【正文】 =延時(shí)環(huán)節(jié) = =1，（單位圓）11．振蕩環(huán)節(jié) 二、極坐標(biāo)曲線的一般形式 頻率特性的一般形式 線性系統(tǒng)頻率特性（諧和傳遞函數(shù)）一般形式為： = 幅率特性： = 相頻特性： 其中 指分子、分母的階數(shù)。優(yōu)點(diǎn)是可直觀地了解系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。 ★★★對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖的優(yōu)點(diǎn)。即=K,則L(w)=20lg可以逐一環(huán)節(jié)疊加。2. 各線段必須是20db/dec的整數(shù)倍。1. 若處折線的斜率增量為20db/dec（前后段斜率差），則有一個(gè)導(dǎo)前環(huán)節(jié)：　　　　　　　　　　　　　2. 若處折線的斜率增量為20db/dec，則有一階慣性環(huán)節(jié)：3. 若處折線的斜率增量為40db/dec，則有二階導(dǎo)前環(huán)節(jié)：，其中，ξ是由偏差（折線處）Δ而來(lái)。舉例 第四節(jié) Nyquist（乃奎斯特判據(jù)）一、概念方法是：由開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)來(lái)判斷閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。例1. ，單位負(fù)反饋，判定系統(tǒng)是否穩(wěn)定。 二、開(kāi)環(huán)不穩(wěn)定系統(tǒng)的乃氏判據(jù)開(kāi)環(huán)不穩(wěn)定系統(tǒng)，閉環(huán)可以是穩(wěn)定的，能夠工作，關(guān)于“穿越概念”自學(xué)。10. ，兩個(gè)一階慣性環(huán)節(jié)串聯(lián)。是多少，決定閉環(huán)穩(wěn)定性20. 三階以上的I型系統(tǒng)（不含導(dǎo)前環(huán)節(jié)）與K值有很大關(guān)系。例如：現(xiàn)有兩條曲線，曲線1的閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定，曲線2的閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定現(xiàn)繪制一個(gè)單位圖，單位圓與曲線相交點(diǎn)處的頻率稱(chēng)為“增益交界頻率”曲線與實(shí)軸交點(diǎn)頻率稱(chēng)為“相位交界頻率”。解決辦法：要使系統(tǒng)具有一定的裕量，用穩(wěn)定裕量表示。3. =60db/dec≤900，系統(tǒng)不穩(wěn)定。拼一個(gè)春夏秋冬！贏一個(gè)無(wú)悔人生！早安！—————獻(xiàn)給所有努力的人.學(xué)習(xí)好幫手。相位裕量足夠（尚需校正裝置）。 第六節(jié) 控制系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性一、系統(tǒng)相對(duì)穩(wěn)定性的概念現(xiàn)象：一個(gè)理論上穩(wěn)定的系統(tǒng)，實(shí)際工作中，系統(tǒng)受到各種干擾后不一定穩(wěn)定。10. 第一方案: ，為三階I型系統(tǒng)，階數(shù)不能變。K、T、的大小變化與前三種系統(tǒng)無(wú)影響。沒(méi)有圍?。?，j0）點(diǎn)，無(wú)論K，T如何變化，一階系統(tǒng)總是穩(wěn)定的。解：開(kāi)環(huán)特征方程式的根，＞0，＞0，負(fù)實(shí)部，開(kāi)環(huán)穩(wěn)定。即不能包圍（1，j0）點(diǎn)。變號(hào)的次數(shù)即是特征方程具有正實(shí)部的個(gè)數(shù)。三、確定最小相位系統(tǒng)傳遞函數(shù)最小相位系統(tǒng)定義是系統(tǒng)傳遞函數(shù)G(s)在右半復(fù)平面上既無(wú)極點(diǎn)，又無(wú)零點(diǎn)，最小相位系統(tǒng)的相角的變化范圍最?。