【正文】 以看出，瞬時(shí)無(wú)功功率理論中的概念，在形式上和傳統(tǒng)非常相似，可以看成傳統(tǒng)理論的推廣和延伸。即： （） （）式中把式()帶入( )、( )中得: （） （）式中 從以上各式可得到如下性質(zhì): （） （）定義6：各相的瞬時(shí)無(wú)功功率、(瞬時(shí)有功功率、)分別為該相瞬時(shí)電壓和瞬時(shí)無(wú)功電流(瞬時(shí)有功電流)的乘積，即: () ()定義6也有和定義4類似的性質(zhì): () ()傳統(tǒng)理論中的有功功率、無(wú)功功率等都是在平均值基礎(chǔ)上或相量的意義上定義的，它們只適用于電壓、電流均為正弦波時(shí)的情況。某一相的瞬時(shí)有功電流和瞬時(shí)無(wú)功電流也可以分別成為該相瞬時(shí)電流的有功分量和無(wú)功分量。定義3：、相的瞬時(shí)無(wú)功的電流、 (瞬時(shí)有功電流、)分別為三相電路瞬時(shí)無(wú)功電流 (瞬時(shí)有功功率)在、的投影，即: （）、。定義2：三相電路瞬時(shí)無(wú)功功率（瞬時(shí)有功功率)為電壓矢量的模和三相電路瞬時(shí)無(wú)功電流(三項(xiàng)電路瞬時(shí)有功電流)的乘積。定義1：三相電路瞬時(shí)有功電流，和瞬時(shí)無(wú)功電流分別為矢量在矢量及其法線上的投影。 （） （）式中： （） ，矢量、與和、分別可以合成為(旋轉(zhuǎn))電壓矢量和電流矢量。若把它們變換到兩相正交的坐標(biāo)系上研究。 三相瞬時(shí)無(wú)功功率理論，它的提出為諧波的實(shí)時(shí)檢測(cè)以及動(dòng)態(tài)補(bǔ)償提供了很好的理論基礎(chǔ)。當(dāng)電流和電壓均為正弦波時(shí)，無(wú)功功率是代表負(fù)荷和電源之間的能量來(lái)回交換的一種量度。即不消耗能量的功率，其瞬間功率最大值，稱為無(wú)功功率。記，與電壓同相位，稱為有功分量。電路中，電壓和電流的瞬時(shí)值、的表達(dá)式為： () ()式中，、—電壓、電流的有效值；f—電壓與電流之間的相位差。最后將闡述怎樣將三相瞬時(shí)無(wú)功功率理論用到諧波電流的檢測(cè)中。這兩種方法都能準(zhǔn)確地測(cè)量對(duì)稱的三相三線制電路的諧波值。近幾年，國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者對(duì)瞬時(shí)無(wú)功功率理論進(jìn)行了研究和發(fā)展，并提出廣義瞬時(shí)無(wú)功功率理論，在此基礎(chǔ)上提出基于廣義瞬時(shí)無(wú)功功率理論的諧波檢測(cè)方法，已初步應(yīng)用與工程實(shí)踐。 基于瞬時(shí)無(wú)功功率理論的諧波檢測(cè)與分析方法為了能在線實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)和補(bǔ)償諧波，并在此基礎(chǔ)上提出了兩種諧波電流的檢測(cè)方法法和法，它是目前有源濾波器 (ActivePower Fiiter簡(jiǎn)稱)中應(yīng)用最廣的檢測(cè)諧波電流方法，這兩種諧波電流的檢測(cè)方法的優(yōu)點(diǎn)是當(dāng)電網(wǎng)電壓對(duì)稱且無(wú)畸變時(shí)，各電流分量海波正序無(wú)功分量、不對(duì)稱分量及高次諧波分量)的測(cè)量電路比較簡(jiǎn)單，并且延時(shí)小。