【正文】 定事件和隨機(jī)事件 （ 3 分） 確定事件 必然發(fā)生的事件：在一定的條件下重復(fù)進(jìn)行試驗(yàn)時(shí)，在每次試驗(yàn)中必然會(huì)發(fā)生的事件。 事件和概率的表示方法 一般地，事件用英文大寫字母 A， B， C，?，表示事件 A 的概率 p，可記為 P（ A） =P 考點(diǎn)九、確定事件和隨機(jī)事件的概率之間的關(guān)系 （ 3 分） 確定事件概率 （ 1）當(dāng) A 是必然發(fā)生的事件時(shí)， P（ A） =1 （ 2）當(dāng) A 是不可能發(fā)生的事件時(shí)， P（ A） =0 確定事件和隨機(jī)事件的概率 之間的關(guān)系 事件發(fā)生的可能性越來越小 0 1 概率的值 不可能發(fā)生 必然發(fā)生 2020 年中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)（上） 16 事件發(fā)生的可能性越來越大 考點(diǎn)十、古典概型 （ 3 分） 古典概型的定義 某個(gè)試驗(yàn)若具有：①在一次試驗(yàn)中，可能出現(xiàn)的結(jié)構(gòu)有有限多個(gè)；②在一次試驗(yàn)中，各種結(jié)果發(fā)生的可能性相等。 隨機(jī)數(shù) 在隨機(jī)事件中，需要用大量重復(fù)試驗(yàn)產(chǎn)生一串隨機(jī)的數(shù)據(jù)來開展統(tǒng)計(jì)工作。 考點(diǎn)二、不同位置的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征 （ 3 分） 各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征 點(diǎn) P(x,y)在第一象限 0,0 ??? yx 點(diǎn) P(x,y)在第二象限 0,0 ??? yx 點(diǎn) P(x,y)在第三象限 0,0 ??? yx 點(diǎn) P(x,y)在第四象限 0,0 ??? yx 坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特征 點(diǎn) P(x,y)在 x 軸上 0??y ， x 為任意實(shí)數(shù) 點(diǎn) P(x,y)在 y 軸上 0??x ， y 為任意實(shí)數(shù) 點(diǎn) P(x,y)既在 x 軸上，又在 y 軸上 ? x， y 同時(shí)為零，即點(diǎn) P 坐標(biāo)為（ 0， 0） 兩條坐標(biāo)軸夾角平分線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征 點(diǎn) P(x,y)在 第一、三象限夾角平分線上 ? x 與 y 相等 2020 年中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)（上） 18 點(diǎn) P(x,y)在第二、四象限夾角平分線上 ? x 與 y 互為相反數(shù) 和坐標(biāo)軸平行的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征 位于平行于 x 軸的直線上的各點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同。 （ 3）圖像法 用圖像表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖像法。 2020 年中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)（上） 20 0 x K0 b0 y 0 x 圖像經(jīng)過一、二、四象限， y 隨 x的增大而減小 b0 y 0 x 圖像經(jīng)過二、三、四象限， y 隨 x的增大而減小。自變量 x 的取值范圍是 x? 0 的一切實(shí)數(shù)，函數(shù)的取值范圍也是一切非零實(shí)數(shù)。由于在反比例函數(shù) xky? 中，只有一個(gè)待定系數(shù) ，因此只需要一對(duì)對(duì)應(yīng)值或圖像上的一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，即可求出 k 的值，從而確定其解析式。將這五個(gè)點(diǎn)按從左到右的順序連接起來，并向上或向下延伸，就得到二次函數(shù)的圖像。 考點(diǎn)四、二次函數(shù)的性質(zhì) （ 6~14 分） 二次函數(shù)的性質(zhì) 函數(shù) 二次函數(shù) )0,(2 ???? acbacbxaxy 是常數(shù)， 圖像 a0 a0 y 0 x y 0 x 性質(zhì) （ 1）拋物線開口向上，并向上無限延伸； （ 1）拋物線開口向下，并向下無限延伸； 2020 年中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)（上） 25 （ 2）對(duì)稱軸是 x=ab2?，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ab2?，abac44 2?）； （ 3）在對(duì)稱軸的左側(cè)，即當(dāng) xab2?時(shí)， y 隨 x的增大而減小；在對(duì)稱軸的右側(cè)，即當(dāng) xab2?時(shí)， y 隨 x 的增大而增大，簡(jiǎn)記左減右增； （ 4）拋物線有最低點(diǎn)，當(dāng) x= ab2? 