【正文】 Fc(t)=阻尼器產(chǎn)生的阻尼力，為c(t)Fk(t)=彈性恢復(fù)力， 為kx(t) 整理：m+c+kx=F(t) 2．機械旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)J(t)+c(t)+k(t)=M(t) J—轉(zhuǎn)動慣量 c—阻尼系數(shù) K—剛度系數(shù) 圖14 圖153．機械傳動系統(tǒng)參數(shù)的歸算機械系統(tǒng)的運動形式：旋轉(zhuǎn)運動、直線運動。 2．方法 時域法——以典型信號輸入，分析輸出量隨時間變化的情況； 頻域法——以諧和信號輸入，分析輸出量隨頻率變化的情況； 根軌跡法——根據(jù)系統(tǒng)的特征方程式的根，隨系統(tǒng)參數(shù)的變化規(guī)律來研究系統(tǒng)（又稱圖解法）。單位脈沖函數(shù)（δ函數(shù)）定義為δ(t)=1(t)性質(zhì)有: δ(t)=0 t≠0 δ(t)=∞ t＝0 且 圖9強度為A的脈沖函數(shù)x(t)也可寫為x(t)=Aδ(t)必須指出，脈沖函數(shù)δ(t)在現(xiàn)實中是不存在的，它只有數(shù)學(xué)上的意義，但它又是很重要的很有效的數(shù)學(xué)工具。 階躍信號是一種對系統(tǒng)工作最不利的外作用形式。3．基本要求：穩(wěn)定性 系統(tǒng)必須是穩(wěn)定的，不能震蕩； 快速性 接近目標(biāo)的快慢程度，過渡過程要小； 準(zhǔn)確性 第二節(jié) 控制系統(tǒng)的基本類型1．開環(huán)變量控制系統(tǒng)（僅有前向通道） 圖62．閉環(huán)變量控制系統(tǒng)開環(huán)系統(tǒng)：優(yōu)點：結(jié)構(gòu)簡單、穩(wěn)定性能好；缺點：不能糾偏，精度低。7．校正環(huán)節(jié)：改善性能的特定環(huán)節(jié)。3．放大環(huán)節(jié)：將偏差信號放大并進(jìn)行必要的能量轉(zhuǎn)換。 圖3 圖4 圖5結(jié)構(gòu)方塊圖說明：：帶有箭頭的直線（可標(biāo)時間或象函數(shù)）U(t),U(s)； ：表示信號引出或測量的位置； 3．比較點：對兩個以上的同性質(zhì)信號的加減運算環(huán)節(jié)； 4．方 框：代表系統(tǒng)中的元件或環(huán)節(jié)。圖1 人通過眼睛觀察溫度計來獲得爐內(nèi)實際溫度，通過大腦分析、比較，利用手和鍬上煤炭助燃。.. . . ..：在沒有人的直接參與下，利用控制器使控制對象的某一物理量準(zhǔn)確地按照預(yù)期的規(guī)律運行。 圖2例2． 圖示為液面高度控制系統(tǒng)原理圖。 方塊圖中要注明元件或環(huán)節(jié)的名稱，函數(shù)框圖要寫明函數(shù)表達(dá)式。4．執(zhí)行環(huán)節(jié)：各種各類。 三．控制系統(tǒng)特點與要求1．目的：使被控對象的某一或某些物理量按預(yù)期的規(guī)律變化。 閉環(huán)系統(tǒng)：與上相反。例如，電源突然跳動，負(fù)載突然增加等。3．斜坡函數(shù)（恒速信號） x(t)=At t≥0 x(t)=0 t＜0 圖10在研究飛機系統(tǒng)時，常用恒速信號作為外作用來評價過渡過程。 二．現(xiàn)代控制理論 1．引入狀態(tài)空間概念； 2．動態(tài)最佳控制； 3．靜態(tài)最優(yōu)控制； 4．自適應(yīng)和自學(xué)習(xí)系統(tǒng)。機械系統(tǒng)的組成元件：齒輪、軸、軸承、絲杠、螺母、滑塊等。3—1 慣性參數(shù)的歸算1．轉(zhuǎn)動慣量的歸算將圖示系統(tǒng)中的JJ2和J3歸算到a軸上。2．移動質(zhì)量歸算為轉(zhuǎn)動慣量列運動平衡方程式絲杠：M=J+M1 滑塊: F=m=F軸式中：M1是滑塊作用于絲杠的力矩； F軸是絲杠作用于滑塊的軸向力。如果把非線性問題線性化，這是考慮在額定工作點附近可展成泰勒級數(shù)辦法，則 θ(t)=kqxi(t)kp (1)其中kq是流量增益系數(shù)，kp是壓力影響系數(shù)。 則 kqxi(t)=Axo(t) (7) 這是來多少油出多少油的關(guān)系式。3）微分運算放大器圖23由Ui(t)=得i1(t)=ci2(t)= ,由 i1(t) i2(t) 關(guān)系式，得U0(t)=R2C輸出與輸入之間存在微分關(guān)系。h(t)稱為系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)或稱為權(quán)函數(shù)。三、卷積的概念與性質(zhì)定義：若已知函數(shù)f（t）和g（t），其積分存在，則稱此積分為f（t）和g（t）的卷積，記作。f（t）= 非周期函數(shù)的積分式 三、傅氏變換傅氏變換概念 在傅氏積分式中，令 t是積分變量，積分后是的函數(shù)。