【正文】 ()由于 故可將式()分成上半部和下半部兩個點(diǎn)的序列計(jì)算: ()將式()的點(diǎn)DFT再分成奇偶兩部分，即分成4個，如此分下去，直到分成個2點(diǎn)為止，即最后每個短序列只有兩點(diǎn)，其運(yùn)算己不再需乘法。從電力系統(tǒng)中電流、電壓信號的傅立葉級數(shù)可以看出只有基波整數(shù)倍的諧波才可能被測出，這相當(dāng)于隔著欄柵看風(fēng)景，只能看見欄柵縫間的景象，稱之為欄柵效應(yīng)。 () () () （)該方法可減少泄漏，有效地抑制諧波之間的干擾和雜波及噪聲的干擾，從而可以精確測量到各次諧波電壓和電流的幅值及相位。但實(shí)際工程應(yīng)用的算法中，不可避免的存在柵極效應(yīng)和頻譜泄漏，得到的相位、幅值等參數(shù)值誤差較大，無法達(dá)到實(shí)際的側(cè)量要求。最后將闡述怎樣將三相瞬時(shí)無功功率理論用到諧波電流的檢測中。當(dāng)電流和電壓均為正弦波時(shí)，無功功率是代表負(fù)荷和電源之間的能量來回交換的一種量度。定義1：三相電路瞬時(shí)有功電流，和瞬時(shí)無功電流分別為矢量在矢量及其法線上的投影。即： （） （）式中把式()帶入( )、( )中得: （） （）式中 從以上各式可得到如下性質(zhì): （） （）定義6：各相的瞬時(shí)無功功率、(瞬時(shí)有功功率、)分別為該相瞬時(shí)電壓和瞬時(shí)無功電流(瞬時(shí)有功電流)的乘積，即: () ()定義6也有和定義4類似的性質(zhì): () ()傳統(tǒng)理論中的有功功率、無功功率等都是在平均值基礎(chǔ)上或相量的意義上定義的，它們只適用于電壓、電流均為正弦波時(shí)的情況。瞬時(shí)無功功率理論的不足在于瞬時(shí)無功功率理論中，三相電路瞬時(shí)有功、無功功率的大小和電路本身的情況無關(guān)。可見，該方法具有很好的實(shí)時(shí)性。但是這種方法存在著設(shè)計(jì)難、誤差大、對系統(tǒng)頻率波動和電路元件參數(shù)十分敏感等很多缺點(diǎn)，因此極少被采用。當(dāng)電源電壓波形無畸變時(shí)，為基波有功電流與電壓作用所產(chǎn)生，為基波無功電流與電壓作用所產(chǎn)生。當(dāng)電網(wǎng)電壓對稱且無畸變時(shí)，算法可以迅速準(zhǔn)確地檢測出電網(wǎng)電流中的諧波和無功分量。由于上述原因，在實(shí)際的工程應(yīng)用中，用得更多的是正余弦函數(shù)的查表計(jì)算法。這些分量使低通濾波器的輸出包含較大的紋波，因此要求低通濾波器具備很大的阻帶紋波衰減，這就需要加大低通濾波器的維數(shù)，也會影響到低通濾波器的響應(yīng)時(shí)間和超調(diào)。當(dāng)通帶截止頻率較小時(shí)，低通濾波器檢測的精確性最好，低通濾波器較之，低通濾波器最差，而在動態(tài)特性方面，低通濾波器最后，濾波器次之，濾波器的動態(tài)特性最差。 （）由式（）可以看出，在 瞬時(shí)電壓取為與其同相位的單位正弦函數(shù)的情況下，與基波有功功率成比例而與基波無功功率成比例，也就是說，通過對的控制可以精確地控制基波有功功率，而對的控制可以精確地控制基波無功功率。4 仿真結(jié)論 MATLAB簡介MATLAB的名字是由英文MATrix LABoratory(短陣實(shí)驗(yàn)室)兩詞的前三個字母組合而成，是Mathworks公司推出的一套高效率的數(shù)值計(jì)算和可視化軟件，是目前較為流行的一種用于科學(xué)計(jì)算的軟件工具，具有良好的開放性和運(yùn)行的可靠性。MTALAB系統(tǒng)由五個主要部分組成，下面分別加以介紹。除此之外，MATLAB還具有根強(qiáng)的功能擴(kuò)展能力，與它的主系統(tǒng)一起，可以配備各種各樣的工具箱，以完成一些特定的任務(wù)。 對于時(shí)間序列相似性匹配的方法我采用了，計(jì)算兩序列間的歐幾里德距離來計(jì)算它們的相似性，由于普通計(jì)算方法存在著一定得弊端，本課題對歐幾里德距離的計(jì)算方法做了改進(jìn)，同時(shí)使用FFT變換，對變換后的傅里葉系數(shù)做截取，已達(dá)到壓縮數(shù)據(jù)的目的同時(shí)計(jì)算復(fù)頻域中的歐幾里德距離，提高程序的效率。