29資料包含與排除上下資料(存儲版)
【正文】 ：報數(shù)是4的倍數(shù)的同學(xué)有：50247。在三年級奧數(shù)課堂已經(jīng)初步學(xué)習(xí)了運用容斥原理（一）解決簡單的重疊問題，相關(guān)知識點請查閱：user3/4092/archives/2009/本講在三年級學(xué)習(xí)的《重疊問題》的基礎(chǔ)上，進一步學(xué)習(xí)運用容斥原理（一）解決稍復(fù)雜一點的重疊問題。所以穿黑褲子或紅上衣或兩樣都穿的學(xué)生總數(shù)為：5014=36（人）。所以既不是6的倍數(shù)又不是5的倍數(shù)的數(shù)有：10033=67（個）。②容斥原理二，如果被計數(shù)的對象，被分為A、B、C三大類，則：被計數(shù)對象的總個數(shù)=A類元素+B類元素個數(shù)+C類元素個數(shù)—同時屬于A類和B類的元素個數(shù)—同時屬于A類和C類的元素個數(shù)—同時屬于B類和C類的元素個數(shù)+同時屬于A、B、C三類的元素個數(shù)。有25人兩份報都訂了，這些人既包含在32人之中，又包含在38人之中，我們在求和時，這25人就加了兩遍，重復(fù)計算了一遍，要去掉多算的一遍。因為第二道題有15人錯，全班只有8人兩題都錯，而兩題都錯的人第二道題肯定錯了，所以兩題都錯的8個人包含在前面15人之中，從15人里去掉這8個人還剩：158=7（人）。從懂中文的總?cè)藬?shù)中排除既懂英語又懂中文的人數(shù)，剩下的就是只懂中文不懂英語的人數(shù)：7032=38（人）。在第（1）小題已經(jīng)求出懂兩種語言的總?cè)藬?shù)為90人，所以被重復(fù)計算的既懂英語又懂中文的人數(shù)為：12290=32（人）。所以，兩種報都沒有訂的人數(shù)為：4845=3（人）。這個原理叫做包含與排除原理，也叫容斥原理。30=3……101到100的全部自然數(shù)中，5的倍數(shù)有20個，6的倍數(shù)有16個，有3個數(shù)既是5的倍數(shù)又是6的倍數(shù)（既是5的倍數(shù)又是6的倍數(shù)的數(shù)最小是30，則所有30的倍數(shù)也就是既是5的倍數(shù)又是6的倍數(shù)的數(shù)）?！秺W賽天天練》第26講，鞏固訓(xùn)練，習(xí)題2【題目】：有50個學(xué)生，他們穿的褲子是白色的或黑色的，上衣是藍色的或紅色的。四年級奧數(shù)解析（二十九）容斥原理《奧賽天天練》第26講《容斥原理》。2＝17（千米）根據(jù)三邊總和和兩邊之和，可以求出第三邊，三邊總和是一定的，根據(jù)題目給出的條件，可知A、B兩個景點之間的距離最短，最短距離是：17－13＝4（厘米）。問圖中陰影部分面積是多少平方厘米？【解析】：三個圓片兩兩重疊，中間三個圓片共同重疊的部分重疊了2次；陰影部分只有兩個圓片疊放，這部分重疊了1次。這一塊兒面積重疊2次，卻減去了3次，多減了1次，要補上去。包含與排除問題也叫重疊問題，從三年級奧數(shù)課堂開始由淺入深逐步學(xué)習(xí)，此類問題說明及容斥原理具體內(nèi)容，請查閱：三年級奧數(shù)解析（三十九）重疊問題與容斥原理四年級奧數(shù)解析（二十九）容斥原理這一講將在三、四年級學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，進一步學(xué)習(xí)運用容斥原理二解答稍復(fù)雜的包含與排除問題。所以這兩道題都沒有做對的人數(shù)為：46－36=10（人）。《奧賽天天練》第21講，鞏固訓(xùn)練，習(xí)題2【題
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