但實(shí)際工程應(yīng)用的算法中，不可避免的存在柵極效應(yīng)和頻譜泄漏，得到的相位、幅值等參數(shù)值誤差較大，無(wú)法達(dá)到實(shí)際的側(cè)量要求。這種方法實(shí)時(shí)性較好。經(jīng)濾波后控制并改變壓控振蕩器的頻率，直到輸人頻率和反饋信號(hào)頻率同步為止。該方法用距諧波頻點(diǎn)最近的兩根離散頻譜幅值估計(jì)出待求諧波幅值，同時(shí)用多項(xiàng)式逼近法獲得頻率和幅值修正的計(jì)算公式，這些改進(jìn)降低了頻譜泄漏和噪聲干擾，并推導(dǎo)出一些典型窗函數(shù)的諧波分析實(shí)用修正公式，實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了該方法的有效性和易實(shí)現(xiàn)性。 () () () （)該方法可減少泄漏，有效地抑制諧波之間的干擾和雜波及噪聲的干擾，從而可以精確測(cè)量到各次諧波電壓和電流的幅值及相位。本文給出了不同窗函數(shù)(如矩形窗、海寧窗、布萊克曼窗、布萊克曼窗一哈里斯窗)的插值算法。 減小泄漏和其它誤差的快速傅立葉變換改進(jìn)算法一、加窗插值算法利用加窗插值算法對(duì)快速傅立葉算法進(jìn)行修正的方法。使計(jì)算出的信號(hào)參數(shù)(即頻率、幅值和相位)不準(zhǔn)確，尤其是相位的誤差很大，無(wú)法滿足測(cè)量精度的要求，因此必須對(duì)算法進(jìn)行改進(jìn)。從電力系統(tǒng)中電流、電壓信號(hào)的傅立葉級(jí)數(shù)可以看出只有基波整數(shù)倍的諧波才可能被測(cè)出，這相當(dāng)于隔著欄柵看風(fēng)景，只能看見(jiàn)欄柵縫間的景象，稱之為欄柵效應(yīng)。柵欄現(xiàn)象出現(xiàn)的原因?yàn)槔硐氲母盗⑷~變換要求時(shí)域信號(hào)是無(wú)限長(zhǎng)的，而在實(shí)際的諧波測(cè)量中只能對(duì)有限長(zhǎng)度的采樣信號(hào)進(jìn)行變換，這相當(dāng)于對(duì)無(wú)限長(zhǎng)的信號(hào)進(jìn)行了截?cái)唷５?jì)算量大，因而實(shí)時(shí)性不夠好。電力系統(tǒng)常用的諧波檢測(cè)方法是快速傅立葉變換()，是離散傅立葉變換()，得到該電流所包含的諧波次數(shù)以及各次諧波的幅值和相位系數(shù)，將擬抵消的諧波分量通過(guò)傅里葉變換器得出所需的誤差信號(hào)，再將該誤差進(jìn)行傅立葉()反變換，即可得補(bǔ)償信號(hào)。分解過(guò)程如下:已知，將分解成奇偶兩個(gè)序列，則式()改寫(xiě)成 = ()由于 故可將式()分成上半部和下半部?jī)蓚€(gè)點(diǎn)的序列計(jì)算: ()將式()的點(diǎn)DFT再分成奇偶兩部分，即分成4個(gè)，如此分下去，直到分成個(gè)2點(diǎn)為止，即最后每個(gè)短序列只有兩點(diǎn)，其運(yùn)算己不再需乘法。一個(gè)級(jí)數(shù)的系數(shù)可由另一個(gè)基數(shù)的系數(shù)導(dǎo)出。 傅立葉級(jí)數(shù)的三角函數(shù)和指數(shù)表示形式一個(gè)周期為的周期性函數(shù)可表示為： ()若該函數(shù)滿足狄里赫利條件，就可分解成無(wú)限個(gè)三角級(jí)數(shù)的展開(kāi)形式: ()式中和的關(guān)系為 ：周期函數(shù)基波的角頻率；：各頻率成份的振幅；：各頻率成份的初相角；利用其正交性容易求得各系數(shù)的計(jì)算式為: () () ()這種算法在計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)時(shí)，就是對(duì)離散的采樣值進(jìn)行運(yùn)算，則: () ()其中：；：一個(gè)周期T中的采樣數(shù)；：第個(gè)采樣值。