Q(chēng)由來(lái)）。方法：由頻率特性坐標(biāo)圖，估算系統(tǒng)諧和傳遞函數(shù)。 2. 純積分、微分環(huán)節(jié)的幅頻特性為斜直線（=）二階純積分、微分環(huán)節(jié)，直線，積分為，微分為+，導(dǎo)前環(huán)節(jié)，有兩條漸近線：0db線+（二階慣性，振蕩系統(tǒng)（環(huán)節(jié)）：0db線+（?？紤]的貝的單位過(guò)大，計(jì)算不方便，用“分貝”（dB）來(lái)表示。 K對(duì)極坐標(biāo)圖形的影響 設(shè)有兩個(gè)系統(tǒng)， 則，= 增益K的變化僅僅使極坐標(biāo)曲線按比例放大或縮小； K值不同的兩個(gè)系統(tǒng)，極坐標(biāo)曲線同頻率點(diǎn)的聯(lián)線必過(guò)原點(diǎn)，這是因?yàn)樵擖c(diǎn)與原點(diǎn)間的夾角相同。 尋找漸近線。若則二、諧和定態(tài)響應(yīng)的性質(zhì)輸入：；輸出：； 比較得：；由此得出以下結(jié)論：，系統(tǒng)的定態(tài)響應(yīng)仍為諧合時(shí)間函數(shù)；；→稱(chēng)為幅頻特性；4. 響應(yīng)函數(shù)與輸入函數(shù)的相位之差等于復(fù)變量的相位角→稱(chēng)為相頻特性；，僅以替代s；，而與其它因素?zé)o關(guān)。具有負(fù)實(shí)部。舉例說(shuō)明： ，其中m=3。 30當(dāng)=， 均小，=%?！铩铩锴纷枘釥顟B(tài) ：0＜＜1由上式的分母多項(xiàng)式，即時(shí)間響應(yīng)： （） = = =歸一化處理： =由于高階系統(tǒng)常用一個(gè)二階系統(tǒng)來(lái)近似，故有必要對(duì)二階系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)進(jìn)行推算和定義。第五節(jié) 振蕩環(huán)節(jié)的單位脈沖響應(yīng)系統(tǒng)傳遞函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)形式=按阻尼比的大小分析四種情況。2176。前向通道傳遞函數(shù)=系統(tǒng)傳遞輸入和干擾同時(shí)存在的總輸出 二、雙自由度彈簧、阻尼、質(zhì)量系統(tǒng)輸入和輸出和。一、比例環(huán)節(jié) 傳遞函數(shù)G（s）=K例： (機(jī)械系統(tǒng)，不考慮彈性變形)圖a(液壓系統(tǒng)，不考慮彈性變形，可壓縮性和泄漏)圖b圖c圖41 比例環(huán)節(jié)G（s）= g（t）=（t） G（s）=u（t）=（t） G（s）=二、積分環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式：G（s） 一階系統(tǒng) G（s）= 二階系統(tǒng)例：電感電路系統(tǒng) i0（t）= i0（t）—輸出；ui（t）—輸入L—變換 I0（s）= G（s）= 這里三、慣性環(huán)節(jié)一階慣性環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)形式：例：阻容電路 K=1，T=RC四、振蕩環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)形式：其中 K —比例系數(shù)，—阻尼比， T —周期，—無(wú)阻尼自由振動(dòng)固有角頻率。其中每個(gè)因式確定一個(gè)零根；每個(gè)因式（）確定一個(gè)非零實(shí)根；每個(gè)因式確定一對(duì)共軛復(fù)根。bm均為實(shí)常數(shù)?？蓪?xiě)成：（SS）=K+（SS）令sS，對(duì)等式兩邊取極限，可得K=例題： == k1= k2= k3= 畢重極點(diǎn)處的留數(shù)若s0是的分母多項(xiàng)式Qn（s）的一個(gè)重根，則稱(chēng)s=s0是一個(gè)重極點(diǎn)。其一是查表法（略）；其二是變形法；第三是配換法；第四是分項(xiàng)分式法。