20 要求f（t）在有意義，而在實際中， t＜0常不定義。成立的條件是 Re（s）=σ0經(jīng)過處理，能解決大部分工程上的問題。線性定理（比例和疊加定理）若L[x1（t）]=X1（s）， L[x2（t）]=X2（s） L[k1x1（t）+k2x2（t）]=k1X1（s）+k2X2（s）例題 x（t）=at2+bt+c=L[at2+bt+c]=aL（t2）+bL（t）+cL（1） = Re(s)0微分定理 若L[x（t）]=X（s），則L[（t）]=s2X（s）x（0） x（0）是x（t）的初始值，利用分部積分法可以證明。圖27 初值定理若 L[x（t）]=X（s），且存在，則 它建立了x（t）在坐標(biāo)原點的值與象函數(shù)s在無限遠(yuǎn)點的值之間的對應(yīng)關(guān)系。其一是查表法（略）；其二是變形法；第三是配換法；第四是分項分式法?？苫桑? 在分項分式中，k0i、kj均為常數(shù)，稱為的各極點處的留數(shù)。可寫成：（SS）=K+（SS）令sS，對等式兩邊取極限，可得K=例題： == k1= k2= k3= 畢重極點處的留數(shù)若s0是的分母多項式Qn（s）的一個重根，則稱s=s0是一個重極點。 = =1 =2 =3 =2 =2 =1第四節(jié) 常系數(shù)線性微分方程的拉氏變換解微分方程 L變換 象函數(shù)的代數(shù)方程原函數(shù)的微分方程 L1逆變換 象函數(shù)例題：求的解，并滿足初始條件； 解：L變換 = 代入初始條件，求解代數(shù)方程。bm均為實常數(shù)。若有復(fù)根，則必共軛復(fù)根同時出現(xiàn)。其中每個因式確定一個零根；每個因式（）確定一個非零實根；每個因式確定一對共軛復(fù)根。實用上n≥m。一、比例環(huán)節(jié) 傳遞函數(shù)G（s）=K例： (機械系統(tǒng)，不考慮彈性變形)圖a(液壓系統(tǒng)，不考慮彈性變形，可壓縮性和泄漏)圖b圖c圖41 比例環(huán)節(jié)G（s）= g（t）=（t） G（s）=u（t）=（t） G（s）=二、積分環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式：G（s） 一階系統(tǒng) G（s）= 二階系統(tǒng)例：電感電路系統(tǒng) i0（t）= i0（t）—輸出；ui（t）—輸入L—變換 I0（s）= G（s）= 這里三、慣性環(huán)節(jié)一階慣性環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)形式：例：阻容電路 K=1，T=RC四、振蕩環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)形式：其中 K —比例系數(shù)，—阻尼比， T —周期，—無阻尼自由振動固有角頻率。即五、放大器模擬電路舉例（第二章已說過 ）通式：若 比例環(huán)節(jié)若 積分環(huán)節(jié)若 微分環(huán)節(jié) 若 一階慣性環(huán)節(jié) 若 二階導(dǎo)前環(huán)節(jié) 第三節(jié) 系統(tǒng)框圖及其運算系統(tǒng)有很多環(huán)節(jié)組成，相互之間如何運算？框圖又如何運算？一、系統(tǒng)框圖的聯(lián)接及其傳遞函數(shù)串聯(lián) 并聯(lián) = 對于n個系統(tǒng) 反饋聯(lián)接 Xi（s）—輸入信號 X0（s）—輸出信號= E（s）.G1（s） E（s）—偏差信號= Xi（s） B（s） B（s）—反饋信號=H（s）. X0（s） 前向傳遞函數(shù) 開環(huán)傳遞函數(shù) 閉環(huán)傳遞函數(shù)整理得：二、框圖的變換變換的目的：將復(fù)雜聯(lián)接的框圖，進(jìn)行等效變形，使之成為僅包含有串、并、反饋等簡單聯(lián)接方式，以便求算系統(tǒng)的總傳遞函數(shù)。前向通道傳遞函數(shù)=系統(tǒng)傳遞輸入和干擾同時存在的總輸出 二、雙自由度彈簧、阻尼、質(zhì)量系統(tǒng)輸入和輸出和。二、時間響應(yīng)的組成（瞬態(tài)、穩(wěn)態(tài)）1176。2176。2176。第五節(jié) 振蕩環(huán)節(jié)的單位脈沖響應(yīng)系統(tǒng)傳遞函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)形式=按阻尼比的大小分析四種情況。 當(dāng)t＞0，＞0，沒有振動現(xiàn)象，稱為蠕動?！铩铩锴纷枘釥顟B(tài) ：0＜＜1由上式的分母多項式，即時間響應(yīng)： （） = = =歸一化處理： =由于高階系統(tǒng)常用一個二階系統(tǒng)來近似，故有必要對二階系統(tǒng)的動態(tài)性能指標(biāo)進(jìn)行推算和定義。此時有利于提高系統(tǒng)的靈敏