同時(shí)在故障診斷過(guò)程中，由于故障的突發(fā)性、隨機(jī)性強(qiáng)，系統(tǒng)可靠性能分布統(tǒng)計(jì)特征不穩(wěn)定及故障表現(xiàn)形式的多態(tài)性，給故障診斷推理邏輯的設(shè)計(jì)、故障源的正確定位帶來(lái)困難。諧波檢測(cè)方法按原理可分為：模擬濾波器；基于傅立葉變換的諧波檢測(cè)法；基于瞬時(shí)無(wú)功功率理論的諧波檢測(cè)法；基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的諧波檢測(cè)法；基于小波分析的諧波檢測(cè)法；諧波檢測(cè)的主要作用有：鑒定實(shí)際電力系統(tǒng)及諧波源用戶的諧波水平是否符合標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定，包括對(duì)所有諧波源用戶的設(shè)備投運(yùn)時(shí)的測(cè)量，以確保設(shè)備投運(yùn)后電力系統(tǒng)和設(shè)備的安全及經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。對(duì)抑制諧波有著重要的指導(dǎo)作用，是進(jìn)行繼電保護(hù)、判斷故障點(diǎn)和故障類型等工作的重要前提。隨著對(duì)諧波問(wèn)題的日益重視和有源濾波器成本的逐步降低，有源濾波器將具有廣闊的應(yīng)用前景。為進(jìn)行電力諧波的分析、檢測(cè)和抑制奠定了基礎(chǔ)。當(dāng)脈動(dòng)數(shù)由增加到時(shí)，可以有效的消除幅值較大的低頻項(xiàng)，(其特征諧波次數(shù)分別為和 )，從而大大地降低了諧波電流的有效值。六、增加換流裝置的相數(shù)換流裝置是供電系統(tǒng)的主要諧波源之一。當(dāng)諧波存在時(shí)，在一定的參數(shù)下電容器組會(huì)對(duì)諧波起放大作用，危及電容器本身和附近電氣設(shè)備的安全。在諧波源處并聯(lián)裝設(shè)靜止無(wú)功補(bǔ)償裝置，可有效減小波動(dòng)的諧波量，同時(shí)可以抑制電壓波動(dòng)、電壓閃變、三相不平衡，還可補(bǔ)償功率因數(shù)。另外補(bǔ)償性質(zhì)不受電網(wǎng)頻率變化的影響，且不易與電網(wǎng)阻抗發(fā)生諧振，因此是一種較好的抑制諧波的電路。指令電流運(yùn)算電路檢測(cè)出補(bǔ)償對(duì)象的電壓和電流后，發(fā)出補(bǔ)償信號(hào)，電流跟蹤控制電路接到此補(bǔ)償指令信號(hào)后并進(jìn)行處理、放大，控制驅(qū)動(dòng)電路工作，輸出受控的功率觸發(fā)信號(hào)驅(qū)動(dòng)主電路產(chǎn)生補(bǔ)償電流，與負(fù)載電流中的諧波分量大小相等、方向相反，因而相互抵消，使電源電流中只含基波不含諧波，從而達(dá)到抑制諧波的目的。電路由指令電流運(yùn)算電路和補(bǔ)償電流發(fā)生電路(包括電流跟蹤控制電路、驅(qū)動(dòng)電路及主電路)組成。