數(shù)列通項(xiàng)及求和測(cè)試題(含答案)(存儲(chǔ)版)
【正文】 ?bn?1，所以{bn}是以1為首項(xiàng)，?為公比的等比數(shù)列．（2）解由（1）知bn＝an+1?an＝(?)n?1，當(dāng)n≥2時(shí)，an=a1+（a2a1）+（a3a2）++（anan1）=1+1+（）+…+(?)n?2=1+=1+[1?]=?當(dāng)n=1時(shí)，?＝1＝a1．所以an＝?(n∈N*)． (Ⅱ)． 數(shù)列是以公比為2的等比數(shù)列又是與的等差中項(xiàng)， ∴………………………………………1分 ∴ ? （Ⅱ）由（Ⅰ）知，……………………………………………………1分 ∴數(shù)列的通項(xiàng)公式為．…………………………………4分32＋2 29.（Ⅰ）解：∵且成等差數(shù)列，∴ ......................1分，∴…… 4分 綜上 …… 1分時(shí)， 既 ……8分而適合上式，∴ .……14分：（Ⅰ）由Sn=an+1﹣，得，兩式作差得：an=an+1﹣an，即2an=an+1（n≥2），∴，又，得a2=1，∴，∴數(shù)列{an}是首項(xiàng)為，公比為2的等比數(shù)列，則，；（Ⅱ）bn=log2（2Sn+1）﹣2=，∴?bn+3?bn+4=1+n（n+1）（n+2）?2bn，即，+（2﹣1+20+…+2n﹣2）===．由4Tn＞2n+1﹣，得，即，n＞2014．∴使4Tn＞2n+1﹣成立的最小正整數(shù)n的值為2015．25.26.（1）；（2）；（3）不存在正整數(shù)，使，成等比數(shù)列．試題解析：（1）解：∵, ,∴.……6分當(dāng)時(shí)，也成立……9分②當(dāng)為奇數(shù)，即時(shí)，為偶數(shù)．∴ ．綜上： …………………………12分22.23.(1)因?yàn)辄c(diǎn)在曲線上,所以. …………1分 中， )A.（3 n，則數(shù)列的通項(xiàng)公式是（數(shù)列通項(xiàng)及求和 一．選擇題：{an} 滿足a1=1, 且, 且n∈N） , 則數(shù)列{ an} 的通項(xiàng)公式為 （ D．a(chǎn)n=（ n+2），則的最小值為________.，且，則=___．，前n項(xiàng)和為，且，則=_______三．解答題：（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和。（I）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）求數(shù)列的前項(xiàng)和．：，且（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）求數(shù)列的前項(xiàng)和.， 滿足條件：， ．(I)求證數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(Ⅱ)求數(shù)列的前項(xiàng)和.，點(diǎn)在直線上，其中.（1）求證：為等比數(shù)列并求出的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)數(shù)列的前且，令的前項(xiàng)和。……4分所以,…………………10分即. 數(shù)列是首項(xiàng)為4,公比為2的等比數(shù)列. ∴……………………12分28.（1）時(shí)
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