線性定理（比例和疊加定理）若L[x1（t）]=X1（s）， L[x2（t）]=X2（s） L[k1x1（t）+k2x2（t）]=k1X1（s）+k2X2（s）例題 x（t）=at2+bt+c=L[at2+bt+c]=aL（t2）+bL（t）+cL（1） = Re(s)0微分定理 若L[x（t）]=X（s），則L[（t）]=s2X（s）x（0） x（0）是x（t）的初始值，利用分部積分法可以證明。20 要求f（t）在有意義，而在實(shí)際中， t＜0常不定義。三、卷積的概念與性質(zhì)定義：若已知函數(shù)f（t）和g（t），其積分存在，則稱(chēng)此積分為f（t）和g（t）的卷積，記作。3）微分運(yùn)算放大器圖23由Ui(t)=得i1(t)=ci2(t)= ,由 i1(t) i2(t) 關(guān)系式，得U0(t)=R2C輸出與輸入之間存在微分關(guān)系。如果把非線性問(wèn)題線性化，這是考慮在額定工作點(diǎn)附近可展成泰勒級(jí)數(shù)辦法，則 θ(t)=kqxi(t)kp (1)其中kq是流量增益系數(shù)，kp是壓力影響系數(shù)。3—1 慣性參數(shù)的歸算1．轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的歸算將圖示系統(tǒng)中的JJ2和J3歸算到a軸上。 二．現(xiàn)代控制理論 1．引入狀態(tài)空間概念； 2．動(dòng)態(tài)最佳控制； 3．靜態(tài)最優(yōu)控制； 4．自適應(yīng)和自學(xué)習(xí)系統(tǒng)。例如，電源突然跳動(dòng)，負(fù)載突然增加等。 三．控制系統(tǒng)特點(diǎn)與要求1．目的：使被控對(duì)象的某一或某些物理量按預(yù)期的規(guī)律變化。 方塊圖中要注明元件或環(huán)節(jié)的名稱(chēng)，函數(shù)框圖要寫(xiě)明函數(shù)表達(dá)式。.. . . ..：在沒(méi)有人的直接參與下，利用控制器使控制對(duì)象的某一物理量準(zhǔn)確地按照預(yù)期的規(guī)律運(yùn)行。 圖3 圖4 圖5結(jié)構(gòu)方塊圖說(shuō)明：：帶有箭頭的直線（可標(biāo)時(shí)間或象函數(shù)）U(t),U(s)； ：表示信號(hào)引出或測(cè)量的位置； 3．比較點(diǎn)：對(duì)兩個(gè)以上的同性質(zhì)信號(hào)的加減運(yùn)算環(huán)節(jié)； 4．方 框：代表系統(tǒng)中的元件或環(huán)節(jié)。7．校正環(huán)節(jié)：改善性能的特定環(huán)節(jié)。 階躍信號(hào)是一種對(duì)系統(tǒng)工作最不利的外作用形式。 2．方法 時(shí)域法——以典型信號(hào)輸入，分析輸出量隨時(shí)間變化的情況； 頻域法——以諧和信號(hào)輸入，分析輸出量隨頻率變化的情況； 根軌跡法——根據(jù)系統(tǒng)的特征方程式的根，隨系統(tǒng)參數(shù)的變化規(guī)律來(lái)研究系統(tǒng)（又稱(chēng)圖解法）。如何歸算？采用單因素法。滑閥： 輸入量 xi(t) 輸出量 θ(t)（中間變量） 液壓缸：輸入量 θ(t) 輸出量 xo(t)建立各元件方程式 圖19滑閥流量方程式θ(t)=f[xi(t), ], 其中= 壓強(qiáng)差流量θ(t)是閥芯位移xi(t)函數(shù)，同時(shí)又是負(fù)載壓強(qiáng)差的函數(shù)，具有非線性關(guān)系。U0(t)== 由i1(t) i2(t)而來(lái) 輸出與輸入之間存在積分關(guān)系。系統(tǒng)有n個(gè)脈沖函數(shù)，則響應(yīng)為：xo(t)==當(dāng)n時(shí)，nδt，j. δt=τ，δt=dτxo(t)= 卷積關(guān)系式上式說(shuō)明“任意輸入xi(t)所引起的輸出xo(t)等于系統(tǒng)的權(quán)函數(shù)h(t)和輸入xi(t)的卷積”。例如，1（t）、Asinωt，它們的積分均發(fā)散，即F[f（t）]不存在，無(wú)法進(jìn)行傅氏變換。 =L（tn）= 函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)形式 令st=u，t= tn=snun dt=du，則 = 若