程序的流程圖如下：初始化構(gòu)造輸序列入序列坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換為坐標(biāo)系有功分量、無功分量構(gòu)造三階IIR濾波器濾波坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換為坐標(biāo)系坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換為坐標(biāo)系諧波信號=原信號基波信號畫出原信號、基波信號、諧波信號 諧波檢測流程圖 仿真結(jié)果 檢測算法仿真其中（a）為檢測信號 （b）為用算法計(jì)算得到的負(fù)載基波信號 （c）為算法計(jì)算得到的諧波信號，基于算法的諧波檢測方法缺點(diǎn)在于跟蹤負(fù)載動態(tài)變化時(shí)存在滯后現(xiàn)象，這是受低通濾波環(huán)節(jié)的影響造成的，需要一個多電網(wǎng)周期的時(shí)間才可跟蹤上負(fù)載的變化。 (5)MATLAB應(yīng)用程序接口(API) 這是MATLAB為用戶提供的一個函數(shù)庫，使得用戶能夠在MATLAB環(huán)境中使用c程序或FORTRAN程序，包括從MATLAB中調(diào)用于程序(動態(tài)鏈接)，讀寫MAT文件的功能。在工程技術(shù)界，MATLAB也被用來解決一些實(shí)際課題和數(shù)學(xué)模型問題。國內(nèi)外對這方面的研究都比較重視，在線諧波檢測的理論和應(yīng)用正在不斷發(fā)展。定義三相坐標(biāo)系下的瞬時(shí)有功電流和瞬時(shí)無功電流為別為 （）令 （）則式（）可以寫成 （）有式（）可以看出，在單相瞬時(shí)電壓取為與其同相位的單位正弦函數(shù)的情況下，瞬時(shí)有功電流的物理意義是單相瞬時(shí)電流和單相瞬時(shí)電壓的乘積，這跟時(shí)域下的瞬時(shí)有功功率的定義是相同的；瞬時(shí)無功電流的物理意義是單相瞬時(shí)電流和相位滯后的單相瞬時(shí)電壓的乘積，這跟時(shí)域下的瞬時(shí)無功功率的定義也是相同的；將式（）得到的三相坐標(biāo)系下的瞬時(shí)有功電流和瞬時(shí)無功電流通過低通濾波器后獲得其直流分量。由于的目的是獲取、中的直流分量，而的相位特性對直流量的檢測沒有任何影響，因此，在實(shí)際工程應(yīng)用中，通常選用濾波器，而不選用濾波器。三相電網(wǎng)電流、中的次負(fù)序諧波分量，經(jīng)過變換后，分別轉(zhuǎn)化為、中的次和次諧波分量。 基于算法的諧波電流檢測方法的實(shí)現(xiàn) 正余弦函數(shù)的產(chǎn)生正余弦函數(shù)、可采用鎖相環(huán)加正余弦函數(shù)發(fā)生器的方法，也可采用查表的方法。瞬時(shí)有功電流和瞬時(shí)無功電流的表達(dá)式為： = ()設(shè)分別為各相的基波電流，、為變換后的基波分量，則經(jīng)反變換后，可得到計(jì)算基波分量的公式為：= ()設(shè)為各相量的諧波電流，則有：，這就是補(bǔ)償裝置需要產(chǎn)生的補(bǔ)償電流。與 (或)算法相比，算法借助了構(gòu)想的正、余弦函數(shù)，沒有直接使用系統(tǒng)電壓信息參與運(yùn)算，當(dāng)系統(tǒng)電壓波形畸變時(shí)，畸變成分在運(yùn)算過程中不出現(xiàn)，檢測結(jié)果不受影響，因此本文采用了這種方法。 諧波電流的檢測方法一、檢測方法比較到目前為止，諧波的檢測方法己經(jīng)有很多種，主要包括提取基波分量法、基于的傅里葉分析法、基于瞬時(shí)無功功率理論的 (或)算法及算法等。檢測諧波電流時(shí)，因被檢測對象中諧波的構(gòu)成和采用濾波器的不同，會有不同的延時(shí)，但延時(shí)最多不超過一個電源周期。對于口相及三相中的、各相也能得出同樣的結(jié)論。某一相的瞬時(shí)有功電流和瞬時(shí)無功電流也可以分別成為該相瞬時(shí)電流的有功分量和無功分量。 （） （）式中： （） ，矢量、與和、分別可以合成為(旋轉(zhuǎn))電壓矢量和電流矢量。即不消耗能量的功率，其瞬間功率最大值，稱為無功功率。這兩種方法都能準(zhǔn)確地測量對稱的三相三線制電路的諧波值。這種方法實(shí)時(shí)性較好。本文給出了不同窗函數(shù)(如矩形窗、海寧窗、布萊克曼窗、布萊克曼窗一哈里斯窗)的插值算法。柵欄現(xiàn)象出現(xiàn)的原因?yàn)槔硐氲母盗⑷~變換要求時(shí)域信號是無限長的，而在實(shí)際的諧波測量中只能對有限長度的采樣信號進(jìn)行變換，這相當(dāng)于對無限長的信號進(jìn)行了截?cái)?。一個級數(shù)的系數(shù)可由另一個基數(shù)的系數(shù)導(dǎo)出。對抑制諧波有著重要的指導(dǎo)作用，是進(jìn)行繼電保護(hù)、判斷故障點(diǎn)和故障類型等工作的重要前提。六、增加換流裝置的相數(shù)換流裝置是供電系統(tǒng)的主要諧波源之一。指令電流運(yùn)算電路檢測出補(bǔ)償對象的電壓和電流后，發(fā)出補(bǔ)償信號，電流跟蹤控制電路接到此補(bǔ)償指令信號后并進(jìn)行處理、放大，控制驅(qū)動電路工作，輸出受控的功率觸發(fā)信號驅(qū)動主電路產(chǎn)生補(bǔ)償電流，與負(fù)載電流中的諧波分量大小相等、方向相反，因而相互抵消，使電源電流中只含基波不含諧波，從而達(dá)到抑制諧波的目的。2 有源濾波器早在70年代初期，日本學(xué)者就提出了有源濾波器的概念，即利用可控的功率半導(dǎo)體器件向電網(wǎng)注入與原有諧波電流幅值相等、相位相反的電流，使電源的總諧波電流為零，達(dá)到實(shí)時(shí)補(bǔ)償諧波電流的目的。難以濾除頻率較低、幅度較大的畸變波。五、影響家用電器設(shè)備的使用和壽命低壓電網(wǎng)上的諧波畸變電壓與電視圖形之間有一明顯的相互關(guān)系，如果諧波的干擾超過其容限，就可能會破壞觸發(fā)器和存儲器所保存的信息，排除干擾后，它仍會在系統(tǒng)內(nèi)部的存儲器件里留下痕跡，系統(tǒng)也不會再恢復(fù)到原來的工作狀態(tài)。3 對功率表的影響測量有功功率大都采用電動系或鐵磁電動系功率表，它們有較好的頻率特性，作為監(jiān)測使用，一般能滿足要求。在這種情況下，諧波電壓升高、諧波電流增大將會引起繼電保護(hù)裝置出現(xiàn)誤動，以至損壞設(shè)備，與此同時(shí)還可產(chǎn)生相當(dāng)大的諧波網(wǎng)損。在集膚效應(yīng)的作用下，變壓器和輸電線路的損耗占了大部分，所以諧波使電網(wǎng)網(wǎng)損增大。由于渦流和集膚效應(yīng)的關(guān)系，定子和轉(zhuǎn)子導(dǎo)體內(nèi)的這些附加損耗要比直流電阻引起的損耗大。其中主要是7次的諧波，平均可達(dá)基波的、最大可達(dá)。因此，諧波含量是電能質(zhì)量的重要指標(biāo)之一。 （）式中 — 第次諧波電壓有效值(方均根值) 公用電網(wǎng)的電壓總畸變率應(yīng)該被限制在之內(nèi)。但當(dāng)正弦電壓施加在非線性電路上時(shí)，電流就變?yōu)榉钦也ā２簧賴液蛧H學(xué)術(shù)組織都制定了限制電力系統(tǒng)諧波和用電設(shè)備諧波的標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)定。 2 電力諧波理論介紹“諧波”一詞起源于聲學(xué)。小容量整流器，為了實(shí)現(xiàn)低諧波和高功率因數(shù)，通常采用二極管加斬波的方式。迄今為止，對PWM逆變器的研究已經(jīng)很充分，但對整流器的研究則較少。有源電力濾波器的基本思想在六七十年代就已經(jīng)形成。這種方法既可補(bǔ)償諧波，又可補(bǔ)償無功功率，而且結(jié)構(gòu)簡單，一直被廣泛使用。