3 混合法波器(電壓型)原理圖，圖中為交流電源，負(fù)載是諧波源，濾波器由無(wú)源濾波器()和有源電力濾波器()組成。目前在國(guó)外高低壓有源濾波技術(shù)已應(yīng)用到實(shí)踐，而我國(guó)目前僅應(yīng)用到低壓有源濾波技術(shù)。2 有源濾波器早在70年代初期，日本學(xué)者就提出了有源濾波器的概念，即利用可控的功率半導(dǎo)體器件向電網(wǎng)注入與原有諧波電流幅值相等、相位相反的電流，使電源的總諧波電流為零，達(dá)到實(shí)時(shí)補(bǔ)償諧波電流的目的。但無(wú)源濾波器存在著許多缺點(diǎn)，如濾波易受系統(tǒng)參數(shù)的影響；對(duì)某些次諧波有放大的可能：耗費(fèi)多、體積大等。無(wú)源濾波器安裝在電力電子設(shè)備的交流測(cè)，由元件構(gòu)成諧振回路，當(dāng)回路的諧振頻率和某一高次諧波電流頻率相同時(shí)，即可阻止該次諧波流入電網(wǎng)。但三次諧波濾波器有一點(diǎn)特殊，因?yàn)槿沃C波主要為零序諧波，大部分流經(jīng)N線，因此有些三次諧波濾波器采用在N線上串接的方式。難以濾除頻率較低、幅度較大的畸變波。二、在諧波源處加裝濾波裝置吸收諧波電流這類方法是對(duì)己有的諧波進(jìn)行有效抑制的方法，是目前電力系統(tǒng)使用最廣泛的抑制諧波方法。 電力諧波的抑制措施一、加強(qiáng)諧波污染源的監(jiān)測(cè)主管部門(mén)對(duì)所轄電網(wǎng)進(jìn)行系統(tǒng)分析，正確測(cè)量，以確定諧波源位置和產(chǎn)生的原因，為諧波抑制準(zhǔn)備充分的原始材料；在諧波產(chǎn)生起伏較大的地方，可設(shè)置長(zhǎng)期觀察點(diǎn)，收集可靠的數(shù)據(jù)。這就是個(gè)人計(jì)算機(jī)對(duì)低質(zhì)全的主供電源十分敏感并要求供電電源總的諧波電壓畸變的原因。五、影響家用電器設(shè)備的使用和壽命低壓電網(wǎng)上的諧波畸變電壓與電視圖形之間有一明顯的相互關(guān)系，如果諧波的干擾超過(guò)其容限，就可能會(huì)破壞觸發(fā)器和存儲(chǔ)器所保存的信息，排除干擾后，它仍會(huì)在系統(tǒng)內(nèi)部的存儲(chǔ)器件里留下痕跡，系統(tǒng)也不會(huì)再恢復(fù)到原來(lái)的工作狀態(tài)。四、干擾通信系統(tǒng)的工作電力線路上流過(guò)的11等幅值較大的奇次低頻諧波電流通過(guò)磁場(chǎng)禍合，在鄰近電力線的通信線路中產(chǎn)生干擾電壓，干擾通信系統(tǒng)的工作，影響通信線路通話的清晰度.，而且在諧波和基波的共同作用下，觸發(fā)電話鈴響，甚至在極端情況下，還會(huì)威脅通信設(shè)備和人員的安全。這種誤差雖有可能部分相互抵消，但仍可能存在，致使電能計(jì)量失準(zhǔn)。4 對(duì)電度表的影響只有相同頻率的電壓和電流才能構(gòu)成功率。3 對(duì)功率表的影響測(cè)量有功功率大都采用電動(dòng)系或鐵磁電動(dòng)系功率表，它們有較好的頻率特性，作為監(jiān)測(cè)使用，一般能滿足要求。2 對(duì)電流表的影響電流表的頻率特性要比同系電壓表的頻率特性好得多。二、對(duì)測(cè)量表計(jì)的影響 1 對(duì)電壓表的影響研究各種電表在畸變電壓波形下的反應(yīng)，一般從頻率特性著手，即觀察各種電表在同一有效值但頻率不同的正弦波形下的指示變化。