【正文】 ..................................82 基于熵的互信息理論 ............................................................................................................9 互信息的概述.................................................................................................................9 互信息的定義.................................................................................................................9 熵與互信息的關系.........................................................................................................93 信息熵在圖像分割中的應用..............................................................................................11 圖像分割的基本概念 ..................................................................................................11 圖像分割的研究現狀 .............................................................................................11 圖像分割的方法.....................................................................................................11 基于改進粒子群優(yōu)化的模糊熵煤塵圖像分割 ............................................................12 基本粒子群算法.....................................................................................................12 改進粒子群優(yōu)化算法.............................................................................................13 Morlet 變異 ..............................................................................................................13 改建粒子群優(yōu)化的圖像分割方法..........................................................................14 實驗結果及分析.....................................................................................................16 一種新信息熵的定義及其在圖像分割中的應用 .......................................................19 香農熵的概念及性質.............................................................................................19 一種信息熵的定義及證明.....................................................................................19 信息熵計算復雜性分析.........................................................................................21 二維信息熵閾值法.................................................................................................22 二維信息熵閾值法的復雜性分析.........................................................................24 結論及分析............................................................................................................254 信息熵在圖像配準中的應用..............................................................................................27 圖像配準的基本概述 ...................................................................................................27 基于互信息的圖像配準 ...............................................................................................27 POWELL 算法 ..................................................................................................................28河北工程大學畢業(yè)設計（論文） 4 變換 ...............................................................................................................................28 平移變換 .................................................................................................................29 旋轉變換 .................................................................................................................30 基于互信息的圖像配準的設計與實現 .......................................................................31 總體設計思路和圖像配準實現 ............................................................................31 直方圖 ......................................................................................................................33 聯合直方圖 .............................................................................................................33 灰度級差值技術 ......................................................................................................34 優(yōu)化搜索辦法級結論 .............................................................................................355 結 語..................................................................................................................................37致 謝..................................................................................................................................38參考文獻..............................................................................................................................39河北工程大學畢業(yè)設計（論文） 5 1 引言. 信息熵的概念1948年，美國科學家香農(C．E．Shannon)發(fā)表了一篇著名的論文《通信的數學理論》。而熵是信息論中事件出現概率的不確定性的量度，能有效反映事件包含的信息。本文通過進一步探討概論率中熵的概念，分析其在圖像處理中的應用，通過概念的分析理解，詳細討論其在圖像處理的各個方面：如圖像分割、圖像配準、人臉識別，特征檢測等的應用。 假 定 是 隨 機 變 量 的 集 合 ， 表 示 其 概 率 密 度 ， 計 算 此X?)(xP隨 機 變 量 的 信 息 熵 的 公 式 是 ：)(xH???xplog)()(表 示 一 對 隨 機 變 量 的 聯 合 密 度 函 數 ， 他 們 的 聯 合 熵 可 以 表 示 為 ：),(yxP ),(yxH,(l),(),( YXyYXYyx??信息熵描述的是信源的不確定性，是信源中所有目標的平均信息量。利用上面第三個含義，可以用Shannon 熵，來度量圖像包含的信息量，圖像灰度值的概率分布是每灰度值出現的次數除以圖像中所有灰度值出現的總次數，此時圖像的信息量可依據這個概率分布來計算，一幅圖像中不同的灰度值較少，各灰度值出現的概率較高，則對應的灰度值較低，意味著這幅圖像含有的信息量很少。H(4) 若概率系統(tǒng)中有 個事件，當每一事件產生的概率相同（均為 ）時，則系n n/1統(tǒng)的信息熵 具有最大值。loglim21??PP河北工程大學畢業(yè)設計（論文） 9 2 基于熵的互信息理論 互信息的概述互信息（Mutual Information）來自于信息論，是信息論中的一個基本概念，是兩個隨機變量統(tǒng)計相關性的測度。(HI??或定義互信息 為：)。(= )(/),(log,| YpXEyxD?可直接導出 及)()(),(HYI?? .,min。T,()TpTaB在通信系統(tǒng)中，信源 和 信宿是相互聯系的，因此，收到 的條件下，對信源XYY具有一定的了解，但仍然對 有不確定度，即條件熵 ，但總小于絕對熵X )(XH。隨著計算機技術和數學理論的不斷發(fā)展，人工智能、神經網絡、遺傳算法、模糊理論的不斷完善，以及處理的圖像越來越復雜，單一的方法已不能滿足人們的需求，因此，研究多方法的結合是這一領域的趨勢。為區(qū)分目標還需要對多個區(qū)域進行標記。(3) 基于邊緣的分割基于邊界的分割方法是利用不同區(qū)域間像素灰度不連續(xù)的特點檢測出區(qū)域間的邊緣，從而實現圖像分割。解決優(yōu)化問題的方法通常有窮舉法、遺傳算法、蟻群算法、粒子群算法等，其中Kennedy 和Eberhart 提出的粒子群優(yōu)化算法(PSO) 因其優(yōu)越性而成為研究的熱點。在PSO 算法中，每個個體稱為粒子，所有的粒子都有一個由被優(yōu)化的函數河北工程大學畢業(yè)設計（論文） 13 決定的適應值，每個粒子還有一個速度決定他們飛翔的方向和距離，然后粒子就追隨當前的最優(yōu)粒子在解空間搜索。這種情況通常會出現在當粒子本身是全局最優(yōu)時即和 等于零時的迭代早期階段，這樣在以后的迭代中粒子就失)(txtpijij?)(txtpijgj?去了多樣性。)( minax??ttxtuijij jij其中： 為變異后的 ， 和 分別為 的最大最小值， 的計算)(txmij ijmaxi ?公式如下： ()).(5cos12)( aae?????其中： ??,??? ().)ln()1)(lnmaxgtgwe?????這里： 為上式單調遞增方程的形狀參數， 為 的上限值， 為當前迭代次wm? t數， 為最大迭代次數。Step 2： 選擇式() 作為粒子群算法的適應度函數，計算粒子群中每個粒子的適應值， 并根據適應值選擇每個粒子的當前最好位置Pi 和粒子群的全局最好位置 。 3 幅煤塵圖像為單峰模式。實驗結果充分地表明，