5 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的諧波檢測與分析神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論是最近發(fā)展起來十分熱門的交叉邊緣學(xué)科，它涉及了生物、電子、計(jì)算機(jī)、數(shù)學(xué)和物理等學(xué)科，有非常廣闊的應(yīng)用前景，它的發(fā)展對未來的科學(xué)技術(shù)的發(fā)展將有重要的影響，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)就是采用物理可實(shí)現(xiàn)的系統(tǒng)來模仿人腦神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和功能系統(tǒng)，它之所以受到人們的普遍關(guān)注，是由于它具有本質(zhì)的非線性特性、并行處理能力、強(qiáng)魯棒性以及自組織自學(xué)習(xí)的能力。該方法較好地解決了前兩種方法中存在的問題，但在目前條件下，由于耗費(fèi)大，采用這種方法相比之下是得不償失的。3 基于瞬時(shí)無功功率的諧波檢測與分析1989年，根據(jù)此理論可以得到瞬時(shí)有功功率和瞬時(shí)無功功率，將其分解為交流和直流，其交流部分對應(yīng)于諧波電流，由此可以計(jì)算諧波分量。該檢測法的優(yōu)點(diǎn)是結(jié)構(gòu)簡單，造價(jià)低，輸出阻抗低，如濾波器的中心頻率對元件參數(shù)十分敏感，受外界環(huán)境影響較大，難以獲得理想的幅頻和相頻特性。在學(xué)術(shù)上還有許多問題需要人們?nèi)パ芯拷鉀Q、在解決這些問題的同時(shí)，才能真正談其制定合適的法規(guī)或標(biāo)準(zhǔn)來限制和管理電力系統(tǒng)的諧波，并對其進(jìn)行有效的抑制，這些問題可歸納為：如何從器件(如：變壓器和其它電磁路件、換流器、特別是各種電力電子器件等)的角度出發(fā)去分析和理解諧波產(chǎn)生的原因：如何利用先進(jìn)的信號分析設(shè)備、數(shù)字儀器、智能儀表等對諧波的幅值和相位進(jìn)行準(zhǔn)確的測量；如何利用網(wǎng)絡(luò)分析方法對諧波分布進(jìn)行分析，如何建立模型和進(jìn)行數(shù)字仿真；如何從諧波角度去衡量電能的質(zhì)量。為了更好的采取措施對電網(wǎng)諧波含量加以限制，必須具有相應(yīng)的監(jiān)測手段。對電力系統(tǒng)這個環(huán)境來說，無諧波是“綠色”的主要標(biāo)志之一。到了50年代和60年代，由于高壓直流輸電技術(shù)的發(fā)展，發(fā)表了有關(guān)變流器引起電力系統(tǒng)諧波問題的大量論文。對電力系統(tǒng)諧波污染的抑制也已成為電工科學(xué)技術(shù)界所必須解決的問題。滲透到了數(shù)字信號處理、計(jì)算技術(shù)、系統(tǒng)仿真、通信理論、電力電子學(xué)、網(wǎng)絡(luò)理論和非線性系統(tǒng)理論等其它學(xué)術(shù)領(lǐng)城。諧波測量一般包括三個步驟：信號預(yù)處理；諧波幅值和相位測量；，為諧波測量服務(wù)，以優(yōu)化測量性能，達(dá)到實(shí)際應(yīng)用的目的。它由離散傅立葉變換過渡到快速傅立葉變換的基本原理構(gòu)成。由于此理論基于三相三線制電路，必須首先構(gòu)建三相電路才能進(jìn)行諧波測量。這些良好的分析特性使得小波變換已成為信號處理的一種強(qiáng)有力的新工具。該方法利用多層前饋網(wǎng)絡(luò)的函數(shù)逼近能力，通過構(gòu)造特殊的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，建立了相應(yīng)的諧波測量電路，并給出了電路的訓(xùn)練算法和步驟，矩陣作為輸入，建立相應(yīng)的測量電路，這種方法的自適應(yīng)能力較強(qiáng)。盡管如此， 濾波器當(dāng)前仍是補(bǔ)償諧波的最主要手段。高功率因數(shù)變流器可近似看成為單位功率因數(shù)變流器。同時(shí)，也得到接近l的功率因數(shù)。然后對電力系統(tǒng)的諧波檢測進(jìn)行了總結(jié)和討論，最后通過一個實(shí)際諧波檢測和抑制的例子闡述了諧波檢測和抑制的方法和意義。電力系統(tǒng)的諧波問題早在20世紀(jì)30年代就引起了人們的注意。諧波實(shí)際