下，通過(guò)對(duì)各個(gè)可疑目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)特征進(jìn)行綜合分析，才能區(qū)分真實(shí)目標(biāo)和類目標(biāo)干擾。類目標(biāo)干擾的存在，對(duì)檢測(cè)系統(tǒng)的性能有較大影響，有必要對(duì)其進(jìn)行單獨(dú)處理。小波變換是80年代后期在傅立葉分析的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的，基本思想來(lái)自調(diào)和分析，具有嚴(yán)格的理論模型?！迺r(shí)，ψ(t)的衰減比 1/|t|快，衰減條件要求小波具有局部性，這種局部性稱為“小”，故()式稱為小波。Gabor變換即短時(shí)傅立葉變換把信號(hào)劃分成許多小的時(shí)間間隔，以便確定在該時(shí)間間隔內(nèi)的頻譜信息。從圖中可以清楚地看出兩者的差別與聯(lián)系。由于的中心頻率ωab=ω0/a，當(dāng)a越小時(shí)，中心頻率越高，而r值不變，所以所占帶寬越大，這一性質(zhì)與位移參量 b 無(wú)關(guān)。另一方面，由穩(wěn)定條件可以推出式()的容許條件，這表明二進(jìn)小波必為容許小波，反之不真。性質(zhì)4 平移不變性：平移不變性是指在同一子空間中波形平移后不變化，即。隨著j的減小，子空間越來(lái)越逼近，也越來(lái)越逼近。把平方可積的函數(shù)看成是某一逐級(jí)逼近的極限情況。尺度函數(shù)又稱低通濾波器，小波函數(shù)又稱帶通濾波器。Mallat算法是小波變換的一個(gè)快速算法，它在小波分析中的地位頗有些類似FFT在經(jīng)典Fourier分析中的地位。下面，將從多分辨分析的角度引入正交小波基和正交小波變換。應(yīng)此下面便引入雙正交小波概念。在實(shí)際應(yīng)用中，一組用于信號(hào)的分解，另一組用于重構(gòu)。（2），假設(shè)（）定義的和可以分解為 ， （）其中，為三角多項(xiàng)式，即 ， （）則有如下結(jié)論。從低頻信息和高頻信息上看，一幅圖像經(jīng)過(guò)小波分解之后，被劃分為低頻信息和高頻信息，含噪圖像經(jīng)小波分解之后,低頻部分中的信息大部分是圖像的主要信息，而在高頻信息里面大部分是圖像的紋理、邊緣和噪聲信息；從信號(hào)能量觀點(diǎn)來(lái)講，小波域里，僅有小部分小波系數(shù)對(duì)應(yīng)著信號(hào)能量，而噪聲的能量分布在所有的小波系數(shù)上，也就是噪聲的能量影響著所有的小波系數(shù)。這種方法簡(jiǎn)單且速度快，缺點(diǎn)是應(yīng)用面窄，對(duì)白噪聲去噪效果較差，僅在信號(hào)和噪聲頻帶相互分離的時(shí)候，去噪的效果比較好。所以，在利用模極大值原理進(jìn)行信號(hào)除噪時(shí)，存在由模極大值點(diǎn)重構(gòu)小波系數(shù)產(chǎn)生的誤差問(wèn)題。小波閾值法主要適用于信號(hào)中混有白噪聲的情況，消除噪聲的同時(shí)且能很好的保留反映原始信號(hào)的特征點(diǎn)。 （） （）其中，k＝0,1，圖像目標(biāo)為弱小目標(biāo)，且弱小目標(biāo)周圍的背景非常復(fù)雜。直方圖均衡化方法是一種十分有效的方法，因?yàn)樽儞Q后的圖像灰度值分布是均衡分布，所以圖像的整體對(duì)比度得到了改善。如果原有圖像含有噪聲的方差，那么圖像經(jīng) MN 模板平滑后，噪聲的方差就變?yōu)?，這說(shuō)明圖像的像素被領(lǐng)域平均后圖像的噪聲功率大量減小。將一維中值濾波思想應(yīng)用于點(diǎn)目標(biāo)檢測(cè)的背景抑制中，可以把n*n的二維圖像區(qū)域看作一個(gè)含n*n像素點(diǎn)的一維集合，每個(gè)像素點(diǎn)對(duì)應(yīng)的灰度值作為函數(shù)序列。 （a）原始圖像 （b）中值濾波后的圖像 幀差法