時(shí)， y 有最小值， a bacy 44 2??最小值 （ 2）對(duì)稱軸是 x=ab2?，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ab2?，abac44 2?）； （ 3）在對(duì)稱軸的左側(cè)，即當(dāng) xab2?時(shí)， y 隨x 的增大而 增大；在對(duì)稱軸的右側(cè)，即當(dāng)xab2?時(shí)， y 隨 x 的增大而減小，簡(jiǎn)記左增右減； （ 4）拋物線有最高點(diǎn)，當(dāng) x= ab2? 時(shí)， y 有最大值， a bacy 44 2??最大值 二次函數(shù) )0,(2 ???? acbacbxaxy 是常數(shù)，中， cb、a 的含義： a 表示開口方向： a 0 時(shí)，拋物線開口向上 a 0 時(shí)，拋物線開口向下 b 與對(duì)稱軸有關(guān)：對(duì)稱軸為 x= ab2? c 表示拋物線與 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)：（ 0， c ） 二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系 一元二次方程的解是其對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的圖像與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。 考點(diǎn)三、二次函數(shù)的最值 （ 10 分） 如果自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，那么函數(shù)在頂點(diǎn)處取得最大值（或最小值），即當(dāng)abx 2?? 時(shí)， a bacy 44 2??最值 。 2020 年中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)（上） 23 拋物線的主要特征： ①有開口方向；②有對(duì)稱軸；③有頂點(diǎn)。在每個(gè)象限內(nèi)， y 隨 x 的增大而增大。 考點(diǎn)五、反比例函數(shù) （ 3~10 分） 反比例函數(shù)的概念 一般地，函數(shù) xky? （ k 是常數(shù)， k? 0）叫 做反比例函數(shù)。 k 的符號(hào) b 的符號(hào) 函數(shù)圖像 圖像特征 k0 b0 y 0 x 圖像經(jīng)過一、二、三象限， y 隨 x 的增大而增大。 函數(shù)的三種表示法及其優(yōu)缺點(diǎn) （ 1）解析法 兩個(gè)變量間的函數(shù)關(guān)系，有時(shí)可以用一個(gè)含有這兩個(gè)變量及數(shù)字運(yùn)算符號(hào)的等式表示，這種表示法叫做解析法。 點(diǎn)的坐標(biāo)的概念 點(diǎn)的坐標(biāo)用（ a， b）表示，其順序是橫坐標(biāo)在前，縱坐標(biāo)在后，中間有“，”分開，橫、縱坐標(biāo)的位置不能顛倒。 考點(diǎn)十三、利用頻率估計(jì)概率（ 8 分） 利用頻率估計(jì)概率 在同樣條件下，做大量的重復(fù)試驗(yàn)，利用一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到某個(gè)常數(shù)，可以估計(jì)這個(gè)事件發(fā)生的概率。所謂判斷事件可能性是否相同，就是要看各事件發(fā)生的可能性的大小是否一樣，用數(shù)據(jù)來說明問題。 標(biāo)準(zhǔn)差 方差的算數(shù)平方根叫做這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差，用“ s”表示，即 ])()()[(1 222212 xxxxxxnss n ???????? ? 考點(diǎn)五、頻率分布 （ 6 分） 頻率分布的意義 在許多問題中，只知道平均數(shù)和方差還不夠，還需要知道樣本中數(shù)據(jù)在各個(gè)小范圍所占的比例的大小，這就需要研究如何對(duì)一組數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，以便得到它的頻率分布。[(1 xxxxns n ????? ? 此公式的記憶方法是：方差等于新數(shù)據(jù)平方的平均數(shù)減去新數(shù)據(jù)平均數(shù)的平方。39。 總體平均數(shù) 總體中所有個(gè)體的平均數(shù)叫做總體平均數(shù)，在統(tǒng)計(jì)中，通常用樣本 平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)。,39。 ， axx ?? 2239。 當(dāng)任何數(shù) x 都不能使不等式同時(shí)成立，我們就說這個(gè)不等式組無解或其解為空集。 求不等式的解集的過程，叫做解不等式。 考點(diǎn)七、二元一次方程組 （ 8~10 分） 二元一次方程 含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知項(xiàng)的最高次數(shù)是 1 的整式方程叫做二元一次方程，它的一般形式是（ 2020 年中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)（上） 10 二元一次方程的解 使二元一次方程左右兩邊的值相等的一對(duì)未知數(shù)的值，叫做二元一