4 對(duì)電力電容器的影響因電容器的容抗，與頻率成反比，因此在高次諧波電壓作用下的容抗要比在基波電壓作用下的容抗小得多，從而使諧波電流的波形崎變更比諧波電壓的波形畸變大得多，即便電壓中諧波所占的比例不大，也會(huì)產(chǎn)生顯著的諧波電流。在這種情況下，諧波電壓升高、諧波電流增大將會(huì)引起繼電保護(hù)裝置出現(xiàn)誤動(dòng)，以至損壞設(shè)備，與此同時(shí)還可產(chǎn)生相當(dāng)大的諧波網(wǎng)損。一般情況下，并聯(lián)諧波諧振所產(chǎn)生的諧波過(guò)電壓和過(guò)電流對(duì)相關(guān)設(shè)備的危害性較大。其結(jié)果是導(dǎo)線截面內(nèi)流通的電流減少了，而導(dǎo)線外表面的電流密度則增大了，從而使導(dǎo)線的溫度升高。因?yàn)樵谌嘞到y(tǒng)中，每個(gè)相線對(duì)星形接法的中性點(diǎn)電壓間有120度的相位差，當(dāng)每相的負(fù)荷相等時(shí)，在中性線上的合成電流為零，雖然基波電流可互相抵消，但諧波電流都是奇數(shù)位，尤其是三次序列(3，9，15次等)的諧波電流在承載不平衡電流的中性線內(nèi)則是益加的。在集膚效應(yīng)的作用下，變壓器和輸電線路的損耗占了大部分，所以諧波使電網(wǎng)網(wǎng)損增大。對(duì)于帶不對(duì)稱負(fù)載的變壓器來(lái)說(shuō)，如果負(fù)載電流中含有直流分量，會(huì)引起變壓器的磁路飽和，從而會(huì)大大增加交流激磁電流的諧波分量。2 對(duì)變壓器的影響變壓器在高次諧波電壓的作用下，將產(chǎn)生集膚效應(yīng)和鄰近效應(yīng)（相鄰導(dǎo)線流過(guò)高頻電流時(shí)，由于磁電作用使電流偏向一邊的特性，稱為“鄰近效應(yīng)”)，在繞組中引起附加銅耗，同時(shí)也使鐵耗相應(yīng)增加，其附加損耗可用下式表示： （）式中：為通過(guò)變壓器的K次諧波電流；為變壓器的短路電阻；為考慮集膚效應(yīng)和鄰近效應(yīng)影響系數(shù)。為轉(zhuǎn)子諧波銅耗；為諧波鐵耗和諧波雜質(zhì)損耗，另外，諧波電流還會(huì)增大電機(jī)的噪音和產(chǎn)生脈動(dòng)轉(zhuǎn)矩。由于渦流和集膚效應(yīng)的關(guān)系，定子和轉(zhuǎn)子導(dǎo)體內(nèi)的這些附加損耗要比直流電阻引起的損耗大。尤其當(dāng)頻率較高時(shí)，此電流幾乎是在導(dǎo)線表面附近的一薄層中流動(dòng)，這就是所謂的“集膚效應(yīng)”)的作用，使導(dǎo)體對(duì)諧波電流的有效電阻增加，從而增加了設(shè)備的功率損耗、電能損耗，使導(dǎo)體的發(fā)熱嚴(yán)重。這些家用電器雖然功率較小，但數(shù)量巨大，也是諧波的主要來(lái)源之一。分析與測(cè)量這類電光源的伏安特性，可知其非線性十分嚴(yán)重，有的還含有負(fù)的伏安特性，它們會(huì)給電網(wǎng)造成奇次諧波電流.4 家用電器電視機(jī)、錄像機(jī)、計(jì)算機(jī)、調(diào)光燈具、調(diào)溫炊具等，因具有調(diào)壓整流裝置，會(huì)產(chǎn)生較深的奇次諧波。其中主要是7次的諧波，平均可達(dá)基波的、最大可達(dá)。變頻裝置常用于風(fēng)機(jī)、水泵、電梯等設(shè)備中，由于采用了相位控制，諧波成份很復(fù)雜，除含有整數(shù)次諧波外，還含有分?jǐn)?shù)次諧波，這類裝置的功率一般較大，隨著變頻調(diào)速的發(fā)展，對(duì)電網(wǎng)造成的諧